范畴与同调代数基础PDF电子书下载

目 录 1

第一章模 1

§1模的定义 1

§2子模与商模 4

§3模同态 7

§4直积与直和 18

§5自由模 32

§6模的正合列 35

习题一 39

第二章范畴 43

§1定义与例子 43

§2一些基本的范畴概念 48

§3对偶原则 57

§4积与上积 60

§5核与上核 63

§6拉回与推出 70

§7加法范畴 77

§8 Abel范畴 82

习题二 93

第三章几类特殊模，复形 98

§1投射模 98

§2内射模 105

§3模的张量积 114

§4平坦模 126

§5复形 130

习题三 137

第四章函子 141

§1函子的定义 141

§2自然变换 147

§3正合函子 157

§4伴随函子 164

§5函子的极限 172

习题四 184

第五章同调 187

§1同调函子 187

§2长正合同调序列 190

§3同伦 201

§4模的分解…………………………………………………………203…§5导出函子 205

§6函子Hom与Ext 217

§7函子？与Tor 230

习题五 236

§1模的扩张与Ext1 238

第六章应用举例 238

§2挠模与Tor 248

§3万有系数定理 254

§4同调维数 259

§5 Hilbert合冲定理 264

习题六 272

附录群环域基本知识 274

§1集合与映射 274

§2关系与分类 276

§3序集 278

§4群与子群 280

§5群同态 284

§6环和域 287

习题七 290

参考文献 292