代数学 上PDF电子书下载

第一章 总论 1

1.代数之目的 1

2.代数之方法 1

3.代数之数系 4

4.代数数之图形表示 4

5.代数之基础 5

第二章 整式四则 9

6.定义 9

7.正负数算法 11

8.整式四则之复习 13

9.分离系数法 18

10.待定系数法 21

11.综合除法 23

第三章 因子分解 26

12.引论 26

13.因子分解之初步范式 26

14.馀数定理 35

15.因子定理一 36

16.因子定理二 37

17.a3＋b3＋c3-3abc之因子 40

18.am±bm之因子 41

19.因子分解之通则 42

第四章 最高公因式最低公倍式 45

20.引论 45

21.H.C.F.求法之一 45

22.L.C.M.求法之一 46

23.H.C.F.求法之二 47

24.H.C.F.求法之三 49

25.L.C.M.求法之二 54

第五章 分式 57

26.引论 57

27.分式符号之变化 57

28.分式变形之原理 58

29.约分 59

30.通分 60

31.分式加减法 61

32.分式乘法 63

33.分式除法 64

34.叠分式之化简 66

第六章 对称式，待定系数法，分项分式 71

35.齐次式 71

36.对称式 71

37.简号Σ 72

38.非对称之对称式 72

39.对称式之应用 73

40.简号f（x） 78

41.因子定理的扩张 79

42.定理（恒等式） 79

43.定理（恒等式系数） 80

44.分项分式 84

第七章 比及比 例，变数法 88

45.引论 88

46.比之重要定理 88

47.比例之重要定理 93

48.比例问题解法举例 93

49.常数，变数 96

50.正变 97

51.倒变 97

52.正变，倒变与比例之关系 97

53.联变 98

54.变数法问题解法举例 99

第八章 开方 103

55.引论 103

56.用因子分解法开方 104

57.开平方之通法 104

58.开立方之通法 108

59.开四方开六方之通法 111

第九章 根式 113

60.引论 113

61.根式何以会不尽 114

62.不尽根式之真值与近似值 115

63.根式变形之原理 116

64.不尽根式之化简 117

65.同类根式 119

66.不尽根式之加减法 120

67.同次根式 122

68.不尽根式之乘法 122

69.有理化因式 125

70.不尽根式之除法 127

71.两个重要定理（根式问题） 129

72.两项二次根式之平方根 131

第十章 指 数论 133

73.正整指数三大定律 133

74.指数意义之推广 134

75.分指数的意义 135

76.零指数的意义 136

77.负指数的意义 136

78.证负指数分指数零指数是否亦适合于指数定律 137

79.关于指数之结论 141

第十一章 对数 146

80.对数之需要 146

81.对数之意义 146

82.对数三大定律 149

83.常用对数真数 153

84.定位部与定值部 153

85.定位定值两部之特性 154

86.常用对数表 158

87.由真数求对数 158

88.由对数求真数 161

89.对数在计算上之应用 165

90.复利息问题 168

91.非常用对数 171

第十二章 一元一次方程式 173

92.引论 173

93.一元一次方程式之解法 175

94.根之增减 177

95.同根方程式 178

96.分式方程之解法 180

97.根式方程式之解法 184

98.指数方程之解法 185

99.应用问题之解法 186

第十三章 不定方程式及矛盾方程式 192

100.引论 192

101.一元一次方程式之矛盾与不定 193

102.两元一次方程式之矛盾与不定 193

103.不定方程式与恒等式之区别 194

104.不定方程式之正整根 195

105.不定方程式正整根之又一求法 198

第十四章 联立一次方程式 201

106.引论 201

107.两元一次方程组之解法 202

108.前节解法之问题，同根方程组 205

109.前节问题之解答 207

110.两元方程组之特殊解法 208

111.两元一次方程组之通解 210

112.前节解答之讨论 211

113.两元三方程 213

114.三元三方程式之解法 216

115.前节解法之原理 217

116.三元三方程式之通解 218

117.方程组（111）性质之讨论 219

118.三元两方程或三元一方程 221

119.四元四方程式问题 225

第十五章 一元二次方程式 227

120.高次方程式解法原理 227

121.二次方程式解法 228

122.二次方程式之通解 230

123.虚数之性质及其简易运算 231

124.可化为二次形式的方程式 236

125.根之性质判别式 239

126.二次三项式的符号 241

127.极大极小问题 244

128.根与系数之关系 246

第十六章 多元二次方程式 252

129.总论 252

130.二次方程组解法原理 253

131.两元二次方程组中，一个方程式为一次时的普徧解法 255

132.两元二次方程组中，两个方程式俱为二次时的特殊解法 257

133.多元二次或二元高次方程组的特殊解法 261

134.方程式的个数多于未知数者 263

第十七章 函数的图表 方程式之图解法 267

135.引论 267

136.函数 267

137.函数之图表法 268

138.图表的基础：座标制 269

139.一次函数y＝a x＋b之图线 270

140.二元一次方程组之图解法 272

141.二次函数y＝a x2＋bx＋c的图线 275

142.二次方程式之图解法 278

143.二次方程式之特殊图解法 279

144.三次函数y＝a x3＋bx2 ＋ox＋a之图线 281

145.三次方程式之图解法 283

146.三次方程式之特别图解法 283

147.其他重要曲线 285

148.二元二次方程组之图解法 289

第十八章 不等式 291

149.引论 291

150.大小的定义 291

151.基本定理 291

152.其他重要定理 292

153.不等式之类别 293

154.绝对不等式之证明 294

155.条件不等式之解法 296

第十九章 简易级数及其求和法 301

156.级数定义 301

157.等差级数 302

158.等差级数n项之和 303

159.等比级数 304

160.等比级数n项之和 305

161.无尽等比级数之和 307

162.调和级数 309

163.简号Σ用法之扩张 311

164.特殊级数：Σnk 311

165.特殊级数：Σn（n＋1）…（n＋k） 313

166.特殊级数：Σ 1/n（n＋1）…（n＋？） 313

167.特殊级数：Σ 〔a＋（n-1）a〕rn-1 315