拓扑代数与广义度量空间PDF电子书下载

第零章 预备知识 1

0.1 记号和术语 1

0.2 广义度量空间类 3

0.3 拓扑代数空间类 7

第一章 仿拓扑群与rectifiable空间的基数不变量 14

1.1 Rectifiable空间的弱可数公理 14

1.2 仿拓扑群的弱可数公理 20

1.3 仿拓扑群的次可度量性 35

1.4 Moscow的rectifiable空间 41

第二章 仿拓扑群与rectifiable空间的的广义度量性质 45

2.1 Rectifiable空间的广义度量性质 45

2.2 仿拓扑群的广义度量性质 50

2.3 局部紧rectifiable空间 58

2.4 Rectifiable空间的可度量性 64

第三章 具有代数结构的拓扑空间的Hausdorff紧化的余 70

3.1 Hausdorff紧化的余的二岐性定理 70

3.2 拓扑群的Hausdorff紧化的余的广义度量性质 78

3.3 拓扑群的Hausdorff紧化的余的局部性质 82

3.3.1 余具有可数π特征 83

3.3.2 拓扑群的余是局部拟Gδ对角线或对角线的并 88

3.3.3 拓扑群的余是局部BCO和局部遗传的D空间 92

3.4 仿拓扑群的Hausdorff紧化的余 94

3.4.1 κ-gentle仿拓扑群的Hausdorff紧化 94

3.4.2 仿拓扑群的Hausdorff紧化 100

3.5 Rectifiable空间的Hausdorff紧化的余 104

第四章 自由仿拓扑群 107

4.1 定义和基本性质 107

4.2 自由仿拓扑群的分离性 118

4.3 自由仿拓扑群的特征 123

4.3.1 自由仿拓扑群上的拟伪度量 124

4.3.2 自由交换仿拓扑群的特征 129

4.4 正向极限 134

4.5 自由仿拓扑群的拓扑嵌入 137

第五章 具有rectifiable运算的广义序空间 142

5.1 具有rectifiable运算的广义序空间的分类 142

5.2 具有rectifiable运算的广义序空间的可序化 143

5.3 Rectifiable空间的Hausdorff紧化 147

第六章 公开问题 151

6.1 分离性 151

6.2 广义度量性质 151

6.3 覆盖性质 153

6.4 Hausdorff紧化 154

6.5 其他相关问题 156

第七章 附录 157

7.1 广义度量空间的一些结果 157

7.2 拓扑群的一些结果 159

参考文献 160

索引 166