COMSOL Multiphysics工程实践与理论仿真 多物理场数值分析技术PDF电子书下载

第1章 数理方程简述 1

1.1数理方程 3

1.1.1什么是数理方程 3

1.1.2发展历程 7

1.1.3基本形式 8

1.1.4基本概念 11

1.1.5经典偏微分方程 14

1.2定解条件 18

1.2.1初始条件 18

1.2.2边界条件 18

1.2.3其他定解条件 20

1.3常用数值算法 20

1.3.1有限差分法 21

1.3.2有限元方法 22

1.3.3有限体积法 23

1.4用COMSOL Multiphysics求解PDE 24

1.4.1系数型偏微分方程 25

1.4.2广义型偏微分方程 27

1.4.3弱解型偏微分方程 28

1.5小结 29

1.6练习题 30

第2章 初探有限元 31

2.1有限差分法 31

2.2微分方程的弱形式 36

2.3一维有限元 39

2.4二维有限元 46

2.5二维有限元实例 49

2.5.1问题的进一步描述 51

2.5.2关于网格的划分 52

2.5.3有限元求解 53

2.6单元类型 55

2.6.1一维有限元基函数 57

2.6.2二维三角形单元基函数 60

2.6.3二维四边形单元基函数 64

第3章 单物理场仿真 67

3.1热传递现象：热传导 68

3.1.1热传导方程 69

3.1.2热传导边界条件 69

3.1.3热传递问题的弱形式 71

3.1.4 COMSOL Multiphysics示例 72

3.2热传递现象：对流 76

3.2.1方程的变化 76

3.2.2边界条件 76

3.2.3对流传热的弱形式 77

3.2.4 COMSOL Multiphysics示例 77

3.3热传递现象：热辐射 81

3.4应用实例：搅拌摩擦焊接 83

3.5小结 86

3.6练习题 86

第4章 弱耦合的多物理场问题 89

4.1什么是多物理场问题 89

4.2多物理场弱耦合问题 92

4.2.1稀溶液假设下的对流扩散问题 93

4.2.2强制对流传热过程 96

4.2.3微弱热敏性的电热耦合问题 99

4.2.4一般材料的热应力问题 103

4.2.5微小形变下的流固耦合问题 104

4.2.6压电材料的力电耦合 108

4.3微电阻梁案例的间接耦合求解法 110

4.3.1问题分析和解法介绍 111

4.3.2 COMSOL Multiphysics求解实例 112

4.4微电阻梁案例的全耦合求解法 119

4.4.1问题分析和解法介绍 119

4.4.2 COMSOL Multiphysics求解实例 120

4.5小结 121

4.6练习题 122

第5章 强耦合的多物理场问题 125

5.1多物理场强耦合问题概述 126

5.1.1通过材料属性体现的多物理场强耦合问题 127

5.1.2通过求解域的大变形体现的多物理场强耦合问题 130

5.1.3通过边界条件体现的多物理场强耦合问题 133

5.2材料非线性的处理 135

5.2.1问题的描述 135

5.2.2 COMSOL Multiphysics分析过程 137

5.3几何非线性的处理 140

5.3.1问题的描述 140

5.3.2流固耦合问题 141

5.3.3声固耦合问题 143

5.3.4相析出造成求解域变化 144

5.4边界非线性的处理 146

5.5小结 149

5.6练习题 150

第6章 特征值分析 153

6.1特征值问题的描述 153

6.1.1代数方程求解 153

6.1.2自由振动 155

6.2振动特性的基本分析 156

6.3特征值问题的计算 156

6.4案例分析 158

6.4.1乐器的特征声音 159

6.4.2房间的共振频率 161

6.4.3高阶振动 162

6.4.4光子晶体的特征频率 164

第7章COMSOL Multiphysics的高级功能 167

7.1求解高阶偏微分方程 167

7.2求解带积分的偏微分方程 173

7.2.1积分微分方程 173

7.2.2 PID控制器 175

7.2.3时间积分变量 177

7.3多尺度耦合仿真分析 179

7.4高级约束 181

7.4.1一个边界上多个约束 182

7.4.2约束总量不变 183

7.4.3反向工程约束 185

7.5随机参数 186

7.5.1随机变化的参数 187

7.5.2随机变化的形状 188

7.6二次开发 190

7.6.1生成随机图形 191

7.6.2在COMSOL中调用MATLAB脚本 192

7.7自定义开发 194

7.7.1 MATLAB开发 194

7.7.2 Java开发 195

7.7.3物理模型创建器 195

7.7.4其他开发语言 196

参考文献 199