矩阵论及应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:刘慧等编
- 出 版 社:北京:化学工业出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7502546383
- 页数:209 页
第1章 线性空间与线性变换 1
1.1 线性空间 1
1.1.1 线性空间的定义 1
1.1.2 基、坐标 3
1.1.3 基变换与坐标变换 8
1.2 线性空间的子空间 12
1.2.1 线性子空间 12
1.2.2 子空间的交与和 16
1.3 线性变换及其矩阵表示 21
1.3.1 线性变换 21
1.3.3 用矩阵表示线性变换 23
1.3.2 线性变换的运算 23
1.3.4 不变子空间 28
1.4 欧氏空间和酉空间 29
1.4.1 内积的定义 29
1.4.2 标准正交基与Schmidt正交化方法 31
1.4.3 子空间的正交补空间 37
习题1 38
第2章 矩阵的相似及应用 41
2.1 矩阵对角化 41
2.1.1 特征值与特征向量 41
2.1.2 矩阵对角化 47
2.1.3 Schur分解 49
2.1.4 MATLAB在矩阵对角化中的应用 50
2.2 λ-矩阵和初等因子 52
2.2.1 λ-矩阵的初等变换和Smith标准形 53
2.2.2 行列式因子和初等因子 56
2.3 Jordan标准形 61
2.3.1 Jordan形的Smith标准形 62
2.3.2 矩阵的Jordan标准形 63
2.3.3 广义特征向量 64
2. Cayley-Hamilton定理最小多项式 75
2.4.1 Cayley-Hamilton定理 75
2.4.2 最小多项式 77
习题2 79
3.1.1 向量范数的概念 82
3.1 向量范数 82
第3章 范数理论及其应用 82
3.1.2 几种常用的向量范数 83
3.1.3 向量范数的等价性 86
3.2 矩阵范数 88
3.2.1 矩阵范数的定义 88
3.2.2 从属范数 90
3.3 范数的应用 95
3.3.1 线性变换的误差分析 95
3.3.2 线性方程组Ax=b解的误差分析 97
3.3.3 矩阵的谱半径 99
习题3 102
4.1.1 基本概念 105
第4章 矩阵分析及矩阵函数 105
4.1 矩阵分析 105
4.1.2 矩阵的微分和积分 108
4.2 矩阵函数 111
4.2.1 矩阵函数的定义及性质 111
4.2.2 矩阵函数的计算 114
4.3 线性常系数微分方程 123
4.3.1 线性常系数齐次微分方程的初值问题 123
4.3.2 一阶线性常系数非齐次微分方程初值问题 127
4.3.3 n阶常系数微分方程的解 128
4.3.4 微分方程实例 130
4.4.1 Wronski行列式与线性无关解 132
4.4 变系数微分方程组 132
4.4.2 齐次变系数线性微分方程组的解 134
4.4.3 非齐次变系数微分方程的初值问题 141
习题4 142
第5章 矩阵分解 146
5.1 矩阵的LU分解 146
5.1.1 矩阵的LU分解 146
5.1.2 LU分解的应用 153
5.2 QR分解 156
5.2.1 Householder变换 156
5.2.2 矩阵的QR分解 159
5.2.3 QR分解的应用 163
5.3.1 奇异值分解 166
5.3 奇异值分解 166
5.3.2 奇异值分解的应用 171
5.4 矩阵的满秩分解 177
习题5 179
第6章 广义逆矩阵 182
6.1 投影矩阵 182
6.1.1 投影算子和投影矩阵 182
6.1.2 正交投影算子与正交投影矩阵 184
6.2 广义逆矩阵的概念 187
6.2.1 广义逆矩阵的概念 187
6.2.2 右逆和左逆 189
6.3.1 A-的计算方法与基本性质 191
6.3 A-与相容线性方程组Ax=b的解 191
6.3.2 A与相容线性方程组的解 195
6.4 A{1,4}与极小范数解 197
6.5 A{1,3}与矛盾线性方程组的最小二乘解 198
6.6 A+及其应用 200
6.6.1 A+的等价定义 200
6.6.2 A+的性质 201
6.6.3 A+的计算 201
6.6.4 矛盾线性方程组的极小最小二乘解 204
习题6 206
参考文献 209
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《物联网与嵌入式技术及其在农业上的应用》马德新 2019
- 《红色文化品牌塑造》关冠军,刘慧,王旭东 2019
- 《香山设县850年》吴冉彬主编;中山市地方志办公室等编 2003
- 《中国地方艺文荟萃 华东卷 第6辑 3》薛飞,李云江,刘慧主编 2017
- 《晚霞风景 《晚霞》杂志创刊十周年作品选集》王诚德等编 1999
- 《中国地方艺文荟萃 华东卷 第10辑 9》薛飞,李云江,刘慧主编 2018
- 《行知工程创新教学探索系列 小学语文单元整体课程实施与评价》李怀源等编 2012
- 《诗文阅读入门》邵霭吉,戴永俊,朱桂元主编;王延潭,王学荣,王辉等编 1991
- 《全国精美作文年选 2009年度经典 高中卷》邵荣霞主编;邵荣霞,张年军,屠丽君等编 2010
- 《外科诊疗手册 新1版》裘法祖等编 1956
- 《数学分析习题课讲义 第2版 下册》谢惠民等编 2019