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- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:吴纯,谭丽莉主编;汪祥莉,胡耀胜,汤茂林等副主编
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787111371731
- 页数:315 页
第1章 函数与极限 1
1.1初等函数 1
1.1.1函数 1
1.1.2基本初等函数 7
1.1.3复合函数、初等函数 11
习题1.1 12
1.2极限 13
1.2.1数列的极限 13
1.2.2函数的极限 15
习题1.2 18
1.3极限的运算 19
1.3.1极限运算法则 19
1.3.2两个重要极限 21
习题1.3 23
1.4无穷小量与无穷大量 24
1.4.1无穷小量 24
1.4.2无穷大量 26
习题1.4 27
1.5函数的连续性 27
1.5.1连续函数的概念 28
1.5.2函数的间断点 29
1.5.3初等函数的连续性 30
1.5.4闭区间上连续函数的性质 32
习题1.5 33
综合练习题1 33
第2章 一元函数微分学及其应用 36
2.1导数的概念 36
2.1.1导数概念的引入 36
2.1.2导数的定义 38
2.1.3变化率模型 42
2.1.4导数的几何意义 44
2.1.5函数的可导与连续的关系 45
习题2.1 46
2.2导数的运算法则 47
2.2.1导数的四则运算法则 47
2.2.2复合函数、反函数和隐函数的导数 50
2.2.3导数在实际问题中的应用 58
2.2.4高阶导数 59
习题2.2 62
2.3函数的微分 64
2.3.1微分的概念及其几何意义 64
2.3.2微分的运算法则 67
2.3.3微分在近似计算中的应用 69
习题2.3 70
2.4导数的应用 71
2.4.1函数的单调性与极值 71
2.4.2函数的量值及其应用 77
2.4.3曲线的凹凸性与拐点 80
2.4.4洛必达(L’Hospital)法则 83
2.4.5一元函数微分学在经济学中的应用 86
习题2.4 92
综合练习题2 94
第3章 一元函数积分学及其应用 98
3.1不定积分 98
3.1.1不定积分的概念与性质 98
3.1.2不定积分的计算方法 104
习题3.1 114
3.2定积分 116
3.2.1定积分概念的引入 116
3.2.2定积分的概念与性质 118
3.2.3定积分的计算方法 123
3.2.4广义积分 126
习题3.2 129
3.3定积分的应用 130
3.3.1定积分应用的微元法 130
3.3.2定积分的几何应用 131
3.3.3定积分的物理应用 135
3.3.4定积分的经济应用 138
习题3.3 140
综合练习题3 141
第4章 微分方程 144
4.1微分方程的基本概念 144
习题4.1 146
4.2一阶微分方程 146
4.2.1可分离变量的一阶微分方程 147
4.2.2齐次方程 149
4.2.3一阶线性微分方程 150
习题4.2 152
4.3高阶微分方程 153
4.3.1可降阶的高阶微分方程 153
4.3.2二阶常系数线性微分方程 155
习题4.3 160
4.4微分方程应用举例 161
4.4.1一阶微分方程应用举例 161
4.4.2二阶微分方程应用举例 164
习题4.4 167
综合练习题4 167
第5章 多元函数微积分学及其应用 169
5.1多元函数的极限与连续 169
5.1.1平面区域 169
5.1.2多元函数的概念 170
5.1.3二元函数的极限 172
5.1.4二元函数的连续性 173
习题5.1 174
5.2多元函数的偏导数与全微分 175
5.2.1偏导数的定义及其计算法 175
5.2.2高阶偏导数 178
5.2.3全微分 179
5.2.4全微分在近似计算中的应用 181
习题5.2 182
5.3多元函数的极值与最值 183
5.3.1多元函数的极值 183
5.3.2多元函数的最值 184
5.3.3条件极值 拉格朗日乘数法 185
习题5.3 187
5.4二重积分 188
5.4.1二重积分的概念 188
5.4.2二重积分的计算 190
5.4.3二重积分的应用举例 195
习题5.4 197
综合练习题5 198
第6章 无穷级数 200
6.1常数项级数 200
6.1.1常数项级数概念的引入 200
6.1.2常数项级数的概念 202
6.1.3常数项级数的应用 203
6.1.4常数项级数的基本性质 205
习题6.1 208
6.2常数项级数的收敛性 209
6.2.1正项级数及其收敛性 209
6.2.2交错级数及其收敛性 212
6.2.3绝对收敛与条件收敛 213
习题6.2 214
6.3幂级数 215
6.3.1幂级数的概念 215
6.3.2幂级数的收敛域及收敛半径 216
6.3.3幂级数的性质 220
习题6.3 221
6.4将函数展开成幂级数 221
6.4.1直接法将函数展开成幂级数 224
6.4.2间接法将函数展开成幂级数 226
6.4.3幂级数的应用举例 229
习题6.4 230
综合练习题6 231
第7章 线性代数初步 233
7.1行列式的概念与运算 233
7.1.1二阶、三阶行列式 233
7.1.2 n阶行列式的概念 236
7.1.3行列式的性质 237
7.1.4克莱姆法则 239
习题7.1 241
7.2矩阵的概念与运算 241
7.2.1矩阵的概念 241
7.2.2矩阵的运算 243
习题7.2 249
7.3矩阵的初等变换与矩阵的秩 250
7.3.1矩阵的初等变换 250
7.3.2矩阵的秩的概念 252
习题7.3 252
7.4逆矩阵 252
7.4.1逆矩阵的概念 252
7.4.2逆矩阵的求法 253
习题7.4 255
7.5线性方程组及其解法 255
7.5.1线性方程组 255
7.5.2用初等行变换求解线性方程组 256
7.5.3线性方程组解的情况判定 260
习题7.5 261
7.6矩阵的其他应用举例 263
习题7.6 264
综合练习题7 264
第8章 数学软件Mathematica介绍及其应用 267
8.1数学软件Mathematica简单介绍 267
8.2 Mathematica在微积分中的应用 276
8.3 Mathematica在线性代数中的应用 285
部分习题参考答案 291
参考文献 315
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019