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目录前言第一篇整数第一章自然数（正整数）概念§1．算术研究的对象 1

§2．自然数列及其性质 1

§3．数的起源、数°数公理、数°数过程 3

§4．零 5

§5．自然数的性质 5

第二章进位制§6．进位制的概念 6

§7．十进位制的读法 7

§8．十进位制数的写法 8

§9．数的读法与写法法则 8

§10．书写符号的发展史 9

§11．其他进进位制 12

§12．进位制互化法 13

第三章加法§13．序言 16

§14．两个自然数的和 16

§16．若干个数的和 18

§15．算术中的符号 18

§17．加法定律（基本性质）及其推论 19

§18．加法法则 21

第四章减法§19．定义 24

§20．差的性质及和减一数 26

§21．加减式的性质 27

§22．减去和的方法 29

§23．减法法则 30

§24．加法与减法验算 32

§25．括号在加减法时的应用 33

第五章乘法§26．定义 34

§27．乘法定律（基本性质） 36

§28．由乘法的基本性质所得的推论 43

§29．乘法法则 46

第六章除法§30．除法定义 49

§31．除法中的特殊情形 50

§32．带除数除法 51

§33．除法的一般定义 52

§34．由除法定义推出的结论 52

§35．除法在解题上的应用 53

§36．在乘除法中已知数与未知数的关系 54

§37．乘除式的基本性质 55

§38．除法分配性 58

§39．若干个数之积除以一已知数或若干个数之积 59

§40．除法法则 60

§41．乘法与除法的验算 63

§42．括号用法 65

第七章和、差、积、商的变化§43．和的变化 67

§44．差的变化 68

§45．积的变化 71

§46．商的变化 73

§48．量的测度 76

第八章度量、米突制§47．量的概念 76

§49．量的性质 78

§50．度量 79

§51．米突制 79

§52．市用制 84

§53．时间 85

§54．名数 89

§55．名数的换算 90

§56．名数的连算法 91

第二篇倍数第九章倍数基本定理§57．定义 100

§58．若干个数的和为一已知数的倍数的定理 101

§59．两数之差为一已知数的倍数的定理 102

§60．两加数之和为某一已知数的倍数的必要且充分条件 103

§61．积为一已知数的倍数 104

§62．被除数、除数及除数能被一已知数整除的定理 105

第十章倍数的性质§63．2、5、4、25、8、125、3及9的倍数性质 105

§64．7、11及13的倍数性质 108

§65．倍数的一般性质的定理 109

第十一章若干个数的最大公约数§66．互质的数 112

§67．求最大公约数的基本定理 112

§68．欧几里德除法 113

§69．用辗转相除的方法求两数的H．O．Д．的法则 114

§70．最大公约数的基本性质 116

§71．已知数除以最大公约数所得之商的定理及其他定理 118

§72．三个以上数的最大公约数 120

第十二章最小公倍数§73．定义 121

§74．关于两个自然数的最小公倍数性质的定理及共推论 121

§75．若干个数的最小公倍数的求法 123

§76．最小公倍数的应用 124

第十三章质数定理§77．质数定义及其性质 125

§78．自然数性质定理 125

§79．关于质数无限多的欧几里德定理 126

§80．质数表 127

§81．质数性质 131

第十四章数的分解§82．基本定理及其推论 131

§83．数的质约数列的唯一性定理 134

§84．数的质约数分解法 135

第十五章利用数的分解求已知数的最大公约数及最小公倍数§85．一个数被另一个数整除的必要且充分条件 136

§86．两数或若干个数（分解成標準分解数）的最大公约数求法 137

§87．两数或若干个数（分解成標準分解数）的最小公倍数求法 140

第三篇分数第十六章普通分数§88．分数定义 142

§89．分数相等及其基本性质 144

§90．分数的约分及通分 147

§91．分数的大小 150

§92．分母等于1的分数 151

§93．分数的分子及分母同加一数或同减一数 152

第十七章分数连算法§94．分数加法 155

§95．分数减法 160

§96．分数乘法 164

§97．分数除法 169

§98．分数乘以或除以一整数或分数的实际意义 171

§99．分数的分子或分母的变化对于分数值的变化 174

§100．由已知数求分数，及由已知分数值求某数的问题 177

第十八章小数§101．定义，小数的读法及写法 178

§102．小数化成分数 181

§103．小数的大小 182

§104．小数乘以或除以10的方冪的乘法或除法 182

§105．小数运算法 184

第十九章小数和普通分数§106．化普通分数为小数 193

§107．化普通分数为近似小数 195

§108．循环小数 197

§109．化普通分数为有限小数或循环小数 198

§110．十进制小数的极限 203

§111．分数发展简史 207

第二十章近似计算§112．在计算、测量和运算上的精确值和近似值 210

§113．近似整数（或整数的近似值） 211

§114．小数近似值的概念 213

§115．近似值的误差 213

§116．近似值的绝对误差和相对误差 215

§117．近似值的计算 217

第二十一章比和比例§118．比 227

§119．比例（比例式） 229

§120．诱导比例 232

§121．複比例 236

§122．一系列比值相等的项的性质 239

第二十二章比例理论的应用§123．成正比例和成反比例的量 240

§124．比例法（三数法则） 247

§125．百分率 253

§126．比例配分 258

§127．混合法 270