最优化与最优控制 第2版PDF电子书下载

第1章 最优化概论 1

1.1 最优化问题 1

1.1.1 问题实例 1

1.1.2 数学模型 2

1.1.3 问题的解 3

1.1.4 问题分类 4

1.2 最优化方法及其结构 6

1.2.1 最优化问题的算法 6

1.2.2 最优化方法的结构 8

1.3 线性搜索 10

1.3.1 精确线性搜索 11

1.3.2 不精确线性搜索 15

1.4 多元函数的微分运算及相关性质 19

1.4.1 微分运算定义 19

1.4.2 微分运算公式 21

1.4.3 多元函数的泰勒展式 23

1.4.4 凸函数的条件 25

习题1 27

第2章 无约束最优化方法 30

2.1 局部极小的条件 30

2.2 最速下降法 31

2.3 牛顿法 35

2.3.1 基本的牛顿法 35

2.3.2 改进的牛顿法 38

2.4 共轭方向法 40

2.4.1 共轭方向法 41

2.4.2 共轭梯度法 42

2.4.3 方向集法 48

2.5 拟牛顿法 52

2.5.1 拟牛顿法条件 53

2.5.2 布鲁丹（Broyden）族校正公式 54

2.5.3 拟牛顿法的性质 59

2.5.4 拟牛顿法的收敛性 65

2.6 用Mathematica求解无约束最优化问题 66

习题2 67

第3章 约束最优化的理论 69

3.1 约束最优化问题与Lagrange乘子 69

3.2 一阶最优性条件 71

3.2.1 可行方向集与几何最优性条件 71

3.2.2 Kuhn-Tucker条件 75

3.3 二阶最优性条件 80

3.4 对偶性 85

习题3 87

第4章 二次规划 89

4.1 等式约束问题 89

4.1.1 消去法 89

4.1.2 Lagrange方法 91

4.2 凸二次规划的有效集方法 93

习题4 98

第5章 约束最优化方法 99

5.1 罚函数方法 99

5.1.1 二次罚函数法 100

5.1.2 障碍罚函数法 108

5.2 乘子法 109

5.2.1 等式约束乘子法 109

5.2.2 一般约束乘子法 114

5.3 序列二次规划方法 115

5.3.1 Lagrange-Newton法 115

5.3.2 Wilson-Han-Powell方法 117

5.3.3 SQP算法的超线性收敛性 119

5.4 用Mathematica求解约束最优化问题 121

习题5 122

第6章 全局最优化方法 123

6.1 全局最优化简介 123

6.1.1 全局优化的问题及分类 123

6.1.2 全局优化问题的求解方法 125

6.2 凸松驰下的分支定界法 126

6.2.1 凸下方估计函数 126

6.2.2 凸松弛下的分支定界法 128

6.3 填充函数法 131

6.3.1 问题与基本概念 131

6.3.2 单参数填充函数 132

习题6 137

第7章 线性系统 139

7.1 系统的概念 139

7.2 系统的状态空间描述 141

7.2.1 状态变量与状态空间的基本概念 141

7.2.2 连续时间系统的状态表达式 142

7.2.3 离散时间系统的状态表达式 144

7.2.4 状态表达式与传递函数 145

7.3 线性系统状态方程的解 146

7.3.1 连续时间线性系统状态方程的解 147

7.3.2 离散时间线性系统状态方程的解 153

7.4 线性系统的完全能控性和完全能观性 154

7.4.1 连续系统的能控性和能观性 155

7.4.2 对偶性原理 161

7.4.3 离散系统的能控性和能观性 162

习题7 163

第8章 最优控制概论 166

8.1 最优控制问题实例 166

8.2 最优控制问题的一般提法 168

8.3 最优控制问题分类 170

8.4 最优控制问题的解法 172

习题8 172

第9章 变分法与最优控制 174

9.1 变分法 174

9.1.1 泛函与其极值 174

9.1.2 泛函的变分 175

9.2 用变分法解最优控制 177

9.2.1 末端自由问题 178

9.2.2 末端受约束问题 184

9.2.3 变分法的局限性 189

习题9 189

第10章 极大值原理 191

10.1 末端自由的极大值原理 191

10.1.1 定常系统、末值型性能指标、T固定问题 191

10.1.2 定常系统、末值型性能指标、T自由问题 197

10.2 末端受约束的极大值原理 198

10.3 时变系统、复合型性能指标问题 199

习题10 207

第11章 动态规划法 209

11.1 多步决策与动态规划 209

11.2 离散系统动态规划法 211

11.3 连续系统动态规划法 214

习题11 218

第12章 典型问题的最优控制 219

12.1 二阶线性系统的时间最优控制 219

12.1.1 双积分模型的时间最优控制 219

12.1.2 简谐振荡系统的时间最优控制 222

12.2 时间最优控制的某些一般理论 225

12.3 燃料最优控制 229

12.4 线性二次型问题概述 234

12.5 状态调节器 235

12.5.1 T有限、末端自由问题 235

12.5.2 T有限、末端固定问题 241

12.6 无限时间状态调节器 242

12.6.1 时变情况 243

12.6.2 定常情况 245

12.7 输出调节器 246

12.8 跟踪问题 248

12.9 微分博弈问题 250

习题12 252

第13章 最优控制的数值方法 254

13.1 梯度法 254

13.1. 1 u不受约束、T固定、末端自由的情形 255

13.1.2 有附加约束的情形及补偿函数法 257

13.1.3 末值时刻T不给定的情形 260

13.1.4 离散系统最优控制问题的梯度法 263

13.2 二级梯度法 264

13.3 共轭梯度法 268

13.4 变尺度方法 271

13.5 微分动态规划法 272

13.6 直接迭代法 277

13.7 黎卡提方程的数值解法 278

13.7.1 借助线性微分方程求解黎卡提矩阵微分方程 278

13.7.2 代数黎卡提方程的解法 281

习题13 282

参考文献 284