无穷远的意义方法和应用PDF电子书下载

第一章 无穷远的意义 1

第一节 突破性的例子 1

第二节 一般性的例子 5

第三节 无穷远的认识 15

第四节 无穷远的意义 20

第二章 无穷远的方法 31

第一节 Bendixson倒径变换 32

第二节 高次奇点的处理方法 40

第三节 Poincaré变换 56

第四节 多项式微分系统 65

第五节 两种处理无穷远性态方法的联系 79

第六节 多项式系统的系数判定法 84

第七节 非多项式微分动力系统 104

第三章 无穷远的应用 129

第一节 全局分析 129

第二节 极限环存在性的研究 141

第三节 有界二次系统 151

第四节 有界三次系统 166

第五节 多项式微分系统的有界性 189

第六节 极限环的渐近解 207

第七节 特殊系统的研究 221

第八节 Bcndixson倒径变换空间的应用 237

第九节 Poincaré中心射影变换在空间的应用 240

第十节 具有周期强迫项的多项式系统的周期解 246

第十一节 常微分方程系统的有限逸时解 264

第十二节 空间多项式微分系统的有界性 277

第十三节 无穷远Hopf分支 288

第十四节 复多项式系统的无穷远奇点 296

第十五节 有根定理与强有根定理 299

第十六节 复解析系统的有根性 309

第十七节 复解析系统的强有根定理 315

第十八节 高维情形 325

第十九节 高维非自治系统的周期解 333

第二十节 均衡理的应用 344

第二十一节 稳定、改革与发展的协同效应 352