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目录 1

第九章数集 1

第一节集合 1

第一讲集合（一） 1

集合的概念 1

子集 3

第二讲集合（二） 6

两个集合的交集与并集 6

差集与补集 8

第二节记数法 11

第三讲记数法（一） 11

记数法概述 11

二进制数的运算 13

十进制数化为二进制数 15

二（或八）进位数转化为十进位数 15

第四讲记数法（二） 15

第三节整数的整除性 20

第五讲整数的整除性（一） 20

整除性质 20

最大公约数 22

第六讲整数的整除性（二） 25

素数、合数的定义；整数的分解定理 25

第九章习题课 30

第九章总结说明 34

第十章 矩阵与行列式 36

第一节矩阵 36

第一讲矩阵的基本概念 36

二阶行列式 36

矩阵 39

实例 42

第二讲矩阵的初等变换（一） 42

第二节矩阵的初等变换 42

矩阵的初等变换（增广矩阵） 44

第三讲矩阵的初等变换（二） 46

用顺序消去法解线性方程组的例题及讨论 46

方阵、行列式及其符号 48

第三节行列式 50

第四讲行列式（一） 50

三阶行列式的定义 50

三阶行列式的性质 51

第五讲行列式（二） 55

三阶行列式的降阶展开 55

第六讲行列式（三） 60

高阶行列式的定义和计算 60

行列式的主要性质和应用举例 64

克莱姆规则 67

第四节用行列式解线性方程组 67

第七讲用行列式解线性方程组 67

解线性方程组的例题 69

第十章习题课 73

第十章总结说明 77

第十一章 多项式与高次方程 79

第一节一元多项式 79

第一讲一元多项式（一） 79

一元多项式与高次方程的关系 79

余数定理 80

综合除法 81

第二讲一元多项式（二） 84

整除的定义 84

因式定理 85

既约多项式的定义 88

第三讲多项式的既约因式分解 88

第二节多项式的既约因式分解 88

公因式及有关整除的一些性质 90

因式分解唯一性定理 91

第三节多项式的根 94

第四讲多项式的根（一） 94

复系数多项式 95

根与系数的关系 96

实系数多项式 97

第五讲多项式的根（二） 99

有理系数多项式的有理根 99

第十一章习题课 103

第十一章总结说明 107

数学归纳法举例 108

第一讲数学归纳法（一） 108

第一节数学归纳法 108

第十二章排列与组合 108

对数学归纳法的说明 110

第二讲数学归纳法（二） 112

数学归纳法的应用 112

两点说明 115

第二节排列 116

第三讲排列（一） 116

两个简单原理 116

全排列的概念 118

选排列的概念 119

第四讲排列（二） 120

排列数的公式 120

第三节组合 125

第五讲组合（一） 125

不重复组合的基本概念 125

求组合数的定理及推论 126

第六讲组合（二） 129

例题 129

作业 132

第四节二项式定理 133

第七讲二项式定理 133

二项式定理 133

第十二章习题课 136

第十二章总结说明 141

第十三章 初等函数 144

第一节函数的概念 144

第一讲函数的概念（一） 144

函数的定义 144

函数的图形 147

有界函数与无界函数 150

第二讲函数概念（二） 150

单调（严格单调）函数 152

奇函数与偶函数 153

第三讲函数的概念（三） 156

函数概念的复习 156

反函数的概念 157

反函数存在的条件 158

第二节基本初等函数 159

第四讲基本初等函数（一） 159

指数函数 159

对数函数 162

第五讲基本初等函数（二） 165

幂函数的定义 165

幂函数的图形和性质 166

第十三章习题课 171

第十三章总结说明 175