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第一章 历史背景和基本实验事实 1

1.1古典物理学的成熟与危机 1

1.2光的量子性 1

1.3物质的量子性 2

1.4旧量子论 4

1.5物质波假设及其实验证实，量子力学的诞生 4

1.6波函数的统计解释及其对运动状态的描述 6

习题一 7

第二章 定态薛定谔方程及其在一维问题中的应用 9

2.1定态薛定谔方程 9

2.2一维谐振动 11

2.3WKB半古典近似，玻尔-索末菲量子化条件 16

2.4周期场中的运动，固体能带 19

2.5若干定性讨论 20

习题二 23

第三章 力学量与状态 24

3.1算符及其本征方程 24

3.2算符运算与算符的组成 24

3.3线性自伴算符的性质 27

3.4本征方程与变分原理 31

3.5线性自伴算符本征函数系的存在性与完备性 33

3.6力学量能同时确定的条件，完备力学量组 34

3.7任意力学量的统计分布，平均值和均方差 37

3.8测不准关系 39

习题三 41

第四章 中心场中的定态运动和自旋 43

4.1轨道角动量和宇称 43

4.2分离变量与一般讨论 47

4.3氢原子及类氢离子 50

4.4球形方势阱 55

4.51/2自旋 57

4.6轨道角动量与自旋角动量相加，一个粒子的总角动量 61

4.7自旋轨道耦合引起的能级劈裂，碱金属原子光谱的双重线 65

习题四 67

第五章 状态随时间的变化 69

5.1波函数完全描述状态与状态变化的薛定谔方程 69

5.2几率守恒与几率流 71

5.3例：势垒穿透，方势垒 72

5.4例：势垒穿透，WKB方法，α衰变 76

5.5例：自旋态之间的跃迁，磁共振现象 79

5.6力学量的平均值随时间的变化，守恒量 82

5.7量子力学的古典极限 84

习题五 86

6.1二体系统，相对运动与质心运动的分离，质心系与实验室系 89

第六章 散射问题 89

6.2截面与散射振幅，散射过程的描述 93

6.3李普曼-许温格方程及其级数解，玻恩近似 97

6.4例：带电粒子在一电荷分布上的散射 100

6.5分波法 101

6.6库仑散射，带电粒子间散射的分波法 107

6.7复合粒子的碰撞，非弹性过程 111

习题六 114

第七章 基本原理的归纳与补充 115

7.1态，态的叠加原理，态矢量及其表象 115

7.2力学量，算符及其表象 118

7.3不同表象间的么正变换 121

7.4态的变换性质与力学量，对易关系 123

7.5几率守恒与态随时间变化的么正不变性，哈密顿量及其自伴性 125

7.6对称性与守恒量 127

7.7态矢量与算符的协同么正变换，量子力学在么正变换下的不变性 128

7.8薛定谔图象，海森伯图象和相互作用图象，正则量子化方法 129

习题七 131

第八章 转动与角动量 133

8.1无穷小转动与角动量算符 133

8.2角动量的本征值与本征态 134

8.3角动量相加，CG系数与W系数 136

8.4不可约张量及其矩阵元，维格纳-艾卡定理 142

8.5任意转动下态矢量的变换，转动函数 144

8.6刚体的转动，对称与不对称陀螺 147

习题八 153

第九章 代数方法与动力学对称 154

9.1一维谐振动 154

9.2氢原子与O（4）动力学对称 156

9.3三维各向同性简谐运动，SU动力学对称 160

9.4李代数与变换群 163

9.5李代数的表示和不可约表示 167

9.6能级按李代数不可约表示的分类。例：强子谱 174

习题九 177

第十章 全同粒子系统与量子化波场，宏观量子力学 179

10.1全同性原理及其数学表示，波函数的交换对称性 179

10.2波函数的对称化，玻色统计与玻色凝聚 182

10.3波函数的反对称化，泡利原理与费密统计 184

10.4粒子数表象，二次量子化或波场的量子化，对波动粒子二重性的进一步了解 186

10.5超流体，速度环量的量子化 192

10.6超导，迈斯纳效应与磁通量量子化 194

习题十 196

11.1守恒量与能级分类 198

第十一章 粒子系在中心场中的运动，原子 198

11.2氦原子的初步理论 199

11.3变分法及其在氦原子中的应用 202

11.4原子中的独立粒子运动，自洽场方法 205

11.5原子的壳层结构和周期律 210

习题十一 212

第十二章 定态微扰法及其应用 214

12.1微扰法的一般讨论 214

12.2一维非简谐振动 217

12.3电场对原子的作用，斯塔克效应 219

12.4磁场对原子的作用，塞曼效应 221

12.5原子中的LS耦合 222

12.6？耦合与中间耦合 227

习题十二 230

第十三章 原子间力，分子及其它 232

13.1绝热近似 232

13.2氢分子 233

13.3交换力，共价键和铁磁性 234

13.4分子轨道概念 236

13.5双原子分子的守恒量与能级分类 238

13.6双原子分子的振动和转动，能谱 240

13.7范德瓦耳斯力 242

习题十三 243

第十四章 电磁场与电磁作用 245

14.1电磁场的正则量子化，光子 245

14.2光子数确定的状态 249

14.3真空态与真空涨落的可观察效应 252

14.4相干态，激光，粒子数与相角的测不准关系 253

14.5电磁作用与规范不变性 257

14.6阿哈罗诺夫-玻姆（AB）效应 259

习题十四 261

15.1跃迁过程的描述与跃迁振幅 263

第十五章 跃迁问题 263

15.2跃迁的微扰论 264

15.3一级电磁跃迁，光的辐射和吸收，黑体辐射和激光的产生 268

15.4光电效应 272

15.5电偶极跃迁，磁偶极跃迁，电四极跃迁和电磁跃迁的多极分类 275

15.6色散，能量时间测不准关系 283

15.7时间反演对称性，倒易定理 286

习题十五 289

第十六章 相对性量子力学 290

16.1克莱因-戈登方程、核力程与介子质量 290

16.2狄喇克方程 292

16.3狄喇克方程在洛伦兹变换下的不变性，1/2自旋 295

16.4平面波解，负能量态，空穴和反粒子 300

16.5中心场中的运动，氢原子 303

16.6电子在平面电磁波中和在均匀恒定磁场中的运动 309

16.7非相对性近似，自旋磁矩与自旋轨道耦合能 311

16.8定义在类空超曲面上的态，量子力学的多时形式 314

习题十六 316

第十七章 形式理论 318

17.1李普曼-许温格方程，入态和出态，S矩阵和T矩阵 318

17.2三体问题，法捷耶夫方程，少体问题概述 323

17.3盖尔曼-骆定理 326

17.4微扰展开 329

17.5戈德斯通图与戈德斯通定理，相连展开 331

17.6哈特里-福克方法与布鲁克勒方法 334

习题十七 336

第十八章 量子力学的其它形式 338

18.1许温格的量子作用量原理 338

18.2费曼的路径积分 341

18.3例：受迫振动 343

18.4复平面上的解析函数空间与态空间，复平面上的路径积分 348

18.5例：变频振子的受迫振动 352

习题十八 356

19.1纯系综与混合系综，密度算符和冯·诺埃曼方程 357

第十九章 系综与量子统计 357

19.2例：1/2自旋系统的极化 359

19.3稳态系综与正则系综 360

19.4开放系统，约化密度算符和主方程 361

19.5信息量及其守恒，熵增加原理 365

习题十九 369

第二十章 量子力学与客观世界 370

20.1统计解释与由此产生的问题 370

20.2测量与波包编缩，量子力学的多世界解释 371

20.3爱因斯坦可分隔原则与贝尔不等式，量子力学不可分隔预言的实验证实 374

20.4隐变量理论的启迪 378

20.5客观性、完备性及其它 380

习题二十 381

附录一厄密多项式 383

附录二拉盖尔多项式 384

附录三勒让德多项式与球谐函数 386

附录四贝塞耳函数 392

附录五合流超比函数 400

附录六δ函数 404

附录七CG系数 407

基本物理常数与单位制 414