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目录 1

第一章 绪论 1

1.1引言 1

1.2描述、预测和控制 2

1.3回归模型在地质学中的位置 8

1.4数据类型与回归分析 9

第二章 简单线性回归 14

2.1模型与前提假设 14

2.2回归系数的估计——最小二乘法 19

2.3回归系数估计的示例 22

2.4拟合度与方差分析 26

2.5估计值的标准误差 30

2.6回归系数估计的统计检验和区间估计 31

2.7预报值的标准差和区间估计 37

2.8两条回归直线的对比 41

2.9相关系数及其与回归的关系 43

第三章 多元线性回归的基本模型 47

3.1引言 47

3.2模型拟合与参数估计 48

3.3矩阵形式的回归模型 52

3.4多重相关与偏相关 54

3.5参数估计的性质与预报 56

3.6一个计算示例 60

3.7各种常用的假设检验 63

3.8假设检验的几个示例 66

4.1引言 76

4.2剩余分析 76

第四章 剩余分析和贡献分析 76

4.3观测点的布局与贡献分析 85

4.4异体点的识别 91

4.5随机误差方差的近邻估计法 100

第五章 回归模型的配置 105

5.1引言 105

5.2变量非线性函数关系的线性化 106

5.3幂变换 119

5.4异方差性与加权最小二乘法 133

5.5误差的相关性与自回归变换 145

5.6累积相关误差及其校正模型 152

5.7自变量的随机性和误差 157

5.8函数关系和结构关系 164

5.9York的直线拟合法 171

5.10模型的考核问题 176

第六章 多元共线性 181

6.1概述 181

6.2共线性的简易识别法 186

6.3几种识别统计量 188

6.4主成分识别法 196

6.5一种消除共线影响的办法 199

第七章 多项式回归 204

7.1引言 204

7.2普通多项式回归 207

7.3规则点的正交多项式回归 210

7.4不规则点的正交多项式回归 216

7.5三角多项式回归——谐波分析 222

7.6样条回归 226

7.7多层组合算法（GMDH） 232

8.1引言 238

笫八章 定性变量的回归分析 238

8.2截距伪变量 239

8.3斜率伪变量 241

8.4伪变量的综合应用 243

8.5定性因变量与回归模型 245

8.6二态因变量回归模型的函数形式 247

8.7罗吉特分析——定性自变量 250

8.8罗吉特分析——连续自变量 255

8.9多态因变量的回归分析 260

8.10普罗毕特分析 262

8.11定性因变量回归分析与判别分析 264

第九章 回归系数的有偏估计 266

9.1引言 266

9.2主成分回归 268

9.3主成分有偏估计 272

9.4收缩估计 274

9.5岭回归估计 276

第十章 变量的选择 283

10.1引言 283

10.2减少变量后的影响 286

10.3变量挑选与分析的目的 289

10.4理论分析与变量挑选 290

10.5Cp准则 291

10.6Sp准则 295

10.7R2p准则 295

10.8全部可能子集回归法 298

10.9tg,j定向搜索法 301

10.10逐步法 304

10.11逐步法和全子集法的比较 308

11.1引言 311

第十一章 非参数回归 311

11.2非参数简单线性回归分析 312

11.3非参数简单线性回归分析——系数的检验 316

11.4斜率系数的区间估计 321

11.5秩变换回归 322

11.6多元非参数回归——Stone权函数法 329

11.7克里格法 336

11.8Stone权函数法和克里格法的类比 344

附录A 348

1．正交多项式回归分析程序 348

2．基本回归分析程序 349

3．逐步回归分析程序 351

4．博克斯—科克斯（Box-Cox）变量变换回归程序 353

5．罗吉特（Logit）回归分析程序 354

6．程序清单1 357

7．程序清单2 362

8．程序清单3 372

9．程序清单4 381

10．程序清单5 388

附录B 393

表1 X2分布的分位数表 393

表2 肯德尔τ统计量临界值表 396

表3 学生氏t分布表 398

表4 F分布分位数表 399

表5 学生氏化剩余的上临界值表 405

表6 德宾—沃森的序列相关统计量分布表 407

表7 相关系数检验表 409

表8 正交多项式表 410

参考文献 417