线性代数PDF电子书下载

第一章　线性方程组与矩阵 1

1　线性代数基本技能 1

2　矩阵和线性代数基本技能 4

3　关于齐次线性方程组的解 7

4　非齐次线性方程组的求解 8

5　方程组求解过程的优化 14

本章小结 16

习题一 16

第二章　向量与矩阵 19

1　n维行向量 19

2　向量组的线性相关性与矩阵的行秩 20

3　线性相关的向量组的再研究 24

4　最大无关组、向量组与向量组的相互表示 30

5　列向量、矩阵的秩、基础解系 31

6　用列向量研究向量 39

7　向量空间，向量组与向量组之间的关系 40

本章附录　用列向量解题的例子 42

本章小结 46

习题二 47

第三章　矩阵 50

1　矩阵与自身的第三类初等行变换 50

2　矩阵的运算 51

参考材料：从向量的角度看矩阵乘法 58

3　满秩方阵与它的逆矩阵 58

4　矩阵与它的可逆子方阵（1） 60

5　初等方阵和求逆矩阵 62

参考材料：矩阵与它的可逆子方阵 2

6　分块矩阵 71

7　矩阵求秩的优化 79

本章附录一　用列向量解题的例子 80

本章附录二　矩阵秩的性质 82

本章小结 82

习题三 83

第四章　行列式 88

1　方阵与行列式——基本概念 88

2　方阵变换与对应行列式的计算 92

3　方阵运算与对应行列式的计算 98

4　矩阵的秩与行列式 100

5　行列式按行（列）展开 102

6　方阵A的｜A｜与A-1 103

7　行列式的计算技巧、克莱姆法则 106

本章附录一　用列向量解题的例子 108

本章附录二　复杂行列式的计算举例 110

本章小结 114

习题四 115

第五章　线性空间 119

1　线性空间的概念 119

2　线性空间的性质与子空间 121

3　同一线性空间内的基变换与坐标变换 123

4　线性变换 127

5　线性空间V中的线性变换 128

习题五 132

第六章　相似矩阵与二次型 135

1　n维向量的内积、长度及正交性 135

2　方阵的特性值与特征向量 138

3　相似矩阵 142

4　二次型和它的对称方阵 145

5　二次型的正定性 151

本章小结 152

习题六 152

第七章　应用线性代数开创的杰出理论 155

1　线性规划介绍 155

2　线性规划问题的灵敏度分析 159

3　求初始可行基 162

4　理论基础与操作基础 163

《线性代数》试卷　（少学时） 164

《线性代数》试卷　（中等学时） 166

习题参考答案 168

参考书目 176