随机运筹学PDF电子书下载

第1章 线性规划 1

1.1线性规划问题及其数学模型 1

1.1.1问题的提出 1

1.1.2图解法 3

1.1.3线性规划问题的标准形式 5

1.1.4线性规划问题的解的概念 8

1.2单纯形法 9

1.2.1单纯形法的思路 9

1.2.2初始基可行解的确定 12

1.2.3最优性检验与解的判别 13

1.3单纯形法的计算步骤 14

1.3.1单纯形表 14

1.3.2计算步骤 15

1.4线性规划的对偶理论 22

1.4.1对偶问题的提出 22

1.4.2原问题与对偶问题的关系 23

1.4.3对偶问题的基本性质 25

习题 28

第2章 随机模拟方法 32

2.1随机数的产生 32

2.1.1产生[0，1]区间上均匀分布随机数的方法 32

2.1.2产生[a，b]区间上均匀分布的随机数 35

2.2产生已知分布规律的随机变量 35

2.2.1连续分布随机变量的产生 35

2.2.2离散分布随机变量的产生 37

2.2.3产生常见分布随机数的方法 38

2.3随机模拟方法的应用 42

2.3.1泊松流的模拟 42

2.3.2排队系统的随机模拟法 42

2.3.3齐次马氏链的模拟 48

2.3.4随机系统的模拟 52

2.3.5随机存储系统的模拟 53

习题 57

第3章 决策论 60

3.1决策问题及其特征 60

3.1.1决策问题的基本要素和决策过程 60

3.1.2决策问题的分类和矩阵表示 61

3.2不确定型决策分析方法 62

3.2.1最大最小准则（小中取大准则） 62

3.2.2最大最大准则（大中取大准则） 62

3.2.3折中准则 63

3.2.4等概率准则 63

3.2.5最小遗憾准则 64

3.3先验概率决策分析 68

3.3.1风险决策问题的特征 68

3.3.2先验概率决策准则 69

3.4后验概率决策分析 72

3.5决策树 74

3.5.1序列决策及决策树表示 74

3.5.2决策树决策分析举例 76

3.6效用决策分析 80

3.6.1效用的概念 80

3.6.2关于效用函数的公理 80

3.6.3效用函数的确定 80

3.6.4效用曲线的类型 82

3.6.5最大期望效用值准则及其应用 83

习题 88

第4章 马尔可夫预测 93

4.1马尔可夫链 93

4.1.1马尔可夫链的定义 94

4.1.2转移概率矩阵及柯尔莫哥洛夫定理 94

4.1.3转移概率的渐近性质——极限（稳态）概率分布 97

4.1.4吸收链 102

4.2马尔可夫预测过程 104

习题 111

第5章 矩阵对策 112

5.1对策论的基本概念 112

5.1.1对策行为和对策论 112

5.1.2对策行为的三个基本要素 113

5.1.3对策的分类 114

5.2矩阵对策的基本定理 114

5.2.1矩阵对策的数学模型 114

5.2.2矩阵对策的混合策略 121

5.2.3矩阵对策的基本定理 124

5.3矩阵对策的解法 131

5.3.1方程组法 131

5.3.2线性规划方法 135

习题 142

第6章 博弈论 145

6.1博弈论的基本概念 145

6.1.1博弈论的分类 145

6.1.2博弈论的三种基本表示方法 146

6.2完全信息静态博弈及纳什均衡解 150

6.2.1双矩阵博弈的画线法 150

6.2.2 Ⅱ类理性人的双矩阵博弈的划线法 152

6.2.3无限策略的纯策略纳什均衡 154

6.2.4 2×2双矩阵博弈的混合策略纳什均衡 155

6.3不完全信息静态博弈及纳什均衡解 157

6.4完全信息动态博弈 162

6.4.1基本概念 162

6.4.2逆向归纳法 162

6.5不完全信息动态博弈 165

6.6合作博弈 171

6.6.1博弈中的联盟 171

6.6.2特征函数的性质 172

6.6.3占优方法 173

6.6.4沙普利值 175

习题 178

第7章 统筹法 181

7.1网络计划图 181

7.1.1网络计划图的基本概念 181

7.1.2网络计划图的绘制 183

7.2网络时间参数的计算 187

7.2.1时间参数公式及其含义 187

7.2.2工序时间的估计 188

7.2.3项目完工的概率 189

7.2.4计算实例 189

7.3排序理论 195

习题 198

第8章 随机动态规划 201

8.1动态规划基本原理 201

8.2确定性动态规划 206

8.2.1动态规划的解析法 207

8.2.2动态规划的离散法 213

8.3随机性动态规划 218

习题 228

第9章 排队论 232

9.1排队论的基本概念 232

9.1.1排队系统的描述 232

9.1.2排队系统的基本组成 233

9.1.3排队系统的主要数量指标、记号和符号 234

9.2排队系统常用分布 236

9.2.1负指数分布 236

9.2.2泊松分布 237

9.2.3 k阶爱尔朗分布 238

9.3单服务台模型 239

9.3.1基本模型 240

9.3.2有限队列模型 246

9.3.3有限顾客源模型 248

9.4多服务台模型 250

9.4.1基本模型 250

9.4.2有限队列模型 252

9.4.3有限顾客源模型 254

9.5其他服务时间分布模型 256

9.5.1一般分布模型 256

9.5.2定长分布模型 257

9.5.3爱尔朗分布模型 257

习题 259

第10章 存储论 261

10.1存储论的基本概念 261

10.1.1存储问题的提出 261

10.1.2存储论的基本概念 262

10.2确定性存储模型 264

10.2.1不允许缺货模型 264

10.2.2允许缺货模型 267

10.3随机性存储模型 271

10.3.1单时期存储模型 271

10.3.2多周期存储模型 276

习题 283

第11章 系统可靠性数学理论 286

11.1可靠性的一些基本概念和定义 286

11.1.1可靠性的含义 286

11.1.2可靠度、失效率与平均失效间隔时间 287

11.2常见的寿命分布 289

11.2.1连续型寿命分布 289

11.2.2离散型寿命分布 294

11.3系统可靠性模型与可靠度计算 296

11.3.1串联模型 296

11.3.2并联模型 297

11.3.3串并联与并串联模型 299

11.3.4复杂连接模型 300

11.4可维修系统分析 303

11.4.1可维修系统 303

11.4.2可维修系统模型 304

11.4.3模型方程的解与可用度 304

11.4.4几种可维修系统的可用性分析 305

11.5故障树分析 307

11.5.1引言 308

11.5.2建立故障树 308

11.5.3故障树的数学描述 310

11.5.4故障树的评定 312

11.6网络系统可靠性分析 315

11.6.1网络及网络科学发展 315

11.6.2网络结构 316

11.6.3网络系统可靠性分析 320

习题 325

参考文献 327