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第1章 平面几何 1

1.1一组平面几何基本定理的演变 1

第2章 等差数列 11

2.1等差数列方幂和 11

2.2高阶等差数列方幂和 15

2.3累进数列求和 19

2.4数列的互补与互逆 20

第3章 斐波那契数列 26

3.1 Fibonacci数列 26

3.2 Fibonacci数列求和 34

3.3 Fibonacci数列与数论 70

3.4 Fibonacci数列题例集锦 85

第4章 （s，q）型Fibonacci数列 101

4.1（s，q）型Fibonacci数列 101

4.2 （s，q）型Fibonacci数列与数论 108

4.3 Diophantus问题 119

4.4 （s，q）型Fibonacci数列题例集锦 123

4.5 Fibonacci数列与子数列 141

4.6 Fibonacci数列的方幂和求法 143

4.7一道猜想题的推广 162

4.8两个恒等式的一般形式 167

4.9几类组合恒等式的再推广 168

4.10（s，q）型Fibonacci组合 174

4.11几个特殊数列与数阵 184

4.12（s，q）型Fibonacci数、Lucas数k次混合积的线性递推关系 200

4.13广义组合数中的李善兰恒等式 208

第5章 Fibonacci数列与切比雪夫多项式 214

5.1多项式的基本性质 216

5.2多项式的若干结论 219

5.3多项式的组合求和 222

5.4切比雪夫多项式的方幂和 225

5.5连续n（n≥5）项切比雪夫多项式恒等式 227

第6章 Fibonacci数列与三角函数 231

6.1三角函数的基本性质 232

6.2三角函数的若干结论 235

6.3三角函数的组合求和 237

6.4三角函数的方幂和 239

6.5连续n（n5）项三角恒等式 241

第7章 绝对伪素数 244

7.1构造绝对伪素数的一种方法 244

第8章 几个特殊数阵的性质 248

8.1（qk-1＋q，qk）型Fibonacci数列与Lucas数列的一个性质 248

8.2高阶等差数阵行列式 253

8.3高阶孪生数列行列式 259

8.4一类行列式的分解 267

第9章 幻方 277

9.1奇妙的九阶平方幻方 278

9.2幻方的性质 280

9.2新幻方的构造 280

第10章 杂题集锦 284

10.1广义勾股数 284

10.2正切值序列 288

10.3优美恒等式 290

10.4移动的乘号 295

10.5幂等和问题 297

10.6威尔逊定理的等价命题 301

10.7欧拉定理的推广 302

10.8莱福德数列 305

10.9洪斯伯格筛法 306

10.10组合概念的另类思考 307

参考文献 310

编辑手记 313