高等数学实验 学软件 做数学PDF电子书下载

第1章 Mathematica简介 1

1.1 Mathematica运行界面介绍 1

1.2 Mathematica中的基本量及运算 5

1.2.1 数的表示 5

1.2.2 算术运算 6

1.2.3 变量 7

1.2.4 表 8

1.2.5 函数 11

1.3 在Mathematica中作图 16

1.3.1 二维函数作图 16

1.3.2 三维函数作图 19

1.3.3 数据绘图 22

1.3.4 用图形元素作图 23

1.4 代数运算和方程求根 24

1.4.1 多项式运算 24

1.4.2 方程求根 25

1.5 微积分运算 27

1.5.1 求极限 27

1.5.2 导数与微分 27

1.5.3 不定积分和定积分 28

1.5.4 幂级数 30

1.5.5 常微分方程 31

1.6 矩阵与方程组计算 31

1.6.1 矩阵的计算 31

1.6.2 方程组求解 32

1.7 数值计算方法 33

1.7.1 插值多项式 33

1.7.2 曲线拟合 34

1.7.3 数值积分 34

1.7.4 函数的极小值 35

1.7.5 傅里叶（Fourier）变换 35

1.7.6 常微分方程数值解 36

1.7.7 线性规划与非线性规划 37

1.8 循环语句与编程 38

1.8.1 关系表达式与逻辑表达式 38

1.8.2 条件语句 38

1.8.3 循环控制 40

1.8.4 全局变量、局部变量 42

1.8.5 输入和输出 43

第2章 微积分实验 44

2.1 函数与极限 44

2.1.1 函数作图 44

2.1.2 函数运算 47

2.1.3 极限计算 48

2.1.4 实验内容与要求 50

2.2 导数及其应用 57

2.2.1 动画演示 57

2.2.2 导数计算 57

2.2.3 导数应用 59

2.2.4 实验内容与要求 64

2.3 积分及其应用 68

2.3.1 动画演示 68

2.3.2 积分计算 70

2.3.3 积分应用 71

2.3.4 实验内容与要求 73

2.4 数列与级数 79

2.4.1 级数求和 80

2.4.2 幂级数展开 81

2.4.3 傅里叶级数展开 83

2.4.4 实验内容与要求 85

2.5 微分方程与应用 89

2.5.1 微分方程求解 90

2.5.2 微分方程的应用 94

2.5.3 实验内容与要求 97

第3章 数值计算实验 102

3.1 方程求根 102

3.1.1 方程求根的迭代方法 102

3.1.2 迭代的“蛛网图” 107

3.1.3 二次函数迭代 108

3.1.4 实验内容与要求 110

3.2 数据曲线拟合与插值 114

3.2.1 最小二乘拟合 114

3.2.2 拉格朗日插值 115

3.2.3 拟合与插值举例 116

3.2.4 实验内容与要求 119

3.3 数值微分与积分 123

3.3.1 数值微分 123

3.3.2 数值积分 129

3.3.3 实验内容与要求 132

3.4 线性与非线性规划 137

3.4.1 线性规划 137

3.4.2 非线性规划 139

3.4.3 应用问题举例 140

3.4.4 实验内容与要求 144

第4章 综合实验 148

实验1 金融问题 148

实验2 投篮角度问题 154

实验3 曲柄滑块机构的运动规律 160

实验4 行星的轨道和位置 167

参考文献 175