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第1章 金融市场 1

1.1金融市场与数学 1

1.2股票及其衍生产品 2

1.2.1股票的远期合约 2

1.2.2看涨期权 6

1.2.3看跌期权 8

1.2.4卖空 10

1.3期货合约定价 10

1.4债券市场 13

1.4.1收益率 14

1.4.2美国债券市场 15

1.4.3利率和远期利率 16

1.4.4收益率曲线 16

1.5利率期货 17

1.5.1期货价格的决定 18

1.5.2短期国库券期货 18

1.6外汇 19

1.6.1货币套期保值 19

1.6.2计算货币期货价格 20

2.1衍生产品定价的三种方法 23

第2章 二叉树、资产组合复制和套利 23

2.2博弈论方法 24

2.2.1约减随机项 24

2.2.2期权定价 24

2.2.3套利 25

2.2.4博弈论方法——一般公式 25

2.3资产组合复制 27

2.3.1背景 27

2.3.2资产组合匹配 27

2.3.4如何记忆用来定价的概率 29

2.3.3期望价值定价方法 29

2.4概率方法 31

2.5风险 33

2.6多期二叉树和套利 35

2.7附录：套利方法的局限性 37

第3章 股票与期权的二叉树模型 41

3.1股票价格模型 41

3.1.1二叉树图的重新安排 42

3.1.2连锁法和期望值 43

3.2用二叉树模型进行看涨期权定价 46

3.3美式期权定价 49

3.4一类奇异期权一敲出期权的定价 52

3.5奇异期权回望期权定价 56

3.6实证数据下二叉树模型分析 58

3.7N期二叉树模型的定价和对冲风险 63

第4章 用表单计算股票和期权的价格二叉树 67

4.1表单的基本概念 67

4.2计算欧式期权二叉树 70

4.3计算美式期权价格二叉树 72

4.4计算障碍期权二叉树 73

4.5计算N期二叉树 74

第5章 连续时间模型和B1ack-Scholes公式 75

5.1连续时间股票模型 75

5.2离散模型 75

5.3连续模型的分析 80

5.4BlackScholes公式 82

5.5BlackScholes公式的推导 84

5.5.1修正的模型 84

5.5.2期望值 86

5.5.3两个积分 86

5.5.4推导总结 87

5.6看涨期权与看跌期权平价 88

5.7二叉树模型和连续时间模型 89

5.7.1二项式分布 89

5.7.2多期二叉树的近似 91

5.7.3符合几何布朗运动的二叉树构造 93

5.8几何布朗运动股价模型应用的注意事项 94

5.9附录：布朗运动路径的构造 96

6.1微分方程推导的思路 99

6.2V(S,t)的扩展 99

第6章 Black-Scholes模型的解析方法 99

6.3V(S,t)的扩展与简化 100

6.4投资组合的构造方法 101

6.5Black-Scholes微分方程求解方法 103

6.5.1现金0-1期权 103

6.5.2股票0-1期权 104

6.5.3欧式看涨期权 105

6.6期货期权 105

6.6.1期货合约的看涨期权 106

6.6.2期货期权的偏微分方程 107

6.7附录：资产组合的微分 108

7.1德尔塔对冲 111

第7章 对冲 111

7.1.1对冲、动态规划与理想条件下BlackScholes运作机制 112

7.1.2BlackScholes模型与现实世界的差距 113

7.1.3早期的德尔塔对冲 113

7.2股票或资产组合的对冲方法 115

7.2.1采用看跌期权对冲 115

7.2.2采用双限对冲 115

7.2.3采用成对交易对冲 115

7.2.4基于相关关系的对冲 115

7.3.1采用Maple软件计算波动率σ1 116

7.2.5现实中的对冲 116

7.3隐含波动率 116

7.3.2波动率微笑 117

7.4参数△、Г和？ 118

7.4.1参数Г的意义 119

7.4.2参数△、Г和？的进一步分析 120

7.5德尔塔对冲法则的推导 121

7.6购买股票后的德尔塔对冲 122

8.1.2收益率曲线 125

8.1.1市场规模 125

8.1利率和远期利率 125

第8章 债券模型和利率期权 125

8.1.3如何确定收益率曲线 126

8.1.4远期利率 126

8.2零息券 127

8.2.1远期利率和零息券 128

8.2.2基于Y(t)或P(t)的计算 129

8.3互换 131

8.3.1简单的互换方法 134

8.3.2互换的实际情形 135

8.3.3债券价格模型 136

8.3.4套利 137

8.4互换的定价与对冲 139

8.4.1算术利率 140

8.4.2几何利率 142

8.5利率模型 144

8.5.1离散利率模型 145

8.5.2用利率模型为零息券定价 149

8.5.3债券价格悖论 152

8.5.4期望值定价法能套利吗 153

8.5.6债券价格模型 158

8.5.5连续时间模型 158

8.5.7一个简单的例子 160

8.5.8Vasicek模型 165

8.6债券动态价格 166

8.7债券价格公式 168

8.8债券价格、即期利率和HJM模型 169

8.9HJM之谜的推导 172

8.10附录：远期利率漂移 174

9.1债券价格的二叉树模型 177

9.1.1公平游戏与不公平游戏 177

第9章 债券价格计算方法 177

9.1.2Ho-Lee模型 179

9.2二项式的Vasicek模型：均值反转模型 187

9.2.1基本例子 187

9.2.2一般推导步骤 189

第10章 货币市场和外汇风险 193

10.1交易机制 193

10.2远期货币：利率平 194

10.3外汇期权 196

10.3.1GarmanKohlhagern公式 196

10.3.2看跌看涨货币期权平价公式 198

10.4保证汇率（GER）和交叉货币证券 199

10.4.1债券套期保值 200

10.4.2股票的远期保证汇率（GER）定价 200

10.4.3保证汇率的看跌看涨期权的定价 203

10.5是否套期保值与套期保值数量的决定 203

第11章 国际政治风险分析 205

11.1介绍 205

11.2国际风险的种类 205

11.2.1政治风险 206

11.2.2国际风险管理 206

11.2.3分散化 206

11.2.4政治风险保险与出口信用保险 207

11.3信用衍生产品与政治风险管理 208

11.3.1外汇及其衍生产品 208

11.3.2信用违约风险及其衍生产品 208

11.4国际政治风险的定价 210

11.5决定风险溢价的两个模型 212

11.5.1风险债务定价的Black-Scholes方法 212

11.5.2风险债务定价的其他方法 215

11.6一个JLT模型的假想例子 219

习题选解 221

索引 225