工程系统可靠性评估 原理和方法PDF电子书下载

目录 1

第一章　绪论 1

第二章　基本概率理论 6

2.1　概率的概念 6

2.2　排列和组合 8

2.2.1　概述 8

2.2.2　排列 8

2.2.3　组合 11

2.2.4 排列与组合的比较 13

2.2.5 在概率计算中的应用 14

2.3 实际工程概念 17

2.4 凡恩图 19

2.5　组合概率的规则 20

2.5.1 规则1——独立事件 20

2.5.2 规则2——互斥事件 20

2.5.3 规则3——对立事件 21

2.5.4　规则4——条件事件 21

2.5.5　规则5——同时发生的事件 22

2.5.6 规则6——两个事件中至少一件发生 24

2.5.7 规则7——条件概率的应用 27

2.6　概率分布 30

2.6.1　随机变量 30

2.6.2　密度和分布函数 31

2.6.3　数学期望 36

2.6.4　方差和标准离差 38

2.7　结论 40

习题 40

第三章　二项分布的应用 43

3.1　二项分布的概念 43

3.2　二项分布的性质 45

3.2.1　一般特性 45

3.2.2　二项式系数 50

3.2.3　期望值和标准离差 50

3.3　工程应用 53

3.3.1　限定性评估 53

3.3.2　经济性含义 54

3.3.3　冗余的影响 55

3.3.4　部分输出（降额）状态的影响 61

3.3.5　无效度的影响 66

3.3.6　单机备用的影响 67

3.3.7　不相同容量时 68

3.3.8　不同无效度时 71

3.4　结论 72

习题 73

第四章　简单系统的网络模型和评估 75

4.1　网络模型的概念 75

4.2　串联系统 77

4.3　并联系统 80

4.4　串-并联系统 83

4.5　部分冗余系统 86

4.6.1　冗余的概念 88

4.6　备用冗余系统 88

4.6.2　理想切换 89

4.6.3　非理想切换 90

4.6.4 备用冗余的计算 91

4.7　结论 92

习题 93

第五章　复杂系统的网络模型和评估 95

5.1　建模和评估原理 95

5.2　条件概率法 96

5.3　割集法 97

5.3.1　割集的概念 97

5.3.2　割集的应用 99

5.3.3　近似计算法 101

5.3.4　求最小割集 103

5.4　前述方法的运用和比较 106

5.5　连集法 108

5.6　联络矩阵法 111

5.7　事件树 115

5.7.1　概述 115

5.7.2　连续运行系统 116

5.7.3　割集和连集的推导 120

5.7.4　备用和顺序逻辑系统 122

5.8　故障树 128

5.9　多重失效模式 130

5.10　结论 135

习题 136

第六章　可靠性评估中的概率分布 138

6.1　分布的概念 138

6.2　分布的术语 139

6.3　一般可靠性函数 142

6.4　可靠性函数的计算 145

6.5　可靠性函数的图形 148

6.6　泊松分布 150

6.6.1　概述 150

6.6.2 泊松分布的推导 150

6.6.3　与二项分布的关系 155

6.7　正态分布 157

6.7.1　概述 157

6.7.2　概率密度函数 158

6.7.3　概率计算 161

6.8　指数分布 165

6.8.1　概述 165

6.8.2　可靠性函数 166

6.8.3　后验故障概率 167

6.8.4　均值和标准离差 169

6.9　威布尔分布 172

6.10　γ分布 175

6.11　瑞利分布 177

6.12　对数正态分布 179

6.13　矩形（或均匀）分布 181

6.14　可靠性函数的小结 182

6.15　结论 184

习题 185

7.1 引言 189

第七章　用概率分布进行系统可靠性计算 189

7.2　串联系统 190

7.3　并联系统 193

7.4　部分冗余系统 196

7.5　平均无故障工作时间 199

7.6　备用系统 202

7.6.1　概述 202

7.6.2　理想切换 203

7.6.3　非理想切换 206

7.6.4　备用元件的影响 209

7.6.5　不相同元件 212

7.6.6　备用模式中的失效 214

7.7　衰耗与元件可靠度 220

7.8　维修与元件可靠度 225

7.9　结论 229

习题 230

第八章　离散马尔可夫链 234

8.1　引言 234

8.2　一般建模概念 236

8.3　随机转移概率矩阵 240

8.4　时间相关概率的计算 241

8.5　极限状态概率的评估 244

8.6　吸收状态 246

8.7　离散马尔可夫方法的应用 249

8.8　结论 254

习题 255

9.2.1　转移率概念 258

9.2　一般建模概念 258

9.1　引言 258

第九章　连续马尔可夫过程 258

9.2.2　时间相关概率 260

9.2.3　极限状态概率 263

9.3　状态空间图 265

9.3.1 概述 265

9.3.2 单个可维修元件 266

9.3.3　两个可维修元件 266

9.3.4　三元件系统 268

9.3.5 多元件系统 269

9.3.6　备用冗余系统 269

9.3.7　面向任务的系统 270

9.4　随机转移概率矩阵 271

9.5　极限状态概率的评估 272

9.5.1　单个可维修元件 272

9.5.2 两个相同的可维修元件 273

9.6.1　微分方程法 275

9.6　时间相关状态概率的评估 275

9.6.2　矩阵相乘法 277

9.7　可维修系统的可靠性评估 278

9.8　平均无故障工作时间 279

9.8.1　评估概念 279

9.8.2　随机转移概率矩阵法 280

9.9　各种方法在复杂系统中的应用 283

9.10　结论 286

习题 287

第十章　频率和持续时间法 289

10.2　频率和持续时间的概念 289

10.3　对多状态问题的应用 293

10.3.1　两元件可维修系统 293

10.3.2　状态概率 294

10.3.3　遭遇单独状态的频率 295

10.3.4　单独状态的平均持续时间 297

10.1 引言 298

10.3.5　单独状态之间的循环时间 298

10.3.6　遭遇累积状态的频率 299

10.3.7 累积频率的递推计算 302

10.3.8 累积状态的平均持续时间 305

10.4　频率平衡法 306

10.5　两阶段维修和安装过程 308

10.5.1　概述 308

10.5.2　单个元件系统——无可用备件 309

10.5.3 单个元件系统——一个可用备件 311

10.5.4　单个元件系统——两个可用备件 314

10.5.5　两元件系统——一个可用备件 315

10.5.7　方法的应用 317

10.5.6　极限备件数 317

10.6　结论 320

习题 321

第十一章　系统可靠性近似计算 323

11.1 引言 323

11.2　串联系统 323

11.3　并联系统 327

11.3.1　两元件系统 327

11.3.2　多元件系统 329

11.4　网络简化方法 330

11.5　最小割集和故障模式分析 332

11.6　计划检修的计入 334

11.7　共同模式故障 339

11.7.1　概述 339

11.7.2　建模和计算方法 341

11.8　结论 346

习题 347

第十二章　非指数分布的系统 348

12.1　引言 348

12.2　分段法 349

12.3　串联分段 351

12.4　并联分段 353

12.5　与两分段并联相串的串联分段 354

12.6　时间相关和极限状态概率 355

12.7　结论 360

习题 361

第十三章　结束语 362

附录一　布尔代数法则 364

附录二　正态分布函数 365

A3.3 列矩阵（或矢量） 367

A3.2 方阵 367

附录三　矩阵代数基础 367

A3.1 矩阵的概念 367

A3.4 行矩阵（或矢量） 368

A3.5 转置矩阵 368

A3.6 对角线矩阵 368

A3.7 单位（或幺）矩阵 368

A3.8　对称矩阵 369

A3.9 矩阵的行列式 369

A3.10　余子式 369

A3.11　行列式的计算 370

A3.12　矩阵加法 371

A3.13　矩阵减法 371

A3.14　矩阵乘法 372

A3.16　逆矩阵 373

A3.15　常数乘以矩阵 373

A3.17　联立方程组的解法 374

A3.18　解联立方程组的克莱姆法则 375

附录四　微分方程和拉普拉斯变换 378

A4.1　微分方程 378

A4.2 拉普拉斯变换 378

A4.3 利用拉普拉斯变换解微分方程 381

附录五　置信水平和置信限 384

A5.1 引言 384

A5.2 在所选择置信水平下的无效度 385

A5.3 在所选择置信水平下的故障率 388

A5.4 结论 392

习题 392

参考文献 392

习题答案 398