边界元分析PDF电子书下载

第1章 边界积分方程 1

1.1 预备知识 1

1.2 积分关系式 8

1.3 位势理论 16

1.4 应用位势解边值问题 26

1.5 Green函数和自然边界积分方程 45

1.6 Poisson方程 55

1.7 弹性静力学问题的边界积分方程 59

第2章 数值方法 78

2.1 边界单元 78

2.2 用配点法解间接边界积分方程 86

2.3 直接边界积分方程的配点解法 92

2.4 一些解析积分公式 102

2.5 边界节点法 108

第3章 理论基础 118

3.1 广义函数 118

3.2 Sobolev空间 131

3.3 椭圆微分算子 154

3.4 Lax-Milgram定理 160

第4章 边界积分方程的变分公式 164

4.1 三维Laplace方程 164

4.2 二维Laplace方程 181

4.3 重调和方程 188

4.4 定常Stokes问题 197

4.5 弹性静力学问题 217

4.6 Helmholtz方程 224

4.7 热传导方程 242

第5章 边界元空间及其逼近性质 259

5.1 有限元的一般介绍 259

5.2 三维问题的边界元空间 271

5.3 维问题的边界元空间 283

第6章 边界元误差分析 300

6.1 抽象的误差估计式 300

6.2 用单层位势解二维Laplace方程Dirichlet问题的误差分析 306

6.3 用单层位势解三维Laplace方程Dirichlet问题的误差分析 322

6.4 用双层位势解三维Laplace方程Neumann问题的误差分析 333

6.5 结束语 342

参考文献 347