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第一章 群表示论的预备知识 1

1.1群论的基本概念 1

1.2域的基本概念 7

1.3 F代数的基本概念 11

1.4 F代数上模的分解 15

1.5半单代数及其正则模的分解 18

1.6半单代数的判则 20

1.7半单代数的结构定理 23

1.8 F代数上模的同态空间HomA （L,M） 29

1.9 F代数上模的张量积 33

1.10 F上中心单代数及其分裂域 41

1.11范畴论的基本概念 45

第二章 群表示的基本概念 49

2.1群表示的基本概念 49

2.2群表示的一些常用构造法 55

2.3表示在不同群之间的合成与转换 59

2.4表示的可约性 63

2.5群的表示环 65

第三章 代数表示理论的应用 68

3.1群的完全可约表示 68

3.2群表示的分裂域 74

3.3对称群的不可约表示 80

第四章 特征标理论 84

4.1特征标的基本概念 84

4.2特征标的正交关系 89

4.3特征标表的应用 95

4.4特征标值的整性 102

4.5分裂域上的特征标理论 108

第五章 诱导表示的基本性质 118

5.1诱导表示的几种刻画 118

5.2诱导表示的基本性质 123

5.3诱导表示不可约性的判则 129

5.4 Frobenius群 138

5.5置换表示与Burnside环 144

第六章 诱导表示的分解 152

6.1由正规子群诱导的表示的分解 152

6.2一般诱导表示的分解（Hecke代数） 158

第七章 诱导特征标的Artin定理与Brauer定理 170

7.1诱导特征标的Artin定理 170

7.2诱导特征标的Brauer定理 173

7.3 Brauer定理的一个逆定理 180

第八章 Schur指标 185

第九章 p模系统（K,R,k）与Grothendieck环 193

9.1 p模系统（K,R,k）与Grothendieck环 194

9.2对偶，纯量扩充，限制和诱导 201

9.3 cde三角形 205

9.4同态d、e、c的性质 211

9.5同态e的像 216

第十章 Brauer特征标、块及其亏群 221

10.1Brauer特征标 221

10.2块的理论 233

10.3p块及其p亏群 241

第十一章 Brauer关于诱导块的三个主要定理 248

11.1第一主要定理 248

11.2第二主要定理 251

11.3第三主要定理 258

第十二章 顶点和源头 266

12.1群环上的相对射影模和相对内射模 266

12.2顶点和源头 270

12.3下探与上溯，Green不可分解定理 273

12.4 Green对应 278

参考文献 283

汉英对照术语索引 294

符号 308