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目 录 1

第一章引言 1

1-1关于振动问题 1

1-2振动分析的力学模型 2

1-3振动系统的分类 4

1-4振动的研究方法与近期发展方向 5

1-5研究振动的意义和振动在各个领域中的应用 7

第二章单自由度线性系统的振动 10

2-1引言 10

2-2振动微分方程的建立 11

1应用牛顿定律推导振动微分方程 11

2用影响系数法建立振动微分方程 13

3应用拉格朗日方程的方法 15

2-3无阻尼系统的自由振动 17

2-4能量法 28

2-5阻尼（线性）对自由振动的影响 32

2-6周期性激励作用下的强迫振动 36

1单位简谐力激励F（t）=exp｛jwt｝频率响应函数 37

2简谐力激励F（t）=Fosinwt 不计阻尼 38

3简谐力激励F（t）=Fo sinwt 粘性阻尼 40

4共振的现象 44

5对品质因子Q的讨论 45

6对相位差的讨论 46

7周期性力激励 52

2-7在任意激励下系统的振动杜哈梅积分 58

1等效粘性阻尼 62

2-8各种阻尼表示方法 62

2阻尼比容 64

3损耗因子 65

4复刚度 65

5粘－弹性材料阻尼 66

2-9转轴的临界转速 67

2-10测振与隔振的基本原理 70

1测振仪器的原理 70

2隔振原理 72

习题 78

第三章多自由度线性系统的振动 86

3-1引言 86

3-2多自由度系统振动微分方程的建立 87

1用牛顿第二定律建立质量－弹簧系统的振动方程 88

2用柔度影响系数法建立带有集中质量的弹性系统的振动方程 89

3用拉格朗日方程建立振动方程 94

3-3无阻尼自由振动特征值问题 97

1主振型方程固有频率主振型 97

2主振动 自由振动的规律展开定理 101

3-4主振型的正交性正则振型 109

1主振型的正交性 109

2主振型矩阵与正则振型矩阵 111

3主振动的能量组合 113

3-5线性变换与解耦主坐标 115

3-6系统对初始激励的响应 120

3-7具有线性阻尼时系统的自由振动 123

1简谐力激励 125

3-8无阻尼系统的强迫振动共振 125

2任意力激励振型叠加法 129

3-9有阻尼的强迫振动 132

1简谐力激励 132

2任意力激励 133

3-10扭转振动 135

1扭转自由振动 135

2扭转强迫振动 141

3共振时振幅的近似估算 141

3-11齿轮传动系统的振动 143

3-12动力消振器原理及应用 146

3-13模态参数识别简介 156

1频域识别的图解法 157

习题 160

2时域识别方法 160

第四章实用振动分析方法 166

4-1邓克莱（Dunkerley）公式 166

4-2矩阵迭代法 170

1矩阵迭代法求第一阶固有频率和振型 170

2求高阶固有频率和振型 176

4-3能量法瑞利原理 180

4-4 李茨法 185

4-5雅可比（Jacobi）方法 189

4-6传递矩阵法 197

1梁上有集中质量的横向振动系统 198

2轴盘扭转振动系统 204

3具有分支的扭转振动系统 211

4-7用数字计算机求解 214

1矩阵迭代法求无阻尼系统的频率和振型 214

2雅可比方法 222

习题 232

篇五章弹性体的振动 235

5-1引言 235

5-2弦的横向振动等截面杆的纵向振动 圆轴的扭转振动 237

1弦的横向振动 237

2等截面杆的轴向振动 240

3圆轴的扭转振动 243

5-3梁的横向振动 246

1振动方程 246

2自由振动 248

3主振型函数的正交性 257

4强迫振动 258

5剪切变形与转动惯量的影响 260

5-4薄膜的振动 262

1无阻尼自由振动方程 262

2方形膜的振动 263

3矩形膜的振动 265

4圆形膜的振动 265

5-5薄板的振动 266

习题 267

2非线性系统的几种识别方法 271

1非线性振动的定义 271

6-1引言 271

第六章非线性振动初步 271

3非线性振动的任务和研究方法 272

4工程中的非线性振动实例 272

5非线性振动的分类 282

6-2相平面方法 283

1相平面与相轨线 283

2相平面上的奇点分析 284

3保守系统 287

4平衡的稳定性 288

6-3相轨线的图解法 292

1等倾线法 293

2列纳（Lienard）法 297

6-4单自由度非线性系统的自由振动 300

1摄动法 300

2慢变参数法 302

3谐波平衡法 304

6-5单自由度非线性系统的强迫振动 306

1跳跃现象 306

2次谐波振动 308

3超谐波振动 310

4多频激振 311

6-6参变系统的振动 311

6-7非线性振动中的浑沌现象 313

习题 317

7-1 引言 321

第七章随机振动 321

1随机振动特征 322

2必须用随机振动理论研究的工程问题 322

7-2随机振动的信号与信息 323

1随机过程的幅域描述 324

2随机过程的时域统计信息描述 328

3平稳各态历经过程 335

7-3相关分析及其在工程中的应用 336

1自相关函数 336

2 自相关函数的主要数学性质 337

3自相关函数的用途 338

4互相关函数 338

5互相关函数的主要数学性质 339

6互相关函数的用途 340

7高斯随机过程的高次矩 341

8求时间相关函数的框图 341

7-4随机过程的频域描述 349

1付里叶级数 350

2付里叶变换 350

3自功率谱密度函数 351

4自谱Sxx(w)的主要性质 352

5自谱的用途 352

6互谱密度函数 353

7互谱的主要性质 353

8互谱的用途 354

7-5倒频谱（Cepstrum）分析 359

1响应的自谱 361

7-6线性时不变系统的响应 361

2激励与响应的互谱 364

3多输入多输出系统响应的矩阵表示式 369

4若干问题的讨论 372

习题 379

第八章机器和结构的振动诊断及振动、噪声控制概述 382

8-1故障概述 382

1定义与分类 382

2用振动识别故障的方法与原理 382

3诊断的内容与步骤 383

4诊断的常用信息 384

5应用情况 384

8-2简单机器故障诊断的振动方法 385

1轴类的故障 386

2滚动轴承的故障 388

3滑动轴承的故障 390

4齿轮的故障 391

5旋转轴安装角的检验 391

6机器组件的故障诊断 392

8-3一般弹性结构的振动故障诊断初步 393

1结构故障诊断的基本思想 393

2敏感度的定义和性质 394

3单自由度系统振动参数的敏感度 396

4多自由度系统模态参数的敏感度 398

5连续系统（梁）横向振动模态参数的敏感度 401

1一般的振动和冲击控制方法 404

8-4工程中的振动和冲击控制方法 404

2机仪设备在机械环境中的响应分析 406

3随机激励环境中产品的隔振原理 411

4减少仪器、设备在机械环境中损坏的对策 414

8-5噪声控制 417

1产生噪声的机理和抑制噪声的方法 418

2低噪声复合阻尼钢板的构造及其减振降噪机理 422

3低噪声复合阻尼钢板在国外的应用实例 424

4复合阻尼钢板的参数计算与性能描述 426

附录A拉格朗日方程 429

附录B 简谐运动的矢量和复数表示 431

1简谐运动的矢量表示 431

2简谐运动的复数表示 433

附录C频率响应函数及其图示 436

1频率响应函数 436

2H(w)的三种表示方法 437

附录D膜、板、圆环、壳的固有频率 440

附录E平稳随机过程各域信息函数表 448

表E1常用的概率密度函数 448

表E2随机变量特征值的代数运算 450

表E3常用的自相关函数 451

表E4常用的自功率谱密度函数 453

附录F用于均方响应计算的积分表 455

习题答案 457

参考书刊 466