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前言 1

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 反函数与初等函数 6

第三节 极限的定义 13

第四节 无穷小量与无穷大量 17

第五节 极限的运算 21

第六节 函数的连续性与间断点 27

第七节 初等函数的连续性闭区间上连续的性质 31

复习题一 35

第一节 导数的概念 38

第二章 导数与微分 38

第二节 导数的运算 46

第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 54

第四节 高阶导数 59

第五节 函数的微分及其应用 62

复习题二 70

第三章 导数的应用 72

第一节 微分中值定理 72

第二节 罗必塔法则 76

第三节 函数的单调性及其极值 79

第四节 曲线的凹凸和拐点函数图形的描绘 85

第五节 函数的最大值与最小值 90

第六节 平面曲线的曲率 94

复习题三 98

第四章 不定积分 101

第一节 不定积分的概念与性质 101

第二节 换元积分法 107

第三节 分部积分法几种特殊类型函数的积分 114

复习题四 121

第五章 定积分及其应用 123

第一节 定积分的概念 123

第二节 定积分的性质 128

第三节 微积分基本公式 133

第四节 定积分的计算方法 138

第五节 广义积分 144

第六节 定积分在几何上的应用 148

第七节 定积分在物理学中的应用举例 158

复习题五 162

第六章 微分方程及其应用 166

第一节 微分方程的基本概念 166

第二节 可分离变量的微分方程及齐次微分方程 170

第三节 一阶线性微分方程 174

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 178

第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 183

第六节 微分方程的应用举例 190

复习题六 194

部分习题参考答案 197

参考文献 217