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1 引言：分类数据的分布与统计推断 1

1.1 分类数据 1

1.2 分类数据的分布 4

1.3 分类数据的统计推断 7

1.4 二项分布参数的统计推断 10

1.5 多项分布参数的统计推断 15

注解 19

习题 20

2 对列联表的描述 26

2.1 列联表的概率结构 26

2.2 两个比例的比较 31

2.3 分层2×2表格中的偏关联 34

2.4 扩展到I×J表格 39

注解 42

习题 43

3 列联表的统计推断 49

3.1 关联参数的置信区间 49

3.2 二维列联表的独立性检验 55

3.3 对卡方检验的进一步分析 57

3.4 定序变量的二维表格 61

3.5 小样本的独立性检验 64

3.6 2×2表格的小样本置信区间 70

3.7 对多维表格以及非表格形式结果变量的扩展 72

注解 73

习题 75

4 广义线性模型简介 82

4.1 广义线性模型 82

4.2 二分数据的广义线性模型 85

4.3 计数数据的广义线性模型 89

4.4 广义线性模型的矩量和似然函数 95

4.5 广义线性模型的统计推断 99

4.6 广义线性模型的拟合 103

4.7 类似然函数与广义线性模型 107

4.8 广义可加模型 110

注解 111

习题 112

5 Logistic回归 119

5.1 Logistic回归参数的解释 119

5.2 Logistic回归的统计推断 124

5.3 包括分类预测变量的Logit模型 128

5.4 多元Logistic回归 132

5.5 Logistic回归模型的拟合 139

注解 142

习题 143

6 Logistic回归模型的构建与应用 153

6.1 模型选择的策略 153

6.2 Logistic回归诊断 159

6.3 2×2×K表格中条件关联的统计推断 167

6.4 利用模型提高推断效能 171

6.5 样本规模与统计效能 174

6.6 Probit模型和补余双对数模型 178

6.7 条件Logistic回归与精确分布 181

注解 187

习题 188

7 关于多项结果变量的Logit模型 194

7.1 定类结果变量：基线类别Logit模型 194

7.2 定序结果变量：累积Logit模型 200

7.3 定序结果变量：累积连结模型 205

7.4 关于定序结果变量的其他模型 208

7.5 I×J×K表格中的条件独立性检验 213

7.6 离散选择多项Logit模型 217

注解 218

习题 220

8 关于列联表的对数线性模型 229

8.1 关于二维表格的对数线性模型 229

8.2 关于三维表格的独立性和包括交互项的对数线性模型 232

8.3 对数线性模型的统计推断 236

8.4 更高维数的对数线性模型 238

8.5 对数线性模型与Logit模型的关系 241

8.6 对数线性模型的拟合：似然方程和渐近分布 243

8.7 对数线性模型的拟合：迭代法及其应用 249

注解 253

习题 253

9 对数线性模型和Logit模型的构建与扩展 261

9.1 关联图与可合并性 261

9.2 模型选择与比较 263

9.3 模型检查与诊断 268

9.4 对定序关联的模型分析 269

9.5 关联模型 273

9.6 关联模型、相关模型与对应分析 278

9.7 关于比率的泊松回归 282

9.8 列联表模型分析中的空单元格和稀疏数据问题 287

注解 292

习题 293

10 关于配对数据的模型 300

10.1 相依比例的比较 301

10.2 二分配对数据的条件Logistic回归 304

10.3 方形列联表的边际模型 309

10.4 对称性、准对称性以及准独立性 311

10.5 不同评定者之间评定结果的一致性 317

10.6 关于成对选择的BRADLEY-TERRY模型 320

10.7 匹配集数据的边际模型和准对称性模型 323

注解 326

习题 327

11 对重复测量的分类结果变量的分析 335

11.1 边际分布的比较：多元结果变量的情况 335

11.2 边际模型：最大似然法 338

11.3 边际模型分析：广义估计方程（GEE）法 343

11.4 类似然法与GEE多元扩展：细节 346

11.5 马尔科夫链：转换模型 350

注解 354

习题 355

12 随机效应：关于分类结果变量的广义线性混合模型 362

12.1 群组分类数据的随机效应模型 362

12.2 二分结果变量：Logistic-正态模型 366

12.3 二分数据随机效应模型的例子 370

12.4 多项分布数据的随机效应模型 379

12.5 二分数据的多元随机效应模型 381

12.6 广义线性混合模型的拟合、推断与预测 385

注解 389

习题 390

13 关于分类数据的其他混合模型 398

13.1 潜类模型 398

13.2 非参数随机效应模型 403

13.3 β-二项分布模型 410

13.4 负二项回归 414

13.5 包括随机效应的泊松回归 416

注解 418

习题 419

14 参数模型的渐近理论 426

14.1 δ方法 426

14.2 模型参数和单元格概率估计值的渐近分布 430

14.3 残差和拟合优度统计量的渐近分布 433

14.4 Logit／对数线性模型的渐近分布 437

注解 438

习题 439

15 参数模型的其他估计理论 443

15.1 关于分类数据的加权最小二乘法 443

15.2 分类数据的贝叶斯推断 446

15.3 其他估计方法 450

注解 454

习题 454

16 分类数据分析的历史回顾 457

16.1 皮尔逊-尤尔的关联之争 457

16.2 R.A.FISHER的贡献 459

16.3 Logistic回归 461

16.4 多维列联表与对数线性模型 462

16.5 最新的发展（及展望？） 464

参考文献 467

例子索引 488

主题索引 491