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第1章 连续系统的时域分析 1

1.1 绪论 1

1.1.1 信号的概念 1

1.1.2 系统的概念 1

1.1.3 信号与系统的联系 2

1.2 信号 2

1.2.1 信号的分类 2

1.2.2 典型连续信号 8

1.3 信号的基本运算 13

1.3.1 信号的算术运算 13

1.3.2 信号的时间变换 19

1.4 奇异信号 22

1.4.1 阶跃函数 22

1.4.2 冲激函数 25

1.5 信号的Matlab实现 33

1.5.1 信号的Matlab表示 33

1.5.2 常用信号的Matlab仿真 35

1.5.3 信号运算的Matlab实现 37

1.6 系统 43

1.6.1 系统分类 43

1.6.2 系统的描述和分析方法 48

1.7 LTI连续系统响应 52

1.7.1 微分方程的求解 52

1.7.2 冲激响应和阶跃响应 60

1.7.3 卷积积分 65

1.7.4 相关函数 74

1.8 系统时域分析的Matlab实现 78

1.8.1 代数方程求解 78

1.8.2 微分方程符号求解 79

1.8.3 连续系统数值求解 82

1.8.4 卷积运算 89

1.8.5 相关函数 92

1.9 习题 95

第2章 连续系统的频域分析 104

2.1 信号正交分解 104

2.1.1 向量正交与正交分解 104

2.1.2 信号正交与正交函数集 105

2.1.3 信号的正交分解（投影） 105

2.2 周期信号的傅立叶级数 106

2.2.1 傅立叶级数的三角形式 106

2.2.2 对称性波形的傅立叶级数特性 109

2.2.3 傅立叶级数的指数形式 110

2.2.4 周期信号的平均功率 110

2.3 周期信号频谱 111

2.3.1 信号频谱的概念 111

2.3.2 典型周期信号频谱 112

2.4 非周期信号频谱 114

2.4.1 傅立叶变换 114

2.4.2 常用函数的傅立叶变换 115

2.5 傅立叶变换的性质 119

2.5.1 线性性质 119

2.5.2 对偶性 119

2.5.3 奇偶虚实性 119

2.5.4 尺度变换 120

2.5.5 移位特性 121

2.5.6 卷积性质 123

2.5.7 微分性质 124

2.5.8 积分性质 125

2.5.9 相关性质 126

2.6 周期信号的傅立叶变换 126

2.6.1 常用周期信号的傅立叶变换 127

2.6.2 一般周期信号的傅立叶变换 127

2.6.3 周期信号傅立叶级数与傅立叶变换关系 128

2.7 能量谱和功率谱 129

2.7.1 帕斯瓦尔能量恒等式 129

2.7.2 能量谱 129

2.7.3 功率谱 130

2.8 LTI系统的频域分析 130

2.8.1 基本信号ejwt作用于LTI系统的响应 131

2.8.2 一般信号作用于LTI系统的响应 131

2.8.3 频率响应函数的求法 132

2.8.4 无失真传输与滤波 134

2.8.5 能量谱和功率谱分析 137

2.9 抽样定理 138

2.9.1 信号的抽样 138

2.9.2 时域抽样定理 140

2.9.3 频域抽样定理 141

2.9.4 信号重建 141

2.10 连续系统频域分析的Matlab实现 142

2.10.1 傅立叶变换 142

2.10.2 LTI系统的频域分析 148

2.10.3 信号取样及取样定理 156

2.11 习题 162

第3章 连续系统的复频域分析 173

3.1 拉普拉斯变换 173

3.1.1 双边拉普拉斯变换 173

3.1.2 收敛域 174

3.1.3 单边拉普拉斯变换 175

3.1.4 常用函数的单边拉普拉斯变换 176

3.1.5 单边拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系 177

3.2 拉普拉斯变换的性质 178

3.2.1 线性性质 178

3.2.2 尺度变换 179

3.2.3 移位特性 179

3.2.4 微分特性 180

3.2.5 积分特性 184

3.2.6 卷积定理 186

3.2.7 初值定理和终值定理 187

3.3 拉普拉斯逆变换 188

3.3.1 查表法 188

3.3.2 部分分式展开法 190

3.4 复频域分析 193

3.4.1 微分方程的变换解 194

3.4.2 系统的S域框图 196

3.4.3 电路的S域模型 200

3.5 复频域分析的Matlab实现 205

3.5.1 拉普拉斯变换 205

3.5.2 微分方程的拉普拉斯变换解 213

3.5.3 系统响应 214

3.6 习题 220

第4章 离散信号及系统分析 227

4.1 离散信号 227

4.1.1 离散信号的表示 227

4.1.2 离散信号的运算 232

4.1.3 离散信号的Matlab仿真 237

4.2 离散信号Z变换 245

4.2.1 单边Z变换 245

4.2.2 双边Z变换 246

4.2.3 收敛域 247

4.2.4 常用序列Z变换 250

4.2.5 Z变换的基本性质 251

4.2.6 求Z变换的基本方法 259

4.2.7 逆Z变换 261

4.2.8 Z变换的Matlab实现 266

4.3 离散信号的傅立叶变换 270

4.3.1 离散时间傅立叶变换（DTFT） 270

4.3.2 周期序列及其傅立叶级数（DFS） 274

4.3.3 四种傅立叶变换的特点和关系 278

4.3.4 离散傅立叶变换（DFT） 278

4.3.5 快速傅立叶变换（FFT） 295

4.3.6 离散信号傅立叶变换的Matlab实现 301

4.4 离散系统时域分析 312

4.4.1 系统分类 312

4.4.2 离散系统的差分方程描述 313

4.4.3 离散方程的经典解法 314

4.4.4 单位样值响应 316

4.4.5 线性卷积 316

4.4.6 离散系统时域分析的Matlab实现 318

4.5 离散系统Z域分析 326

4.5.1 差分方程的变换解 327

4.5.2 系统的Z域框图 330

4.5.3 离散系统的频率响应 332

4.5.4 离散系统Z域分析的Matlab实现 337

4.6 习题 346

第5章 系统函数与结构 353

5.1 系统函数与系统特性 353

5.1.1 系统函数的零极点分布图 353

5.1.2 系统函数与因果性和稳定性 354

5.1.3 系统函数与时域响应 355

5.1.4 系统函数与频率响应 357

5.1.5 零极点及频率响应的Matlab分析 358

5.2 系统信号流图 361

5.2.1 信号流图 361

5.2.2 梅森公式 366

5.3 系统结构 367

5.3.1 直接形式 367

5.3.2 级联形式 369

5.3.3 并联形式 370

5.3.4 系统结构的Matlab实现 374

5.4 习题 380

第6章 Matlab软件使用 388

6.1 Matlab在信号与系统中的应用 388

6.2 Matlab软件的环境介绍 388

6.3 Matlab数值运算 390

6.3.1 算术运算 390

6.3.2 向量运算 393

6.3.3 矩阵运算 396

6.3.4 多项式数值计算 403

6.3.5 数据统计分析 407

6.3.6 数字信号处理 414

6.4 Matlab符号运算 435

6.4.1 变量定义 435

6.4.2 符号四则运算 437

6.4.3 函数运算 438

6.4.4 微积分运算 443

6.4.5 信号处理 448

6.4.6 方程求解 450

6.4.7 变量数据类型转换 453

6.5 Matlab基本绘图 455

6.5.1 数值函数绘图 455

6.5.2 符号函数绘图 464

6.6 M文件 469

6.6.1 M脚本文件及M函数文件 469

6.6.2 局部变量和全局变量 470

6.7 Matlab程序流程控制 470

6.7.1 for循环结构 470

6.7.2 while循环结构 471

6.7.3 if分支结构 471

6.7.4 switch分支结构 472

6.8 Matlab命令函数表 473

6.8.1 管理命令和函数 473

6.8.2 管理变量和工作空间命令 474

6.8.3 与文件和操作系统有关的命令 474

6.8.4 窗口控制命令 474

6.8.5 启动和退出命令 475

6.8.6 一般Matlab信息 475

6.8.7 运算符和特殊字符 475

6.8.8 逻辑函数 476

6.8.9 三角函数 476

6.8.10 指数函数 477

6.8.11 复数函数 477

6.8.12 数值函数 477

6.8.13 基本矩阵生成函数 478

6.8.14 特殊变量和常数 478

6.8.15 时间和日期函数 479

6.8.16 矩阵操作命令 479

6.8.17 矩阵分析命令 479

6.8.18 线性方程函数 480

6.8.19 特征值和奇异值函数 480

6.8.20 矩阵函数 480

6.8.21 泛函-非线性数值函数 481

6.8.22 多项式函数 481

6.8.23 建立和控制图形窗口命令 482

6.8.24 建立和控制坐标系命令 482

6.8.25 句柄图形操作 482

6.8.26 打印和存储命令 483

6.8.27 绘制基本X-Y图形命令 483

6.8.28 绘制特殊X-Y图形命令 483

6.8.29 图形注释命令 484

6.8.30 Matlab编程语言函数 484

6.8.31 程序流程控制 484

6.8.32 交互输入 484

6.8.33 一般字符串函数 485

6.8.34 字符串比较函数 485

6.8.35 字符串与数值类型转换函数 485

6.8.36 十进制与十六进制数转换函数 486

6.8.37 建模命令 486

6.8.38 系统模型转换函数 486

6.8.39 系统模型化简函数 487

6.8.40 系统模型实现函数 487

6.8.41 系统模型特性 487

6.8.42 时域响应 488

6.8.43 频域响应 488

6.8.44 根轨迹函数 489

6.8.45 增益控制函数 489

6.8.46 方程求解 490

6.8.47 演示示例 490

6.8.48 实用工具 490

习题参考答案 492

参考文献 566