经济数学 第1册PDF电子书下载

第一章 函数 1

1.1集合 1

一、集合的概念 1

二、集合的表示法 2

三、集合间的关系和运算 3

1.2函数 7

一、实数与数轴 7

二、绝对值 8

三、区间与邻域 8

四、函数的概念 10

五、函数的表示法 11

六、分段函数 12

七、隐函数 13

1.3函数的几种简单性质 13

一、函数的奇偶性 13

二、函数的单调性 15

三、函数的有界性 16

四、函数的周期性 16

五、反函数 16

1.4初等函数 18

一、基本初等函数 18

二、复合函数 19

三、初等函数 22

习题一 22

第二章 极限与连续 26

2.1数列的极限与运算 26

一、数列的定义 26

二、数列的极限 27

三、数列极限的四则运算法则 28

2.2函数的极限 30

一、当X→∞时，函数f （x）的极限 30

二、当x→x0时，函数f （x）的极限 32

三、左极限和右极限 34

2.3无穷大量与无穷小量 35

一、无穷大量 35

二、无穷小量 35

三、无穷小的阶 37

2.4函数极限的运算 38

一、函数极限的运算法则 38

二、两个重要极限 44

2.5函数的连续性 48

一、函数的改变量 48

二、函数连续的概念 48

三、函数的间断点 50

四、初等函数的连续性 53

五、在闭区间上连续函数的性质 53

习题二 56

第三章 导数与微分 59

3.1导数的概念 59

一、引例 59

二、导数的定义 61

三导数的几何意义 64

四、可导与连续的关系 65

3.2导数的运算法则 66

一、几个基本初等函数的导数 66

二、导数的四则运算法则 70

三、反函数的导数 74

四、复合函数的导数 76

五、高阶导数 82

六、隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 84

3.3微分及其应用 88

一、引例 89

二、微分的定义 89

三、微分的几何意义 91

四、微分的运算 92

五、微分的应用 94

习题三 98

第四章 导数的应用 103

4.1中值定理 103

一、引理 103

二、中值定理 103

三、中值定理的应用 109

4.2罗必达（L'Hospital）法则 111

一、“0/0”型未定式 111

二、“∞/∞”型未定式 115

三、其它未定式 116

4.3函数的单调性与极值 120

一、函数的单调性 120

二、函数极值 122

三、函数的最大值与最小值 130

四、一元优化问题 132

4.4函数图形的作法 135

一、曲线的凹向与拐点 135

二、函数图形的作法 139

4.5导数在经济问题中的应用 145

一、边际分析 145

二、弹性分析 149

习题四 155

第五章 不定积分与微分方程简介 162

5.1不定积分的概念与性质 162

一、原函数与不定积分的概念 162

二、不定积分的性质 166

5.2基本积分公式与直接积分法 167

一、基本积分公式 167

二、直接积分法 168

5.3换元积分法 171

一、第一类换元积分法（凑微分法） 171

二、第二类换元积分法（代换法） 177

5.4分部积分法 181

5.5有理函数式的积分 186

5.6微分方程简介 192

一、微分方程的概念 192

二、一阶常微分方程 196

三、二阶常微分方程 203

习题五 206

第六章 定积分及其应用 213

6.1定积分的概念 213

一、引例 213

二、定积分的定义 216

三、定积分的几何意义 218

6.2定积分的性质 219

6.3定积分与不定积分的关系 224

一、变上限函数 224

二、牛顿一莱布尼兹公式 227

6.4定积分的积分法 230

一、定积分的换元积分法 230

二、定积分的分部积分法 234

6.5广义积分与Г函数 235

一、广义积分 235

二、Г函数 240

6.6定积分的应用 242

一、平面图形的面积 242

二、平行截面面积为已知立体的体积 2466

三、积分在经济中的应用 247

习题六 249

第七章 多元函数的微分法 254

7.1空间解析几何简介 254

一、空间直角坐标系 254

二、空间任意两点间的距离 255

三、曲面与方程 256

7.2二元函数的有关概念 258

一、二元函数的概念 258

二、二元函数的极限与连续 260

7.3二元函数的微分法 261

一、偏导数 261

二、全微分 264

三、复合函数的偏导数 265

7.4二元函数的极值 267

一、二元函数的极值 268

二、最小二乘法 272

习题七 277

第八章 二重积分 280

8.1二重积分的概念 280

8.2二重积分的性质 283

8.3二重积分的计算 284

一、在直角坐标系下二重积分的计算 285

二、在极坐标系下二重积分的计算 291

习题八 297

附录：习题答案 299