同调代数PDF电子书下载

第一章 模及范畴 1

1 模 1

2 范畴 51

习题一 78

第二章 函子Hom及？ 82

3 加法函子 82

4 正合函子 84

5 函子Hom及？ 96

习题二 112

第三章 投射模、内射模及平坦模 114

6 投射模 114

7 内射模 120

8 平坦模 140

9 有限相关模 158

习题三 165

第四章 几类常见的环 168

10 Noether环 168

11 半单环 181

12 Von Neumann正则环 188

13 遗传环及Dedekind环 191

14 半遗传环及Prüfer环 202

15 拟Frobenius环 207

16 局部环 211

习题四 219

第五章 同调 222

17 同调函子 222

18 导来函子 235

习题五 265

第六章 函子Ext 269

10 若干基本性质 269

20 Ext1及模的扩张 284

21 函子序列Ex?(c,-),n≥0的公理化刻划及反交换图定理 296

习题六 309

第七章 函子Tor 312

22 若干基本性质 312

23 Tor及挠 327

24 泛系数定理 332

习题七 337

25 环及模的维数 338

第八章 环及模的维数 338

26 Hilbert合冲定理 353

习题八 367

第九章 群的同调及上同调 368

27 准备知识 368

28 同调群 378

29 群的扩张 399

30 上同调群 414

第十章 谱序列 431

31 正合偶 431

32 导来偶及谱序列 441

33 滤链及谱序列的收敛性 447

34 双复形 455

35 Künneth公式 471