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第1章 绪论 1

1-1 弹性力学的内容 1

1-2 弹性力学的发展简介 2

1-3 弹性力学中的几个基本概念 3

1-4 弹性力学中的基本假定 7

习题 8

第2章 平面问题的基本理论 9

2-1 平面应力问题与平面应变问题 9

2-2 平衡微分方程 10

2-3 几何方程，刚体位移 12

2-4 物理方程 14

2-5 边界条件 16

2-6 圣维南原理 18

2-7 按位移求解平面问题 21

2-8 按应力求解平面问题，相容方程 22

2-9 常体力情况下的简化 25

2-10 应力函数，逆解法与半逆解法 28

2-11 斜面上的应力，主应力 31

习题 34

第3章 平面问题的直角坐标解答 35

3-1 多项式解答 35

3-2 矩形梁的纯弯曲 36

3-3 由应力分量推求位移分量 38

3-4 简支梁受均布荷载 40

3-5 楔形体受重力和液体压力 45

3-6 级数解法 47

3-7 简支梁受任意横向荷载 49

习题 52

第4章 平面问题的极坐标解答 54

4-1 极坐标中的平衡微分方程 54

4-2 极坐标中的几何方程及物理方程 55

4-3 应力分量的坐标变换式 58

4-4 极坐标中的应力函数与相容方程 60

4-5 平面轴对称应力和相应的位移 61

4-6 圆环或圆筒受均布压力，压力隧洞 64

4-7 曲梁的纯弯曲 68

4-8 圆孔的孔边应力集中 71

4-9 楔形体在楔顶或楔面受力 75

4-10 半平面体在边界上受法向集中力 79

4-11 半平面体在边界上受法向分布力 81

习题 84

第5章 平面问题的差分解 86

5-1 差分公式的推导 86

5-2 差分法的简单应用 89

5-3 应力函数的差分解 92

5-4 应力函数差分解的实例 96

习题 98

第6章 平面问题的复变函数解法 100

6-1 应力函数的复变函数表示 100

6-2 应力和位移的复变函数表示 101

6-3 各个复变函数确定的程度 103

6-4 边界条件的复变函数表示 105

6-5 多连体中应力和位移的单值条件 106

6-6 无限大多连体的情形 109

6-7 保角变换与曲线坐标 111

6-8 孔口问题 114

6-9 椭圆孔口 117

6-10 裂隙附近的应力集中 123

6-11 正方形孔口 126

习题 129

第7章 张量分析 131

7-1 指标符号 131

7-2 矢量的基本运算 134

7-3 坐标变换与张量的定义 136

7-4 张量的代数运算 139

7-5 二阶张量（仿射量） 143

7-6 张量分析 147

7-7 曲线坐标中的张量分析 150

习题 160

第8章 空间问题的基本理论 162

8-1 一点的应力状态 162

8-2 主应力及应力张量不变量 164

8-3 最大及最小的应力 166

8-4 平衡微分方程 167

8-5 应变张量与转动张量 170

8-6 变形的描述 174

8-7 一点的应变状态，主应变及应变张量不变量 177

8-8 应变协调方程 180

8-9 各向同性弹性体的应力应变关系 181

习题 184

第9章 空间问题的基本解法及弹性力学的一般原理 186

9-1 空间问题的位移解法 187

9-2 位移势函数 188

9-3 伽辽金位移函数 191

9-4 空间问题的应力解法 193

9-5 应力函数 195

9-6 弹性力学的叠加原理 198

9-7 弹性力学解的唯一性 198

习题 200

第10章 空间问题的典型解答 201

10-1 半空间体受重力及均布压力 201

10-2 空心圆球受均布压力 203

10-3 半空间体在边界上受法向集中力 204

10-4 半空间体在边界上受切向集中力 207

10-5 半空间体在边界上受法向分布力 209

10-6 两球体之间的接触压力 212

10-7 两弹性体相接触的一般情况 215

10-8 等截面直杆的纯弯曲 218

10-9 回转体在匀速转动时的应力 220

习题 223

第11章 等截面直杆的扭转 225

11-1 扭转问题中的应力和位移 225

11-2 扭转问题的薄膜比拟 228

11-3 椭圆截面杆的扭转 231

11-4 矩形截面杆的扭转 233

11-5 薄壁杆的扭转 236

习题 239

第12章 热弹性问题 241

12-1 关于温度场和热传导的一些概念 241

12-2 热传导微分方程 243

12-3 温度场的边值条件 246

12-4 热弹性力学的基本方程 248

12-5 位移势函数 251

12-6 用极坐标求解温度应力 255

12-7 圆环或圆筒的轴对称温度应力 256

12-8 楔形坝体中的温度应力 259

习题 263

第13章 弹性力学的变分原理 265

13-1 变分法的预备知识 265

13-2 应变能与余应变能 269

13-3 虚位移原理 272

13-4 最小势能原理，位移变分方程 276

13-5 最小余能原理，应力变分方程 278

13-6 广义变分原理 280

13-7 变分原理的古典应用举例 282

13-8 基于最小势能原理的近似计算 285

13-9 基于最小余能原理的近似计算 290

习题 295

第14章 薄板的小挠度弯曲 297

14-1 有关概念及计算假定 297

14-2 弹性曲面的微分方程 299

14-3 薄板横截面上的内力及应力 302

14-4 边界条件，扭矩的等效剪力 305

14-5 简单例题 309

14-6 简支边矩形薄板的纳维叶解法 313

14-7 矩形薄板的李维解及一般解法 316

14-8 圆形薄板的弯曲 319

14-9 圆形薄板的轴对称弯曲 322

习题 326

部分参考答案 329

参考文献 333