经济学中的优化方法PDF电子书下载

第一部分 线性规划 3

第一章 什么是线性规划：实例、概念和形式 3

第一节 两个线性规划的例子 3

第二节 线性规划问题的一般表示形式和标准形式 4

本章习题 9

第二章 线性规划的代数理论 10

第一节 关于线性规划问题的解的几个概念 10

第二节 解的存在性定理 12

本章习题 15

第三章 线性规划的几何理论 16

第一节 一些基本概念 16

第二节 线性规划可行解的性质 20

第三节 线性规划几何解和代数解之间的联系 21

本章习题 23

第四章 线性规划的对偶理论 24

第一节 对偶问题的定义 24

第二节 对偶问题的性质 25

第三节 原问题和对偶问题解之间的关系：Karush-Kuhn-Tucker定理 28

第四节 对偶问题的经济学含义 30

本章习题 34

第二部分 非线性规划 37

第五章 非线性规划问题的基本数学形式和经济学含义 37

第一节 非线性规划问题的基本数学形式 37

第二节 非线性规划问题的经济学含义 37

第三节 非线性规划问题的主要类型 40

本章习题 40

第六章 凸可行集的非线性规划问题 41

第一节 几个基本概念的定义 41

第二节 极值和最值的必要条件 43

第三节 极值和最值的充分条件 45

本章习题 51

第七章 等式约束规划：拉格朗日问题 52

第一节 拉格朗日问题求解的经济学解释和几何解释 52

第二节 拉格朗日问题的最优性条件：必要条件和充分条件 54

第三节 求解拉格朗日问题的程序性方法：拉格朗日函数法 59

第四节 经济学上的一个应用：跨期叠代模型中的消费者问题 61

本章习题 63

第八章 不等式约束规划：Kuhn-Tucker问题 64

第一节 库恩-塔克问题求解的直观解释 64

第二节 库恩-塔克问题的最优性条件：必要条件和充分条件 65

第三节 库恩-塔克定理在经济学问题上的应用 69

本章习题 73

第九章 经济学中的比较静态分析：值函数和包络定理 74

第一节 极大值定理 74

第二节 光滑优化问题的比较静态性质 78

第三节 值函数和包络定理 82

本章习题 87

第三部分 变 分法 91

第十章 动态优化问题：性质和特点 91

第一节 变分法的产生和发展：一些变分法的实例 91

第二节 动态优化问题的一般形式和特点 95

第十一章 固定端点的动态优化问题 99

第一节 一个求解动态优化问题的简单例子 99

第二节 最优路径的必要条件和充分条件 100

第三节 欧拉方程的几种特殊形式 108

第四节欧拉方程的推广：多变量和高阶导数的情形 112

本章习题 115

第十二章 不同边界条件的动态优化问题 117

第一节 一般性的横截性条件 117

第二节 垂直终结性边界和水平终结性边界 121

第三节 方程式边界条件 125

第四节 不等式边界条件 127

本章习题 133

第十三章 不同约束条件下的动态优化问题的变分法 134

第一节 代数方程约束的动态优化问题 134

第二节 微分方程约束的动态优化问题 137

第三节 不等式约束的动态优化问题 139

第四节 等周约束的动态优化问题 144

本章习题 147

第十四章 一些特殊形式的动态优化问题的变分法 149

第一节 无限计划期限的动态优化问题 149

第二节尖点解的动态优化问题 152

第三节 最快路径问题 154

第四节 具有终点残值的优化问题 157

第五节 目标函数为二重积分的优化问题 159

第六节 优化问题求解的定性分析：相位图分析 161

本章习题 166

第四部分 最优控制原理 171

第十五章 最优控制理论的发展历史、特征和概念 171

第十六章 一个固定端点的最优控制问题 176

第一节 一个状态变量和一个控制变量的最大值原理 176

第二节 具有固定端点的最优控制问题的一般理论 180

第三节 最优控制理论的充分条件 186

第四节 现值汉密尔顿函数和现值自控问题 189

本章习题 192

第十七章 各种边界条件的最优控制问题 194

第一节 固定端点的最优控制问题 194

第二节 其他边界条件的最优控制问题 196

第三节 最大值原理的经济学解释 205

本章习题 213

第十八章 各种约束条件下的最优控制问题 215

第一节 约束条件含有控制变量的最优控制问题 215

第二节 约束条件只含有状态变量的最优控制问题 236

本章习题 244

第十九章 其他各种形式的最优控制问题 246

第一节 无限期优化问题和无穷期自治问题 246

第二节 控制变量的奇特解和最快路径问题 259

第三节 状态变量可跳跃的优化问题 267

第四节 延迟反应类优化问题 275

本章习题 278

附录A相关数学知识 282

A1离散时间的动态规划理论和贝尔曼原理 282

A1.1动态规划问题的等价性方程以及值函数的性质 282

A1.2经济学中的动态规划问题 285

A2常微分方程和差分方程 290

A2.1常微分方程 290

A2.2差分方程 299

A3动力系统的稳定性 312

A3.1动态均衡点（或者动态均衡状态）和比较静态分析 312

A3.2微分方程和差分方程的稳定性 315

参考文献 323