射影几何习题集PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

内容提要 1

§1.1 中心投影 10

§1.2 理想元素 12

§1.3 齐次坐标 13

§1.4 对偶原理 19

§1.5 复元素 21

§1.6 平行投影与仿射 23

第二章 一维射影几何 28

内容提要 28

§2.1 交比与调和分隔 38

§2.2 一维射影对应 44

§2.3 一维透视对应 47

§2.4 一维射影坐标系 50

§2.5 一维射影变换 53

§2.6 一维对合对应 57

第三章 二维射影对应 63

内容提要 63

§3．1 二维射影坐标系 74

§3．2 平面间的直射对应 80

§3．3 平面间的对射对应 83

§3．4 二维射影变换 85

§3．5 射影变换下的不变元素 90

§3．6 二维对合变换 96

§3．7德沙格定理 四点形与四线形 99

第四章 二次曲线的射影理论及其它 106

内容提要 106

§4．1 二次曲线的代数定义 118

§4．2 二次曲线的射影定义 124

§4．3 帕斯卡定理与布立安香定理 126

§4．4 二次曲线上的射影对应 130

§4．5 二次曲线的极线、极点与配极论 132

§4．6 二次曲线的射影分类 141

§4．7 二次曲线束 144

§4．8 二次曲线的仿射性质与分类 146

§4．9 二次曲线的度量性质与分类 153

第五章 空间射影几何 157

内容提要 157

§5．1 空间元素的齐次坐标 173

§5．2 空间射影坐标系 178

§5．3 空间射影变换 181

§5．4 二次曲面的射影理论及其它 184

§5．5 高维射影空间简介 192

第六章 变换群与几何学 195

内容提要 195

§6．1 射影变换群及其子群 206

§6．2 几何学与群论 209

§6．3 射影测度 211

§6．4 非欧几何简介 212

习题答案与提示 214

第一章 基本概念 214

§1．1 214

§1．2 215

§1．3 216

§1．4 219

§1．5 222

§1．6 225

§2．1 232

第二章 一维射影几何 232

§2．2 236

§2．3 239

§2．4 245

§2．5 248

§2．6 252

第三章 二维射影对应 258

§3．1 258

§3．2 263

§3．3 265

§3．4 267

§3．5 270

§3．6 274

§3．7 278

第四章 二次曲线射影理论及其它 286

§4．1 286

§4．2 291

§4．3 293

§4．4 297

§4．5 302

§4．6 312

§4．7 314

§4．8 318

§5．5 326

§4．9 329

§5．1 337

第五章 空间射影几何 337

§5．2 342

§5．3 344

§5．4 349

第六章 变换群与几何学 365

§6．1 365

§6．2 371

§6．3 372

§6．4 374