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第一章 描述性统计 1

1.1总体和参数 1

A.总体、个体和总体均值 1

B.样本与估计 2

1.2抽样调查 4

A.抽样调查的必要性 4

B.随机抽样 5

C.随机抽样的无偏性 6

D.分层抽样方法 8

E.系统抽样方法 9

1.3用样本估计总体分布 10

A.频率分布表 10

B.频率分布直方图 12

C.频率折线图 13

D.数据茎叶图 14

1.4众数和中位数 16

A.众数 16

B.中位数 17

1.5随机对照试验 19

用Matlab计算样本均值、样本标准差，绘制直方图 24

习题一 24

第二章 参数估计方法 27

2.1样本均值和样本方差 27

A.样本均值 28

B.样本方差 29

C.样本标准差 30

2.2矩估计 31

2.3最大似然估计 35

A.离散分布的情况 35

B.连续分布的情况 37

C.矩估计和MLE的比较 41

D.相合性和渐近正态性 42

2.4△方法 45

A.Cramer-Wold Device 45

B.△方法 50

习题二 53

第三章 点估计基础 56

3.1点估计的渐近性质 56

3.2充分完全统计量 61

A.充分统计量 63

B.完全统计量 66

C.指数族分布 67

D.指数族分布的自然形式 70

3.3最小方差无偏估计 73

A.估计量的评价标准 73

B.最小方差无偏估计 75

3.4信息不等式 78

习题三 80

第四章 参数的区间估计 83

4.1单个正态总体的区间估计 83

A.已知σ时，μ的置信区间 83

B.未知σ时，μ的置信区间 86

C.方差σ2的置信区间 89

D.单侧置信限 91

4.2两个正态总体的区间估计 94

A.均值差μ1-μ2的置信区间 94

B.方差比σ2 1/σ2 2的置信区间 97

4.3非正态总体和比例p的置信区间 98

A.正态逼近法 98

B.比例p的置信区间 100

C.样本量的确定 101

4.4置信区间小结 103

用Matlab计算置信区间 105

用Matlab计算上α分位数 106

习题四 107

第五章 抽样分布和经验似然 110

5.1抽样分布 110

5.2经验似然方法 117

A.正态逼近置信区间 117

B.估计方程 118

5.3经验似然置信区间 121

A.可靠性的置信区间 122

B.平均剩余寿命的置信区间 124

C.分位数的置信区间 126

D.定理2.1的证明 130

习题五 134

第六章 参数的检验 136

6.1假设检验的概念 136

6.2正态均值的显著性检验 139

A.已知σ时，μ的正态检验法 139

B.未知σ时，μ的t检验法 141

C.未知σ时，μ的单边检验 143

6.3均值比较的显著性检验 147

A.已知σ2 1，σ2 2时，μ1，μ2的检验 147

B.已知σ2 1=σ2 2时，μ1-μ2的检验 149

C.成对数据的假设检验 150

D.未知σ2 1，σ2 2时，μ1，μ2的大样本检验 151

6.4方差的显著性检验 152

6.5非正态总体的显著性检验 156

A.比例p的假设检验 157

B.两个总体比例的比较 158

6.6 P值检验和验收检验 161

A.P值检验 161

B.验收检验 164

6.7似然比检验 166

A.似然比检验 166

B.广义似然比检验 167

C.经验似然比检验 171

习题六 174

第七章 非参数检验 179

7.1总体分布的假设检验 179

A.Q-Q图 179

B.拟合优度检验 181

C.柯尔莫哥洛夫检验 186

7.2列联表的独立性检验 189

A.2×2列联表 189

B.k×l列联表 194

7.3正态分布的检验 196

A.W检验法 196

B.D检验法 198

7.4秩和检验与游程检验 198

A.秩和检验 199

B.游程检验 204

习题七 208

第八章 线性回归分析 210

8.1数据的相关性 210

A.样本相关系数 211

B.相关性检验 214

8.2回归直线 217

8.3一元线性回归 221

A.最大似然估计和最小二乘估计 222

B.平方和分解公式 223

C.斜率b的检验 226

D.预测区间 228

E.应用案例 231

8.4多元线性回归 234

A.最小二乘估计 235

B.模型的合理性检验 238

C.回归系数的检验 239

D.因素主次的判别 239

E.bj的置信区间 240

F.预测区间 241

G.多项式回归 242

H.应用案例 242

高考作文的评分质量控制 247

习题八 248

第九章 方差分析 252

9.1单因素方差分析 252

A.平方和分解 253

B.检验方法 256

C.方差分析表 258

D.参数估计 261

9.2双因素方差分析 262

A.双因素方差分析模型 262

B.检验方法 265

9.3无重复试验的双因素方差分析 271

习题九 274

附录A组合公式与微积分 276

附录B常见分布的均值、方差、母函数和特征函数 279

附录C1标准正态分布表 280

附录C2标准正态分布的上α分位数表 282

附录C3 t分布的上α分位数表 283

附录C4 x2分布的上α分位数表 284

附录C5 F分布的上α分位数表 286

附录C6柯尔莫哥洛夫检验临界值kn，α表 292

附录C7秩和检验临界值Vα（m，n）表 293

附录C8游程检验临界值R1-α（m，n）表 294

部分习题参考答案和提示 295

名词索引 302

符号说明 306

参考书目 307