全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类 2010PDF电子书下载

第一部分　高等数学 1

第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数 1

一、基本概念 1

二、函数的四个基本特性 3

三、典型例题精解 3

第二节　极限 12

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 14

三、典型例题精解 16

第三节　函数的连续性 30

一、基本概念 30

二、重要定理与性质 30

三、典型例题精解 31

历年考研真题链接 34

题型训练与自测一 46

题型训练与自测一答案 48

第二章　导数与微分 50

第一节　导数与微分及其实际意义 50

一、基本概念 50

二、重要定理与基本公式 51

三、典型例题精解 52

第二节　导数的求法与高阶导数 54

一、基本概念 54

二、基本公式与求导法则 54

三、典型例题精解 55

第三节　微分中值定理与导数的应用 61

一、基本概念 61

二、重要定理与方法 61

三、典型例题精解 66

历年考研真题链接 78

题型训练与自测二 85

题型训练与自测二答案 88

第三章　不定积分 90

第一节　不定积分的概念与性质 90

一、基本概念 90

二、基本定理、性质与公式 90

三、典型例题精解 91

第二节　基本积分法及各类函数的积分法 92

一、基本积分法 92

二、常见的几种凑微分的积分法 92

三、典型例题精解 93

历年考研真题链接 97

题型训练与自测三 99

题型训练与自测三答案 102

第四章　定积分的计算及其应用 103

第一节　定积分的计算 103

一、基本概念 103

二、重要定理与方法 103

三、典型例题精解 105

第二节　定积分的应用 110

一、基本思路 110

二、定积分应用的计算公式 110

三、典型例题精解 111

历年考研真题链接 113

题型训练与自测四 120

题型训练与自测四答案 122

第五章　多元函数微分学 123

第一节　多元函数的极限与连续性 123

一、基本概念 123

二、重要定理与性质 124

三、典型例题精解 124

第二节　多元函数微分法 126

一、基本概念 126

二、重要定理与方法 127

三、典型例题精解 128

第三节　多元函数的极值 134

一、基本概念 134

二、求极值的基本方法 135

三、典型例题精解 135

历年考研真题链接 137

题型训练与自测五 143

题型训练与自测五答案 144

第六章　二重积分 146

第一节　二重积分的概念与性质 146

一、基本概念 146

二、二重积分的基本性质 146

三、典型例题精解 147

第二节　二重积分的解题技巧 148

一、解题程序 148

二、二重积分的计算方法 148

三、典型例题精解 149

历年考研真题链接 159

题型训练与自测六 168

题型训练与自测六答案 170

第七章　无穷级数 172

第一节　常数项级数 172

一、基本概念 172

二、基本性质与方法 172

三、典型例题精解 175

第二节　幂级数 179

一、基本概念 179

二、重要定理与性质 180

三、典型例题精解 182

第三节　无穷级数求和 186

一、求幂级数和函数 186

二、常数项级数求和 186

三、典型例题精解 187

历年考研真题链接 188

题型训练与自测七 192

题型训练与自测七答案 194

第八章　常微分方程与差分方程简介 195

第一节　一阶微分方程 195

一、基本概念 195

二、一阶微分方程的分类及解法 195

三、典型例题精解 196

第二节　二阶线性微分方程 200

一、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理 200

二、二阶常系数线性微分方程解法 200

三、典型例题精解 201

第三节　一阶差分方程 202

一、基本概念 203

二、一阶常系数线性差分方程的解法 203

三、典型例题精解 204

历年考研真题链接 205

题型训练与自测八 211

题型训练与自测八答案 212

第九章　函数方程与不等式证明 213

第一节　函数方程 213

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程 213

二、利用极限求解函数方程 213

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程 214

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程 214

五、利用解微分方程的方法求解函数方程 215

第二节　不等式的证明 215

一、利用函数图形的凹性证明不等式 215

二、利用函数的单调性证明不等式 216

三、利用微分中值定理证明不等式 217

四、利用函数的极值与最值证明不等式 218

题型训练与自测九 219

题型训练与自测九答案 220

第十章　微积分在经济中的应用 222

一、基本概念与公式 222

二、最大利润的条件 223

三、典型例题精解 223

历年考研真题链接 226

题型训练与自测十 229

题型训练与自测十答案 230

第二部分　线性代数 231

第一章　n阶行列式 231

一、基本概念 231

二、重要定理与性质 232

三、典型例题精解 234

历年考研真题链接 245

题型训练与自测一 247

题型训练与自测一答案 249

第二章　矩阵 251

第一节　矩阵的概念与运算 251

一、基本概念 251

二、矩阵的运算与运算规律 252

三、典型例题精解 253

第二节　逆矩阵 256

一、基本概念 256

二、重要性质与求逆矩阵的方法 256

三、分块矩阵及其运算法则 257

四、典型例题精解 258

第三节　矩阵的秩 265

一、基本概念 265

二、重要公式与结论 265

三、典型例题精解 265

历年考研真题链接 268

题型训练与自测二 277

题型训练与自测二答案 280

第三章　向量 282

第一节　向量组的线性相关与线性无关 282

一、基本概念 282

二、重要定理及性质 283

三、典型例题精解 283

第二节　向量组与矩阵的秩 288

一、基本概念 288

二、重要定理与公式 288

三、典型例题精解 289

第三节　n维向量空间 292

一、基本概念 292

二、重要定理与性质 294

三、典型例题精解 294

历年考研真题链接 299

题型训练与自测三 300

题型训练与自测三答案 303

第四章　线性方程组 305

第一节　线性方程组 305

一、基本概念 305

二、重要定理与方法 306

三、典型例题精解 307

第二节　线性方程组解的结构及判定 311

一、基本概念 311

二、重要定理和性质 312

三、典型例题精解 313

历年考研真题链接 324

题型训练与自测四 338

题型训练与自测四答案 341

第五章　矩阵的特征值和特征向量 342

第一节　矩阵的特征值和特征向量 342

一、基本概念 342

二、重要定理与结论 342

三、典型例题精解 343

第二节　相似矩阵与矩阵的对角化 348

一、基本概念 349

二、重要定理与性质 349

三、典型例题精解 350

历年考研真题链接 358

题型训练与自测五 369

题型训练与自测五答案 372

第六章　二次型 374

第一节　二次型和它的标准形 374

一、基本概念 374

二、重要定理与方法 375

三、典型例题精解 376

第二节　正定二次型与正定矩阵 382

一、基本概念 382

二、重要定理与性质 383

三、典型例题精解 383

历年考研真题链接 389

题型训练与自测六 394

题型训练与自测六答案 396

第三部分　概率论与数理统计第一章　随机事件与概率 398

一、基本概念 398

二、重要性质与公式 400

三、典型例题精解 401

历年考研真题链接 410

题型训练与自测一 414

题型训练与自测一答案 416

第二章　随机变量及其概率分布 417

一、基本概念 417

二、基本性质与方法 418

三、典型例题精解 421

历年考研真题链接 430

题型训练与自测二 434

题型训练与自测二答案 438

第三章　多维随机变量及其概率分布 440

一、基本概念 440

二、基本性质与方法 441

三、典型例题精解 444

历年考研真题链接 459

题型训练与自测三 466

题型训练与自测三答案 470

第四章　随机变量的数字特征 472

一、基本概念 472

二、基本性质与公式 473

三、典型例题精解 475

历年考研真题链接 484

题型训练与自测四 495

题型训练与自测四答案 498

第五章　大数定律和中心极限定理 500

一、切比雪夫不等式与大数定律 500

二、中心极限定理 500

三、典型例题精解 501

历年考研真题链接 504

题型训练与自测五 505

题型训练与自测五答案 506

第六章　数理统计的基本概念 507

一、基本概念 507

二、基本性质与方法 508

三、典型例题精解 510

历年考研真题链接 513

题型训练与自测六 515

题型训练与自测六答案 518

第七章　参数估计 519

一、基本概念 519

二、基本性质与方法 520

三、典型例题精解 522

历年考研真题链接 532

题型训练与自测七 537

题型训练与自测七答案 541

第八章　假设检验 543

一、基本概念 543

二、假设检验的基本方法与步骤 543

三、典型例题精解 544

历年考研真题链接 549

题型训练与自测八 549