统计推断 翻译版·原书第2版PDF电子书下载

第1章　概率论 1

1.1　集合论 1

1.2　概率论基础 4

1.2.1　公理化基础 5

1.2.2　概率演算 8

1.2.3　计数 11

1.2.4　枚举结果 14

1.3　条件概率与独立性 18

1.4　随机变量 25

1.5　分布函数 26

1.6　概率密度函数和概率质量函数 31

1.7　习题 33

1.8　杂录 42

第2章　变换和期望 43

2.1　随机变量函数的分布 43

2.2　期望 50

2.3　矩和矩母函数 54

2.4　积分号下的求导 62

2.5　习题 68

2.6　杂录 76

2.6.1　矩列的唯一性 76

2.6.2　其他母函数 76

2.6.3　矩母函数能否唯一地确定分布？ 77

第3章　常见分布族 78

3.1 引言 78

3.2　离散分布 78

3.3　连续分布 90

3.4　指数族 102

3.5　位置与尺度族 106

3.6　不等式与恒等式 111

3.6.1　概率不等式 111

3.6.2　恒等式 113

3.7　习题 116

3.8　杂录 124

3.8.1　Poisson假设 124

3.8.2 Chebychev不等式及其改进 125

3.8.3　再谈指数族 126

第4章　多维随机变量 128

4.1　联合分布与边缘分布 128

4.2　条件分布与独立性 136

4.3　二维变换 144

4.4　多层模型与混合分布 150

4.5　协方差与相关 155

4.6　多维分布 162

4.7　不等式 170

4.7.1　数值不等式 171

4.7.2　函数不等式 173

4.8　习题 175

4.9　杂录 187

4.9.1　交换悖论 187

4.9.2　算术-几何-调和平均值不等式 188

4.9.3　Borel悖论 188

第5章　随机样本的性质 190

5.1　随机样本的基本概念 190

5.2　随机样本中随机变量的和 193

5.3　正态分布的抽样 199

5.3.1　样本均值与样本方差的性质 199

5.3.2　导出分布：t分布与F分布 203

5.4　次序统计量 206

5.5 收敛的概念 212

5.5.1　依概率收敛 212

5.5.2　殆必收敛 213

5.5.3　依分布收敛 215

5.5.4　△方法 219

5.6　生成随机样本 224

5.6.1　直接法 225

5.6.2　间接法 229

5.6.3　舍选法 230

5.7　习题 232

5.8　杂录 245

5.8.1 中心极限定理 245

5.8.2　S2的偏倚 245

5.8.3　再看Chebychev不等式 245

5.8.4　强大数定律 246

5.8.5 Markov链Monte Carlo法 247

第6章　数据简化原理 248

6.1　引言 248

6.2　充分性原理 249

6.2.1　充分统计量 249

6.2.2　极小充分统计量 255

6.2.3　辅助统计量 258

6.2.4　充分统计量、辅助统计量与完全统计量 260

6.3　似然原理 264

6.3.1　似然函数 264

6.3.2　形式化的似然原理 266

6.4　同变性原理 270

6.5　习题 273

6.6　杂录 281

6.6.1　Basu定理的逆命题 281

6.6.2　关于辅助性的疑惑 281

6.6.3　再谈充分性 281

第7章　点估计 283

7.1　引言 283

7.2　求估计量的方法 284

7.2.1　矩法 284

7.2.2　极大似然估计量 287

7.2.3　Bayes估计量（Bayes Estimators） 295

7.2.4　EM算法 297

7.3　估计量的评价方法 300

7.3.1　均方误差 301

7.3.2　最佳无偏估计量 304

7.3.3　充分性（Sufficiency）和无偏性 311

7.3.4　损失函数最优性 317

7.4　习题 323

7.5　杂录 338

7.5.1　矩估计量和极大似然估计量 338

7.5.2　无偏的Bayes估计量 339

7.5.3　Lehmann-Scheffé定理 340

7.5.4　再谈EM算法 340

7.5.5　其他的似然 341

7.5.6　其他的Bayes分析 341

第8章　假设检验 343

8.1 引言 343

8.2　检验的求法 344

8.2.1　似然比检验 344

8.2.2　Bayes检验 348

8.2.3　并-交检验与交-并检验 349

8.3　检验的评价方法 351

8.3.1　错误概率与功效函数 351

8.3.2　最大功效检验 356

8.3.3　并-交检验与交-并检验的真实水平 363

8.3.4　p-值 365

8.3.5　损失函数最优性 368

8.4　习题 370

8.5　杂录 383

8.5.1　单调功效函数 383

8.5.2　似然比作为证据 383

8.5.3　p-值和后验概率 384

8.5.4　置信集p-值 384

第9章　区间估计 385

9.1　引言 385

9.2　区间估计量的求法 387

9.2.1　反转一个检验统计量 388

9.2.2　枢轴量 394

9.2.3　枢轴化累积分布函数 398

9.2.4　Bayes区间 402

9.3　区间估计量的评价方法 407

9.3.1　尺寸和覆盖概率 407

9.3.2　与检验相关的最优性 410

9.3.3　Bayes最优 414

9.3.4　损失函数最优 415

9.4　习题 417

9.5　杂录 430

9.5.1　置信方法 430

9.5.2　离散分布中的置信区间 430

9.5.3　Fieller定理 431

9.5.4　其他区间如何？ 432

第10章　渐近评价 433

10.1　点估计 433

10.1.1　相合性 433

10.1.2　有效性 436

10.1.3　计算与比较 438

10.1.4　自助法标准误差 443

10.2　稳健性 446

10.2.1　均值和中位数 447

10.2.2　M-估计量 449

10.3　假设检验 453

10.3.1 LRT的渐近分布 453

10.3.2　其他大样本检验 456

10.4　区间估计 461

10.4.1　近似极大似然区间 461

10.4.2　其他大样本区间 463

10.5　习题 468

10.6　杂录 480

10.6.1　超有效性 480

10.6.2　适当的正则性条件 480

10.6.3　再谈自助法 481

10.6.4　影响函数 482

10.6.5 自助法区间 483

10.6.6　稳健区间 484

第11章　方差分析和回归分析 485

11.1　引言 485

11.2　一种方式分组的方差分析 486

11.2.1　模型和分布假定 488

11.2.2　经典的ANOVA假设 488

11.2.3　均值的线性组合的推断 491

11.2.4　ANOVA F检验 493

11.2.5　对比的同时估计 496

11.2.6　平方和的分解 498

11.3　简单线性回归 500

11.3.1　最小二乘：数学解 503

11.3.2　最佳线性无偏估计：统计解 505

11.3.3　模型和分布假定 509

11.3.4　正态误差下的估计和检验 511

11.3.5　在给定点x=x0处的估计和预测 517

11.3.6　同时估计和置信带 519

11.4　习题 522

11.5　杂录 531

11.5.1　Cochran定理 531

11.5.2　多重比较 532

11.5.3　随机化完全区组设计 532

11.5.4　其他类型的方差分析 533

11.5.5　置信带的形状 533

11.5.6　Stein悖论 534

第12章　回归模型 536

12.1 引言 536

12.2　变量有误差时的回归 536

12.2.1　函数关系和结构关系 538

12.2.2　最小二乘解 539

12.2.3　极大似然估计 541

12.2.4　置信集 545

12.3　罗吉斯蒂克回归 548

12.3.1　模型 548

12.3.2　估计 550

12.4　稳健回归 554

12.5　习题 558

12.6　杂录 565

12.6.1 函数和结构的意义 565

12.6.2　EIV模型中常规最小二乘的相合性 566

12.6.3　EIV模型中的工具变量 566

12.6.4　罗吉斯蒂克似然方程 567

12.6.5　再谈稳健回归 567

附录　计算机代数 569

常用分布表 577

参考文献 584

作者索引 601

名词索引 606