计算方法PDF电子书下载

第一章 计算方法的一般概念 1

第一节 引言 1

第二节 误差 6

第三节 减少运算误差的几个原则 12

习题一 14

第二章 解线性方程组的直接法 15

第一节 高斯（Gauss）消去法 15

第二节 矩阵的三角分解及其在解方程组中的应用 24

第三节 对称矩阵LDLT的分解 28

第四节 解三对角线性方程组的“追赶”法 36

第五节 矩阵求逆 38

习题二 45

第三章 插值与拟合 46

第一节 基本概念 46

第二节 Lagrange插值 47

第三节 差分、差商和Newton插值 54

第四节 Hermite插值多项式 62

第五节 样条函数插值 67

第六节 最小二乘法 74

习题三 83

第四章 迭代法 85

第一节 非线性方程求根 85

第二节 线性方程组的迭代解 96

第三节 非线性方程组的迭代解 107

第四节 矩阵特征值的乘幂法与反乘幂法 110

第五节 矩阵特征值的Jacobi方法 117

习题四 123

第五章 数值微积分 125

第一节 数值微分 125

第二节 数值积分等距节点求积公式 130

第三节 龙贝格求积公式 134

第四节 Gauss型求积公式 138

习题五 143

第六章 常微分方程数值解 145

第一节 欧拉法及其改进 145

第二节 龙格－库塔方法 149

第三节 线性多步法 153

第四节 微分方程组和高阶方程的解法 158

习题六 160

习题答案 161