单纯不动点算法基础PDF电子书下载

前言 1

第一章 欧氏空间自映射不动点的一种算法 1

1 欧氏空间自映射的不动点 1

2 单纯剖分的一般概念 7

3 K1剖分和J1剖分 16

4.R？连续自映射不动点的算法 26

5 收敛性讨论 32

第二章 单纯形自映射不动点的算法 38

1 标准单纯形的连续自映射 38

2 K2(m)剖分和J2(m)剖分 42

3 Kuhn人为始点算法 47

4 Kuhn变维数算法 58

5 Brouwer定理的构造性证明 64

第三章 重复开始算法 67

1 不动点算法的发展 67

2 Merrill重复开始算法 72

3 三明治算法 76

第四章 单纯同伦算法 88

1 同伦 88

2 渐细单纯剖分 92

3 单纯同伦算法 104

4 关于零点的算法 110

1 单纯形自映射问题 113

第五章 变维数重复开始算法 113

2 欧氏空间自映射问题 123

第六章 不动点定理的推广及应用 132

1 集值映射及其半连续性 132

2 Kakutani不动点定理 138

3 凸函数的次微分 144

4 非线性规划问题 154

5 非线性互补问题 154

6 经济平衡问题 158

第七章 向量标号算法 164

1 向量标号法与全标单纯形 164

2 基础可行解与完备单纯形 170

3 Eaves算法 175

4 Merrill重复开始算法 188

5 Eaves-Saigal单纯同伦算法 199

第八章 多项式全部零点的Kuhn算法 204

1 Kuhn算法 204

2 收敛性的证明 214

3 复杂性讨论 226

4 超越函数零点计算 232

附录1 不动点算法的组合基础 243

附录2 同伦算法的几何理论 248

参考文献 254

主要符号 261

名词索引 263