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第一章　解析函数基本知识 1

1.1　预备知识 1

1.2　解析函数的基本性质 4

1.3　整体Cauchy定理 22

习题一 29

第二章　正规族和保形映射 34

2.1　正规族 34

2.2　单连通区域的保形映射 42

2.3　边界对应定理 47

2.4　单叶解析函数 51

2.5　Picard定理 62

习题二 71

第三章　解析函数的零点 73

3.1　无穷乘积 73

3.2　Weierstrass因子分解定理 75

3.3　整函数的级与型 78

3.4　零点的收敛指数，亏格与典型乘积 85

3.5　Γ－函数，Beta函数和Riemann zeta函数 93

习题三 106

第四章　调和函数和次调和函数 109

4.1　调和函数的基本性质 109

4.2　上半连续函数 119

4.3　次调和函数 120

4.4　Dirichlet问题和Green函数 143

4.5　单位圆盘中的调和函数 150

4.6　上半平面中的调和函数 159

习题四 177

第五章　Hp空间和全纯FOURIER变换 180

5.1　单位圆盘中的Hp空间 180

5.2　上半平面的Hp空间 200

5.3　Fourier变换和全纯Fourier变换 213

习题五 227

第六章　有理函数的一致逼近 230

6.1　有理函数的一致逼近和单连通区域 230

6.2　复数域上多项式的一致逼近 235

习题六 241

参考文献 242

索引 244