初等几何教程 下 立体几何PDF电子书下载
- 电子书积分:18 积分如何计算积分?
- 作 者:(法)J.阿达玛著;朱德祥译
- 出 版 社:上海:上海科学技术出版社
- 出版年份:1966
- ISBN:13119·706
- 页数:644 页
译者序………………………………………………………………i第七版序……………………………………………………………ii第五编 平面与直线第一章 直线和平面的交点325.平面.直线和平面的相关位置 1
目录 1
326~329.决定平面的方式 2
330.两平面的交点 4
331~331a.两直线的相关位置 5
332~332a.三平面的交点 5
习题423~427 7
第二章 平行的直线和平面 8
333~334.平行直线 8
335.直线和平面的平行 9
336~338.平行平面 10
或相补.空间任意两直 13
线间的角 13
339~340.夹边相平行的两角相等 13
341~342.三平行平面截任意一些 14
直线成比例线段 14
343.平行的直线和平面性质 16
总结 16
习题428~438 16
第三章 垂直的直线和平面 17
344~347.定义.距两已知点等远 17
的点的轨迹.直线与平 17
面垂直的充要条件 17
347a~349.通过已知点与一直线垂 19
直的平面.通过已知点 19
与一平面垂直的直线 19
到平面的距离.应用于 21
平行平面 21
350~351.平面的垂线和斜线.点 21
352.和两已知直线成等角的 22
直线的轨迹 22
习题439~454 23
第四章 二面角.垂直平面 24
353~354.定义.二面角的平面角 24
355.二面角的转向 25
356~358.二面角的比较 26
359.垂直平面 28
360~361.若两平面垂直,则在一平 28
面上引它们交线的垂线, 28
必垂直于另一平面 28
362.通过已知直线引垂直于 29
已知平面的平面 29
角.面相平行的二面角 30
363~366.互补二面角.对棱二面 30
367.垂直的直线和平面性质 31
总结 31
习题455~462 32
第五章 直线在平面上的射影.直 33
线和平面的交角.两直线 33
间的最短距离.平面面积 33
的射影 33
368~368a.射影.平行线的射影 33
369~369a.直角射影定理和三垂线 34
定理 34
370~371.直线和平面的交角.最 35
大倾斜线 35
373.两直线间的最短距离 37
372.二面角一面上一点到另 37
一面和到棱的距离之比 37
374.平面面积的射影 38
习题463~473 39
第六章 球面几何初步概念 41
375~376.球和一直线或平面的交 41
点.大圆 41
376a.一圆的极 43
377~377a.两大圆的交角 45
378.求一实球的半径 46
第七章 多面角.球面多边形 48
379~379a.定义.对称三面角 48
380.多面角中任一面角小于 51
其他各面角之和 51
的关系 52
381~381a.球面多边形.和多面角 52
382~382a.包围与被围的多面角和 54
球面多边形.用三已知 54
面角能作三面角的条件 54
383~384.补三面角.球面极三角 57
形 57
385~385b.相等定律 60
386~388.等腰的三面角和球面三 63
角形.和平面三角形理 63
论的异同 63
389~390.垂直和斜交大圆弧 65
391.球面坐标 68
习题474~498 69
第五编习题499~519 73
第一章 一般概念 76
392.定义 76
第六编 多面体 76
393.棱柱 77
394.棱柱侧面积 79
395.平行六面体 79
396~397.直平行六面体.长方体 80
398~400a.棱锥.棱锥被平行平面 81
所截的截面.正棱锥侧 81
面积 81
401.凡多面体都可分解成棱 83
锥 83
习题520~538 84
402~403.多面体体积定义 85
第二章 棱柱的体积 85
404~406.长方体体积 86
407.凡斜棱柱都等积于以直 89
截面为底以侧棱为高的 89
直棱柱 89
408~409.直平行六面体和直棱柱 90
体积 90
410~411.任意平行六面体和棱柱 92
体积 92
习题539~542 94
第三章 棱锥的体积 94
412.底面等积高又相同的两 94
棱锥等积 94
积的三分之一 96
413.棱锥体积等于底和高乘 96
414.棱台体积 97
415.截棱柱体积 100
习题543~555 101
第六编习题556~576 102
第七编 运动.对称.相似 105
第一章 运动 105
416~418.两图形全等的条件.旋 105
转、轴反射(半周旋转) 105
419.平移 107
420.螺旋运动 108
合:若有一公共点,通过 109
下,通过一个螺旋运动 109
一个旋转;在一般情况 109
关于不同直线的两个轴 109
个全等图形恒可使相重 109
反射.运动的合成,两 109
421~424.任一螺旋运动可分解成 109
习题577~599 112
第二章 对称 114
425~426.同一图形关于任两点或 114
平面的两个对称图形是 114
全等的 114
427~427a.任一平面图形和它的对 116
称形全等.系 116
429.两个对称的多面体是等 117
积的 117
反 117
428.两个对称图形的转向相 117
430.一图形的对称轴,对称心 118
和对称平面 118
习题600~608 118
第三章 位似与相似 119
431~432.定义.基本定理 119
433~434.逆命题.三图形的位似 120
轴.四图形的位似平面 120
435~436.相似形,相似多面体 122
437.两相似多面体体积之比 124
习题609~616 124
第七编习题617~628 125
况 127
439.曲面的切线.柱面的情 127
438.柱面.锥面.回转曲面 127
第一章 一般定义.柱 127
第八编 圆体 127
440~441.柱面的截线.柱 128
442~443.锥面.锥 129
444.回转曲面 130
445~446.圆底柱.侧面积 131
447.柱体积 133
习题629~639 134
第二章 锥.锥台 135
448~449.回转锥.侧面积 135
450.锥体积 137
451.回转锥台的侧面积 137
452.锥台体积 139
习题640~657 139
453~454.球看作回转面 141
第三章 球的性质 141
455~456.球的决定 143
457~458a.外切锥和柱.通过一条 144
球外直线的切平面 144
459~460.球的交点 147
461~462.对于球的幂.正交球 149
463~464.等幂(根)面,轴,心 150
465~470.位似球.公切面 152
习题658~702 155
第四章 球的面积和体积 157
471.线段绕和它在同一平面 157
内但不与它相交的轴旋 157
转产生的面积 157
472~475.球带面积.球面积 159
过它的轴旋转产生的体 161
积 161
476.三角形绕位于它平面上 161
通过它的一顶点但不穿 161
477~478.球扇形体积.球体积 164
479~480.球环的体积.球台的体 166
积 166
习题712~728 169
第八编习题729~745 170
第九编 常用曲线 173
第一章 椭圆 173
481~482a.定义.描迹.对称轴和 173
心 173
483.坐标 176
解释 177
484~485.椭圆关于它的轴的方程. 177
485a.椭圆是圆的正射影.逆 181
定理 181
486.准线 182
487.内部和外部区域 183
488.准圆 184
489~489a.直线和椭圆的交点 185
490~490a.椭圆的切线 187
491.焦点在切线上射影的轨 189
迹 189
492~493.作椭圆切线使平行于一 190
已知线.两焦点到一条 190
切线的距离之积 190
切线 191
494.通过椭圆平面上一点的 191
495~496.庞斯雷(Poncelet)定理. 193
外切于椭圆的直角 193
习题746~771 195
第二章 双曲线 198
497~497a.定义.轴和中心 198
498.双曲线关于它的轴的方 200
程.准线 200
499.内部和外部点 202
500~501.准圆 203
502.和一直线的交点 205
503~504.渐近线 206
505.双曲线包含在渐近线所 207
成四角的两角之内 207
506.双曲线的切线 208
506a~509.切线性质 209
510~511a.双曲线关于它的渐近线 213
的方程.切线的相应性 213
质 213
习题772~792 218
第三章 抛物线 220
512~513.定义.轴 220
513a.曲线关于轴和顶点切线 222
的方程 222
514~515.和一直线的交点 223
516~521.切线性质 226
522.抛物线看作椭圆或双曲 229
线的极限 229
曲线方程 232
523~523a.直径 232
524~527.次切线.次法线.回到 232
习题793~816 235
第四章 螺旋线 238
528~531.柱的展开图形 238
532~533.螺旋线定义 242
534~537.螺旋线的切线 243
538~539.圆螺旋线.螺旋线的转向 247
540~541.螺旋线在平行于柱轴的 249
平面上的射影 249
习题817~822 252
第九编习题823~851 253
第一章 一般概念.平面测量 259
542~545.定义.平面的水平性 259
第十编 测量概念 259
546~547.平面测量定义 261
548~549.测线的决定 262
550.长度的直接丈量 264
551~552.角度的直接测量 265
553.三角形测量 267
554~555.长度和角度的间接测量 267
556.三角测量 269
557~564.交会法.射线法.导线法. 270
直角仪的使用 270
第二章 水准测量 274
565~569.水准仪.简单水准测量. 274
复合水准测量 274
570~572.间接水准测量 277
拔 279
573.基准水平面的选择.海 279
574~575.高程表示法.水准曲线. 280
侧面图 280
576~577.各种简化法 282
第三章 面积测量 283
578~582.面积测量 283
583~583a.体积测量 285
习题852~858a 286
立体几何补充材料 288
第一章 比例距离中心 288
584~590a.比例距离中心 288
591~598.重心坐标.重心 292
599.截棱柱的体积 298
已知系数后有已知的和 299
已知点距离的平方乘以 299
600~602.求点的轨迹,它们到一些 299
603~604.平面上四点间距离的关 302
系 302
605.四面体体积表为棱的函 306
数 306
606.空间五点间距离的关系 307
习题859~877 308
第二章 透视的性质 312
607~609.透视鸟瞰 312
610~610a.平行线的平行射影.平 314
行线的透视形.没影点 314
611.平面图形的透视形.没 316
影线 316
612.射影性质.无穷远线 316
613~619.交比 317
620.应用于完全四线形的对 321
顶线 321
621~623.平面射影对应图形.已 322
知平面图形的射影对应 322
图形,由该平面图形中四 322
点的对应点决定 322
624.平行射影的情况 324
625~626.存在着成射影对应的图 325
形使四已知点(不共线) 325
有已知的对应点 325
627.两个射影对应图形一般 327
可使其成透视 327
束 329
629~636.成射影对应的点列和线 329
形是射影对应的 329
628.同一图形的两个配极图 329
637~639.射影对应的各种表示式 334
640~641.二重点.二重射线 336
642.应用 338
643~645.对合 340
646~648.对合的二重点 342
649~650.对合之例 343
651.在两个射影对应的点列 344
中,两对对应点和两个二 344
重点形成对合 344
652~654.应用于完全四线形 345
655.圆上的射影对应和对合. 346
由一点发出的弦的性质 346
习题878~922 349
第三章 对于球的极与极面.空间 356
反演.球面几何补充材料 356
656~658.对于球的极与极面 356
659.配极直线 357
660.配极图形 358
661~664.反演:基本性质 359
665~667.平面或球面的反形.应 362
用于四面体 362
668~670.圆的反形.斜锥的逆平 364
行截口 364
671~672.球极射影 366
673.截两已知球成等角的球 367
675~676.相切的球 368
674.通过同球上两圆的锥 368
677~678.应用反演于球面几何 371
679.在反演下交比不变 372
680~682.球上的反演.应用于切圆 373
习题923~988 374
第四章 球面多边形的面积 382
683~684.单位选择.月形面积 382
685.两个对称球面三角形等 384
积 384
686.球面三角形和多边形的 385
面积 385
687~688.勒克舍勒(Lexell)定理 385
习题989~1000 387
689~690.前言和限制 388
第五章 欧拉定理.正多面体 388
691~692.有相同联络阶的面积 389
693.单连通面积 390
694~695.凡凸多面体都是零格的. 390
格不等于零的多面体举 390
例 390
696.欧拉(Euler)定理 392
697.多面面的联络阶 393
698.正多面角 394
699~700a.正多面体.一般性质 396
701.正多面体的旋转和对称 400
701a~703a.立方体.正四面体 402
703~704.共轭多面体 405
705.例:八面体 408
706~707.正多面体只能有五种 409
708.正多面体作法 412
709.有关正多面体的计算 413
习题1001~1022 416
第六章 回转锥和回转柱的平面截 420
线 420
710~711.回转锥的平面截线.准线 420
712.回转柱的情况 425
713~714.逆定理.通过一已知圆 425
锥曲线的回转锥顶点的 425
轨迹 425
715.中心在焦轴上的一些双 430
切圆的性质 430
锥曲线的切线性质 431
716.由焦点和准线给定的圆 431
717~721.圆锥曲线关于两条切线 432
及其相切弦的性质,巴 432
卜斯(Pappus)定理.双 432
曲线关于它的渐近线的 432
性质 432
习题1023~1044 435
第七章 椭圆看作圆的射影.以渐 437
近线为坐标轴的双曲线 437
722~724.圆的正交射影 437
725.应用于作图问题 439
726~728a.直径.共轭直径 440
729.阿波罗尼(Apollonius) 441
定理 441
的方程 442
730~730a.椭圆关于两条共轭直径 442
731~734.与长度一定且两端在两 444
定直线上滑动的线段相 444
联系之点的轨迹.椭圆 444
的法线.已知两共轭直 444
径,求作两轴 444
735.双曲线割线的性质 450
736~740.双曲线的直径 451
习题1045~1092 453
第八章 圆锥曲线的面积 459
741.椭圆面积 459
742~743a.双曲线扇形的面积 459
744.抛物线弓形的面积 464
习题1093~1107 466
745~748.斜圆锥的平面截线.圆 468
锥曲线的新定义 468
第九章 圆底斜锥的截线.圆锥曲 468
线的射影性质 468
749~751.圆锥曲线由五点或五切 473
线决定 473
752~753.夏尔(Chasles)定理 474
754.应用于直线和圆锥曲线 476
的交点 476
755.视四已知点成已知交比 477
的点的轨迹 477
756~757.对偶定理.巴斯加(Pas- 477
cal)和布利安双(Brian- 477
chon)定理 477
线 479
758~761.关于圆锥曲线的极与极 479
况 481
762~765.配极圆锥曲线.圆的情 481
766~767.焦点的判别性质 486
768~769.代沙格(Desargues)定 487
理 487
770~772.圆锥曲线的交点.代沙 491
格定理的应用 491
773~774a.二重极点,公共割线和公 494
共点的讨论 494
775~775a.特殊情况.相切的、双切 498
的、密切的圆锥曲线 498
776.两圆锥曲线投射成两圆 502
777.对偶定理.脐点 502
曲线系 503
778~778a.相对的公共割线.圆锥 503
习题1108~1163a 504
附录 520
F.关于几何问题的可解性 520
G.关于体积的定义 526
H.关于任意曲线的长度,任 529
意曲面的面积和体积的 529
概念 529
I.关于正多面体和旋转群 541
J.关于凸多面体的柯西 558
(Cauchy)定理 558
K.空间的圆的自反性质 566
杂题1206~1322 618
补充材料习题1164~ 1205
- 《糊涂国王摸月亮 立体图形的组合》(韩)高滋贤文 2016
- 《名医教你练走颈肩腰腿痛》许学猛 2018
- 《博士教你识中药》(中国)黄汉超 2019
- 《保教知识与能力》师大教科文教材编写组编著 2020
- 《教自闭症孩子主动发起和自我管理 应用关键反应训练提高社交技能》(美)Lynn Kern Koegel,(美)Robert L. Koegel著 2019
- 《英语可以这样教 修订版》沈丽新著 2019
- 《高等数学大学同步辅导教 同济7版教材配套 上》汤家凤编著 2017
- 《余生很贵,请多指教》雾都摇篮著 2019
- 《鲤鱼报恩记 立体图形》(韩)朴英兰文 2016
- 《萨克老师教二胡 《全国二胡演奏(业余)考级作品集 第1套修订版》曲目详解 上》周祥编著 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
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