抽象代数基础教程PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:庄瓦金编著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2005
- ISBN:7040140578
- 页数:240 页
预备章 代数运算 二元关系 1
1 二元代数运算 1
1.1 定义与例子 1
1.2 半群的概念 3
2 等价关系 6
2.1 二元关系 6
2.2 等价关系 8
2.3 满射的分解 10
3 偏序关系 11
3.1 基本概念 11
3.2 Zorn引理 13
第一章 群 16
1 群的定义 16
1.1 定义与例子 16
1.2 刻画定理 18
2 子群 同态 22
2.1 子群的概念 22
2.2 群的同态 25
3 循环群 31
3.1 元素的阶 31
3.2 循环群的若干结论 32
4 变换群 36
4.1 定义与例子 36
4.2 Cayley定理 38
4.3 置换群 39
5 子群的陪集 43
5.1 陪集的概念 44
5.2 Lagrange定理 46
6 正规子群 49
6.1 正规子群的概念 49
6.2 商群的概念 52
6.3 有限单群 55
7 同态定理 58
7.1 同态基本定理 59
7.2 子群的对应关系 62
7.3 同构定理 63
8 群在集合上的作用 65
8.1 定义与例子 65
8.2 轨道与稳定子群 67
8.3 Burnside引理 70
9 Sylow定理 72
10 有限交换群的结构 76
10.1 群的直积 76
10.2 结构定理 80
11 解题探索 85
11.1 元素的阶 循环群 85
11.2 群子集 86
11.3 正规子群 88
11.4 自同构群 89
11.5 有限群 91
第二章 环 96
1 环的概念 96
1.1 环的定义 96
1.2 环的乘法半群 100
2 无零因子环 102
2.1 无零因子环的概念 103
2.2 除环 域 105
3 理想 商环 109
3.1 子环的概念 110
3.2 理想 111
3.3 商环 115
4 环的同态 117
4.1 同态的概念 117
4.2 同态定理 119
5 挖补定理及其应用 123
5.1 同构嵌入原理 124
5.2 分式域 125
5.3 多项式环 129
6 素理想与极大理想 134
6.1 素理想的概念 134
6.2 极大理想 135
7 唯一分解环 139
7.1 整除的概念 139
7.2 唯一分解环的刻画 142
7.3 最大公因子 145
8 主理想整环与Euclid环 148
8.1 主理想整环 148
8.2 Euclid环 150
9 Gauss整环上的多项式环 152
9.1 本原多项式 152
9.2 因式分解定理 154
9.3 多项式的根 156
10 环的表示与模 160
10.1 EndG与环的表示 160
10.2 模的概念 164
11 解题探索 168
11.1 交换性 零因子 168
11.2 除环 正则环 171
11.3 同态与同构 173
11.4 理想 177
11.5 整除理论 180
第三章 域的扩张 184
1 单扩域 184
1.1 扩域的概念 184
1.2 单扩域 186
2 代数扩域 189
2.1 有限扩域 189
2.2 代数扩域 191
2.3 应用:尺规作图问题 194
3 多项式的分裂域 197
3.1 存在、唯一性定理 197
3.2 可分扩域 203
3.3 分裂域的正规性 206
4 有限域 209
4.1 有限域的基本结论 209
4.2 应用:编码 214
5 Galois理论基本定理 220
5.1 Galois扩域 220
5.2 Galois对应 222
5.3 应用:用根式解代数方程问题 225
6 解题探索 231
6.1 有限扩域 231
6.2 多项式的分裂域 233
6.3 特征p之域 236
参考文献 240
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《名医教你练走颈肩腰腿痛》许学猛 2018
- 《看视频零基础学英语口语》宋德伟 2019
- 《胃癌基础病理》(日)塚本彻哉编者;宫健,刘石译者 2019
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018