几何 第3卷 凸集和多胞形，正多面体，面积和体积PDF电子书下载

第11章 凸集合 1

11.1 定义．例子 2

11.2 凸性和一般拓扑．凸集的维数 12

11.3 凸集的拓扑 14

11.4 凸集和超平面；分离定理 22

11.5 支撑超平面；应用 27

11.6 凸集的边界，顶点，端点 34

11.7 Helly定理及其应用 38

11.8 凸函数 45

11.9 练习 59

第12章 多胞形，紧凸集 64

12.1 定义，例子，面 65

12.2 多胞形的体积 77

12.3 多胞形的面积 80

12.4 正多边形 86

12.5 正多胞形：定义．例子 89

12.6 正多胞形：分类 103

12.7 Euler公式 111

12.8 Cauchy定理 118

12.9 用多胞形逼近紧凸集 125

12.10 紧凸集的面积 129

12.11 等周不等式 142

12.12 练习 150

参考书目 157