应用常微分方程PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:葛渭高编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787030275066
- 页数:320 页
第1章 基本概念、预备知识及基本定理 1
1.1基本概念 1
1.1.1常微分方程 1
1.1.2常微分方程的来源 3
1.1.3常微分方程的解 6
1.1.4常微分方程的求解途径及任意常数的出现与确定 10
1.1.5常微分方程的应用 18
1.2预备知识 23
1.2.1范数及运算关系 23
1.2.2函数向量组的线性相关 24
1.2.3函数向量,函数矩阵及函数行列式的求导 26
1.2.4不动点定理 28
1.2.5隐函数定理 31
1.2.6Gronwall不等式 34
1.3基本定理 36
1.3.1Peano存在定理 37
1.3.2Picard定理 41
1.3.3比较定理 44
1.3.4解对初值和参数的连续依赖 50
第2章 线性微分方程和微分系统 54
2.1微分方程和微分系统解的结构 55
2.1.1微分算子多项式 56
2.1.2线性微分系统解的结构 61
2.2微分方程和微分系统的求解 68
2.2.1求解一阶线性微分方程 68
2.2.2求解高阶线性微分方程的一般法则 72
2.2.3常系数高阶线性方程的求解 78
2.2.4Euler方程 84
2.2.5几类变系数二阶线性微分方程 87
2.2.6常系数线性微分系统的求解 90
2.3线性微分方程及系统的应用 108
2.3.1数学解揭示的运动特点 108
2.3.2线性微分方程和线性微分系统的应用 114
2.4用数学软件解线性微分系统 117
2.4.1MATLAB的指令表示 118
2.4.2MATLAB解微分系统的示例 121
第3章 非线性方程和非线性系统 124
3.1非线性方程的求解 124
3.1.1一阶显式微分方程的求解 124
3.1.2一阶隐式方程的求解 138
3.2非线性微分系统的定性分析 150
3.2.1解的稳定性 150
3.2.2自治微分系统的定常解和平衡点 155
3.2.3平面微分系统平衡点的指标 156
3.2.4平面微分系统的周期解和极限环 159
3.3分支和混沌 165
3.3.1分支 165
3.3.2混沌 171
3.4用数学软件解非线性系统 176
3.4.1用数学软件解微分系统和作图 176
3.4.2示例 181
第4章 微分方程数值计算和数学软件 185
4.1常微分系统数值逼近和误差分析 186
4.1.1Euler法 186
4.1.2线性多步法 194
4.1.3Runge-Kutta法 214
4.2刚性方程组的数值计算 227
4.2.1刚性方程组的特点和数值方法的A稳定性 227
4.2.2隐式Runge-Kutta法和B稳定性 239
4.3数学软件在数值计算中的应用 248
4.3.1数值方法的MATLAB程序实现 248
4.3.2用MATLAB库函数求解常微分系统 254
第5章 微分方程模型的建立与求解 260
5.1建立模型的原则与基本方法 260
5.1.1数学模型 260
5.1.2建立微分方程模型的原则 261
5.1.3建模步骤 263
5.1.4建模的方法 265
5.2微分方程模型的求解 270
5.2.1设定条件求解析解 270
5.2.2设定条件求数值解 280
5.3微分方程模型的实例 283
部分习题参考答案 289
参考文献 296
附录 常系数齐次线性微分系统的基础解系 297
索引 317
后记 320
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
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