非线性方程的精确解PDF电子书下载

第一章　方程 1

第一节 常微分方程 1

目录 1

第二节 线性偏微分方程 2

第三节 积分方程 2

第四节 积分微分方程 2

第五节　微分差分方程 2

第六节 泛函微分方程 3

第一节　连续、有界 4

第二节　全连续 4

第二章　非线性算子（映象） 4

第三节　微分（参见［1］［55］） 7

第三章　化微分方程为积分方程 12

第一节 利用Leibnitz公式化多重积分为单重积分 12

第二节 分离变量法（参见［5］的P.105～107） 14

第三节　Green函数法 17

第四节 离散成常微分方程组 25

第五节 利用Riemann函数与Green公式直接化成积分方程 26

第六节 积分变换（参见［5］，多元参见［56］） 28

第七节 其他特殊方法 30

第一节 算子的不动点 32

第四章　距离空间的不动点理论 32

第二节 应用 36

第三节 数学物理方程的精确解 43

第四节 隐函数定理Ⅰ（参见［1,55］） 49

第五章　半序空间算子方程解的存在与唯一性理论 51

第一节　锥与半序 51

第二节 增算子与减算子 55

第三节　Hilbert投影距离法（参见［1,79,80］）及推广 75

第四节 α凹凸算子 89

第五节 凹凸算子 91

第六节　Caristi不动点定理及推广 95

第七节 混合单调算子 99

第八节 零点定理以及应用 115

第九节 混合单调算子方程组 126

第十节 应用—几类数理方程的精确解 140

第六章　行波法与ans？tz 145

第一节 不显含自变量的非线性偏微分方程 145

第二节 偏微分方程组 153

第三节 含有自变量的偏微分方程 157

参考文献 159