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第1章 绪论 1

1.1弹性力学的研究对象和研究内容 1

1.2弹性力学中的基本物理量 4

1.2.1外力 4

1.2.2应力 5

1.2.3应变 7

1.2.4位移 7

1.3弹性力学的研究方法 8

1.4弹性力学的基本假定 8

1.5弹性力学的产生与发展 10

思考题 11

第2章 平面问题的基本理论 13

2.1两种平面问题 13

2.1.1平面应力问题 13

2.1.2平面应变问题 14

思考题 15

2.2平衡微分方程 15

2.2.1平衡微分方程 15

2.2.2平衡微分方程的几点说明 16

思考题 17

2.3平面应力状态 18

2.3.1斜截面上的应力 18

2.3.2求主应力和应力主向 19

2.3.3应力第一不变量 19

2.3.4最大、最小的应力 20

思考题 20

2.4几何方程、相容方程、刚体位移 20

2.4.1几何方程 20

2.4.2关于几何方程的几点说明 22

2.4.3斜方向上的应变 24

思考题 27

2.5物理方程 27

2.5.1物理方程 27

2.5.2平面应力问题物理方程 27

2.5.3平面应变问题物理方程 28

思考题 30

2.6边界条件 30

2.6.1位移边界条件 30

2.6.2应力边界条件 30

2.6.3混合边界条件 31

思考题 36

2.7圣维南原理及其应用 36

2.7.1圣维南原理 36

2.7.2圣维南原理的推广 37

2.7.3静力等效边界条件 38

思考题 42

习题 42

部分习题的提示及参考答案 45

第3章 平面问题的直角坐标解答 47

3.1弹性力学问题的解法及一般定理 47

3.1.1弹性力学问题的解法 47

3.1.2解的叠加原理 48

3.1.3解的唯一性定理 48

3.2按位移求解平面问题 48

思考题 50

3.3按应力求解平面问题 50

思考题 53

3.4常体力情况下的简化——应力函数 53

3.4.1常体力情况下的简化 53

3.4.2常体力情况下的求解——应力函数 54

思考题 57

3.5逆解法与半逆解法——多项式解答 57

3.5.1逆解法与半逆解法 57

3.5.2多项式应力函数的解答 57

思考题 60

3.6矩形截面梁的纯弯曲 60

思考题 64

3.7承受端荷载的悬臂梁 64

思考题 66

3.8承受均布荷载的简支梁 66

3.9楔形体受重力和液体压力 71

思考题 73

习题 73

部分习题的提示及参考答案 75

第4章 平面问题的极坐标解答 76

4.1极坐标系中的平衡微分方程 76

思考题 77

4.2极坐标系中的几何方程及物理方程 78

4.2.1几何方程 78

4.2.2物理方程 79

思考题 80

4.3应力分量的坐标变换式 80

4.3.1直角坐标向极坐标转换的应力分量变换式 80

4.3.2极坐标向直角坐标转换的应力分量变换式 81

思考题 81

4.4极坐标系中的应力函数与相容方程 81

4.4.1应力函数及其与应力分量的关系 81

4.4.2极坐标中的相容方程 82

思考题 83

4.5轴对称应力和相应的位移 83

4.5.1轴对称应力问题 83

4.5.2轴对称应力问题的应力解答 83

4.5.3轴对称应力问题相应的应变与位移 84

4.5.4轴对称位移问题 87

思考题 87

4.6曲梁的纯弯曲问题 87

4.6.1曲梁的纯弯曲问题的应力和位移解答 87

4.6.2关于平面截面假设的讨论 89

思考题 90

4.7圆环或圆筒受均布压力 90

4.7.1圆环或圆筒受均布压力问题的应力解答 90

4.7.2压力隧洞及其解答 92

思考题 94

4.8圆孔孔边应力集中 94

4.8.1带有圆孔的双向等值受拉薄板（长柱） 94

4.8.2带有圆孔的双向等值拉压薄板（长柱） 95

4.8.3带有圆孔的双向不等值受拉薄板（长柱） 96

思考题 99

4.9顶端受集中力作用的楔形体 99

思考题 101

4.10半平面体在边界上受力作用 101

4.10.1半平面体在边界上受集中力作用 102

4.10.2半平面体在边界上受垂直集中力 102

思考题 105

习题 105

部分习题提示及参考答案 107

第5章 平面问题有限元法 109

5.1概述 109

5.1.1解析解法 109

5.1.2数值解法 109

5.1.3虚功方程 110

思考题 111

5.2连续弹性体的离散化 111

5.2.1离散化结构 111

5.2.2离散化结构的编码 112

5.2.3结构离散化时应注意的问题 112

思考题 113

5.3单元分析 113

5.3.1单元分析的步骤 113

5.3.2单元的位移模式与解答的收敛性 114

5.3.3单元的应变列阵和应力列阵 118

5.3.4单元的结点力列阵和单元刚度矩阵 119

思考题 124

5.4荷载向结点等效移置·单元的等效结点荷载列阵 124

5.4.1单元内的集中力向结点移置 124

5.4.2分布体力向结点等效移置 125

5.4.3分布面力向结点等效移置 126

思考题 127

5.5结构的整体分析 127

5.5.1整体分析的步骤 127

5.5.2形成整体刚度矩阵 127

5.5.3形成整体结点荷载列阵 130

5.5.4位移边界条件的处理 130

思考题 132

5.6平面问题有限单元法举例 132

5.7计算成果的整理 135

5.7.1边界内结点处的应力和单元边中点处的应力 136

5.7.2边界上结点处的应力和边界上点的应力 136

思考题 137

习题 137

部分习题的提示及参考答案 138

第6章 空间问题的基本理论 140

6.1平衡微分方程 140

思考题 141

6.2空间问题的几何方程与物理方程 142

6.2.1几何方程 142

6.2.2物理方程 142

思考题 143

6.3一点的应力状态 143

6.3.1一点的应力状态 143

6.3.2主应力，应力主方向 146

6.3.3最大与最小的应力 148

思考题 148

6.4轴对称问题的基本方程 149

6.4.1平衡微分方程 149

6.4.2几何方程 149

6.4.3物理方程 151

思考题 151

习题 151

部分习题的提示及参考答案 151

参考文献 152