奥林匹克数学教程PDF电子书下载

总论 1

第一章 奥林匹克数学的形成背景 1

1.1 数学奥林匹克的历史 1

1.1.1 溯源——解难题竞赛的来龙去脉 2

1.1.2 数学奥林匹克的先导——匈牙利数学竞赛 2

1.1.3 数学奥林匹克的兴起及其发展 5

1.1.4 数学奥林匹克在中国 8

1.2 数学奥林匹克与奥林匹克数学 12

第二章 奥林匹克数学的基本特征 18

2.1 内容的广泛性 18

2.2 命题的新颖性 33

2.3 解题的创造性 37

2.4 问题的研究性 52

第三章 奥林匹克数学的命题原则 71

3.1 科学性原则 72

3.1.1 叙述的严谨性 72

3.1.2 条件的恰当性 72

3.1.3 结论的可行性 76

3.2 新颖性原则 77

3.3 选拔性原则 79

3.3.1 试题的客观性 79

3.3.2 试题的难度 79

3.3.3 试题的区分度 80

3.4 能力性原则 81

3.4.1 数学能力的概述 82

3.4.2 基本能力 83

3.4.3 创造能力 89

3.5 界定性原则 94

第四章 奥林匹克数学的命题方法 95

4.1 演绎深化 95

4.2 直接移用 102

4.3 改造变形 105

4.3.1 同构变形 105

4.3.2 简化变形 106

4.3.3 易位变形 111

4.3.4 类比变形 112

4.3.5 增加条件 116

4.3.6 减少条件 118

4.4 陈题推广 118

4.4.1 从低维到高维的推广 119

4.4.2 从特殊向一般的推广 121

4.5 构造模型 127

分论 134

第五章 数列 134

5.1 内容概述 134

5.2 例题选讲 137

第六章 不等式 159

6.1 内容概述 159

6.2 例题选讲 163

第七章 多项式 189

7.1 内容概述 189

7.2 例题选讲 194

第八章 函数方程 215

8.1 内容概述 215

8.2 例题选讲 217

第九章 平面几何 237

9.1 内容概述 237

9.2 例题选讲 242

第十章 数论 267

10.1 内容概述 267

10.2 例题选讲 274

第十一章 组合数学 297

11.1 内容概述 297

11.2 例题选讲 303

第十二章 组合几何 328

12.1 内容概述 328

12.2 例题选讲 331