考研数学真题王 考点大全+16年真题详解 数学1PDF电子书下载
- 电子书积分:14 积分如何计算积分?
- 作 者:全国硕士研究生入学统一考试命题研究中心编著
- 出 版 社:北京:人民邮电出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787115354280
- 页数:431 页
上篇 考点知识归纳及真题透析 1
第一部分 高等数学 1
第1章 函数、极限、连续 1
考情分析 1
大纲考点串讲与归纳 2
一、函数 2
二、极限 4
三、无穷小量与无穷大量 5
四、连续 6
历年真题分类详解与演练 8
题型一 对函数性质的判定 8
题型二 数列的极限 9
题型三 函数的极限 11
题型四 极限的逆问题 14
题型五 无穷小量的比较 16
第2章 一元函数微分学 19
考情分析 19
大纲考点串讲与归纳 20
一、导数和微分的概念 20
二、函数可导或可微的条件 21
三、导数的几何意义与物理意义 21
四、导数的计算 21
五、微分中值定理 23
六、洛必达法则 24
七、函数及其性态的研究 25
八、曲率、曲率半径、曲率圆 27
历年真题分类详解与演练 28
题型一 利用定义求导数 28
题型二 求各类函数的导数与微分 30
题型三 导数几何意义的应用 32
题型四 函数及其性态的研究 33
题型五 有关中值定理命题的证明 39
题型六 证明代数不等式 42
第3章 一元函数积分学 46
考情分析 46
大纲考点串讲与归纳 46
一、不定积分 46
二、定积分 50
三、反常积分 54
历年真题分类详解与演练 55
题型一 不同类型函数乘积的不定积分 55
题型二 积分值符号的确定或积分值大小的比较 56
题型三 定积分的计算 57
题型四 变限积分的讨论 60
题型五 定积分的应用 61
题型六 无穷区间上反常积分的计算 66
第4章 向量代数和空间解析几何 67
考情分析 67
大纲考点串讲与归纳 67
一、向量代数 67
二、空间曲面与曲线 70
三、空间平面与直线 71
历年真题分类详解与演练 74
题型一 求平面、直线的方程 74
题型二点、线、面的关系 75
题型三 求曲面的方程 75
第5章 多元函数微分学 77
考情分析 77
大纲考点串讲与归纳 78
一、多元函数的概念 78
二、二元函数的极限 78
三、二元函数的连续性 78
四、偏导数 79
五、全微分 80
六、复合函数求导法 80
七、隐函数求导法 81
八、梯度 81
九、方向导数 81
十、曲线的切线方程、法平面方程 82
十一、曲面的切平面方程、法线方程 82
十二、二元函数的二阶泰勒公式 82
十三、多元函数的极值 83
十四、多元函数的最大值、最小值及其简单应用 84
历年真题分类详解与演练 84
题型一 复合函数的偏导数与全微分 84
题型二 求隐函数的偏导数 87
题型三 求多个关系式确定的函数的偏导数和全微分 89
题型四 多元函数的极值 90
第6章 多元函数积分学 97
考情分析 97
大纲考点串讲与归纳 98
一、二重积分 98
二、三重积分 100
三、对弧长的曲线积分(第一类曲线积分) 104
四、对坐标的曲线积分(第二类曲线积分) 105
五、对面积的曲面积分(第一类曲面积分) 106
六、对坐标的曲面积分(第二类曲面积分) 107
七、旋度与散度 109
八、斯托克斯公式 109
历年真题分类详解与演练 109
题型一 交换积分次序 109
题型二 计算二重积分 112
题型三 利用球坐标计算 115
题型四 利用化简方法计算对弧长的曲线积分 117
题型五 计算对坐标的曲线积分 117
题型六 计算对面积的曲面积分 125
题型七 计算对坐标的曲面积分 130
题型八 多元函数积分的物理应用 135
第7章 无穷级数 137
考情分析 137
大纲考点串讲与归纳 137
一、数项概念 137
二、幂级数 140
三、傅里叶级数 142
历年真题分类详解与演练 144
题型一 数项级数敛散性的判定 144
题型二 数项级数敛散性的证明 148
题型三 收敛半径、收敛区间、收敛域 149
题型四 求幂级数的和 152
题型五 将函数展开成幂级数 155
题型六 狄利克雷定理的应用 157
题型七 将函数展开成傅里叶级数 158
第8章 常微分方程 160
考情分析 160
大纲考点串讲与归纳 160
一、常微分方程的概念 160
二、一阶微分方程的类型及其解法 161
三、可降阶的高阶微分方程 161
四、线性微分方程的概念与解的结构定理 162
五、常系数齐次线性微分方程 162
六、二阶常系数非齐次线性微分方程 163
七、欧拉方程 163
历年真题分类详解与演练 163
题型一 求解一阶微分方程 163
题型二 可降阶的高阶微分方程 165
题型三 高阶线性微分方程 166
题型四 欧拉方程 171
题型五 微分方程的应用 171
第二部分 线性代数 174
第1章 行列式 174
考情分析 174
大纲考点串讲与归纳 174
一、行列式的概念与基本性质 174
二、行列式按行(列)的展开定理 176
三、几种特殊行列式的值 176
四、有关行列式的若干个重要公式 177
历年真题分类详解与演练 178
题型一 有段高阶行列式的几种计算方法 178
题型二 抽象行列式的计算 179
第2章 矩阵 182
考情分析 182
大纲考点串讲与归纳 183
一、矩阵的概念与线性运算 183
二、矩阵的其他运算 183
三、矩阵的秩 186
四、分块矩阵 186
五、矩阵的初等变换与初等矩阵 188
历年真题分类详解与演练 190
题型一 有关逆矩阵的运算与证明 190
题型二 矩阵方程 191
题型三 有关矩阵秩的命题 193
题型四 初等变换与初等矩阵 194
题型五 与伴随矩阵A有关的命题 196
题型六 分块矩阵 197
第3章 向量 199
考情分析 199
大纲考点串讲与归纳 199
一、n维向量的概念及其运算 199
二、向量组的线性相关性 200
三、极大无关组与向量组的秩 201
四、内积与施密特正交化 202
五、n维向量空间 203
历年真题分类详解与演练 204
题型一 关于线性组合与线性表出的命题 204
题型二 关于向量组的线性相关性的命题 206
题型三 求向量组的秩与极大无关组 210
题型四n维向量空间 211
第4章 线性方程组 213
考情分析 213
大纲考点串讲与归纳 213
一、线性方程组的4种表示形式 213
二、线性方程组有解的判别条件 214
三、齐次线性方程组的解的结构 215
四、非齐次线性方程组AX=b的解的结构 216
历年真题分类详解与演练 216
题型一 有关线性方程组的解概念、性质、判别条件 216
题型二 关于线性方程组的基础解系与通解 223
题型三 关于两个线性方程组的公共解与同解问题 231
第5章 矩阵的特征值和特征向量 234
考情分析 234
大纲考点串讲与归纳 234
一、特征值和特征向量 234
二、矩阵的相似 236
三、矩阵的相似对角化问题 236
四、实对称矩阵 237
历年真题分类详解与演练 238
题型一 求矩阵的特征值和特征向量 238
题型二 关于相似及相似对角化的问题 243
题型三 实对称矩阵 248
第6章 二次型 253
考情分析 253
大纲考点串讲与归纳 253
一、二次型及其表示法 253
二、二次型的标准形与规范形 254
三、正定二次型及其判定 256
历年真题分类详解与演练 256
题型一 二次型的基本概念与合同关系 256
题型二 化二次型为标准形与惯性定理 257
题型三 关于正定二次型 263
第三部分 概率论与数理统计 265
第1章 随机事件与概率 265
考情分析 265
大纲考点串讲与归纳 266
一、随机事件及其运算 266
二、概率及其基本性质 267
三、概型、条件概率与独立性 267
历年真题分类详解与演练 269
题型一 事件的关系、运算及等可能概型 269
题型二 概率的基本性质 270
题型三 关于条件概率的问题 271
题型四 关于事件独立性的问题 272
第2章 随机变量及其分布 274
考情分析 274
大纲考点串讲与归纳 274
一、随机变量与分布函数 274
二、离散型随机变量及常见分布 275
三、连续型随机变量及常见分布 277
四、随机变量函数的分布 279
历年真题分类详解与演练 279
题型一 常见分布 279
题型二 函数的分布 281
第3章 多维随机变量及其分布 284
考情分析 284
大纲考点串讲与归纳 285
一、多维随机变量 285
二、二维离散型随机变量 285
三、二维连续型随机变量 286
四、随机变量的独立性和不相关性 287
五、二维常见分布 287
六、函数的分布 288
历年真题分类详解与演练 289
题型一 概率的计算与独立性 289
题型二 联合分布与边缘分布 291
题型三 关于条件分布的问题 292
题型四 关于函数分布的问题 294
题型五 随机的函数分布 295
题型六 离散化函数分布及其他问题 299
第4章 随机变量的数字特征 305
考情分析 305
大纲考点串讲与归纳 305
一、数学期望与函数期望 305
二、方差、协方差和矩 306
三、相关系数 307
历年真题分类详解与演练 308
题型一 数学期望与函数期望的计算 308
题型二 方差、协方差的计算 310
题型三 相关性与独立性 313
第5章 大数定律和中心极限定理 318
考情分析 318
大纲考点串讲与归纳 318
一、基本概念和切比雪夫不等式 318
二、大数定律 319
三、中心极限定理 319
历年真题分类详解与演练 319
题型 切比雪夫不等式 319
第6章 数理统计的基本概念 321
考情分析 321
大纲考点串讲与归纳 321
一、基本概念 321
二、统计分布与抽样分布定理 323
历年真题分类详解与演练 325
题型 统计分布与抽样分布定理 325
第7章 参数估计和假设检验 327
考情分析 327
大纲考点串讲与归纳 327
一、参数估计 327
二、假设检验 329
历年真题分类详解与演练 330
题型一 点估计 330
题型二 区间估计 338
下篇16年真题套卷 340
1999年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 340
参考答案 342
2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 343
参考答案 345
2001年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 346
参考答案 348
2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 349
参考答案 351
2003年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 352
参考答案 354
2004年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 355
参考答案 357
2005年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 358
参考答案 360
2006年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 361
参考答案 363
2007年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 364
参考答案 366
2008年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 367
参考答案 369
2009年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 370
参考答案 373
2010年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 374
参考答案 376
2011年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 377
参考答案 379
2012年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 380
参考答案 382
2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 383
答案详解 385
2014年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 390
答案详解 392
附录 强化练习参考答案及解析 399
- 《红色旅游的社会效应研究》吴春焕著 2019
- 《汉语词汇知识与习得研究》邢红兵主编 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《东北民歌文化研究及艺术探析》(中国)杨清波 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《《国语》和《战国策》词汇比较研究》陈长书著 2017
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《中国传统京剧故事绘本 追韩信》成都市京剧研究院,四川众木文化著;小狐仙动漫绘 2019
- 《近代中国分省人文地理影像采集与研究 甘肃》《近代中国分省人文地理影像采集与研究》编写组 2019
- 《系统解剖学速记》阿虎医考研究组编 2019
- 《2019国家医师资格考试用书 中医执业助理医师资格考试全真模拟试卷与解析 第3版》国家医师资格考试研究组 2019
- 《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所,资源与环境安全战略研究中心,中国物资再生协会编著 2019
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- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《人民院士》吴娜著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《中国人民的心》杨朔著;夕琳编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
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- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 中篇小说卷 下 全3册》洪治纲主编 2019