周期结构中光波的数值计算PDF电子书下载

1 麦克斯韦方程组 1

1.1 基本方程 1

1.2 电磁场的边界条件 6

1.3 线性无耗散均匀介质中的麦克斯韦方程组 7

1.4 二维和一维结构中麦克斯韦方程组的简化 8

1.4.1 二维结构 8

1.4.2 一维结构 11

1.5 线性均匀介质中的解 12

1.5.1 平面波解 12

1.5.2 柱面波解 14

1.6 能量 17

1.7 本章小结 19

2 平板波导结构中的解 21

2.1 麦克斯韦方程组在平板波导结构中的解 22

2.1.1 横电波解 23

2.1.2 横磁波解 27

2.2 垂直模式 28

2.2.1 横电波垂直模式 29

2.2.2 横磁波垂直模式 33

2.2.3 引导模式的正交关系 36

2.3 完美匹配层 36

2.3.1 基本原理 37

2.3.2 厚度有限的完美匹配层 41

2.3.3 用完美匹配层截断无穷区间 42

2.4 三点四阶有限差分格式 44

2.4.1 界面条件 46

2.4.2 横电波垂直模式的差分格式 47

2.4.3 横磁波垂直模式的差分格式 56

2.4.4 数值实验 59

2.5 本章小结 61

3 光子晶体平板散射问题的数值计算 62

3.1 已有的数值计算方法 64

3.2 散射问题的描述 67

3.2.1 入射波 68

3.2.2 反射波和透射波 69

3.2.3 边界条件 72

3.3 算子递推法 76

3.3.1 算子的定义 76

3.3.2 DtN算子及递推格式 79

3.4 算子的垂直模式表示 82

3.5 正常子区域DtN算子的构造 86

3.6 数值实验 93

3.7 降维技术 99

3.7.1 垂直模式选择法 100

3.7.2 数值算例 103

3.8 本章小结 104

4 光子晶体平板波导特征值问题的数值计算 106

4.1 已有的数值计算方法 107

4.2 问题描述 108

4.3 线性特征值问题 111

4.4 非线性特征值问题 113

4.5 数值实验 118

4.6 本章小结 121

5 交叉光栅散射问题的数值计算 122

5.1 已有的数值计算方法 123

5.2 瑞利展开 124

5.3 光栅层的特征模式 128

5.3.1 特征值问题的描述 129

5.3.2 DtN算子法 132

5.3.3 DtN算子的构造 134

5.4 最小二乘法 138

5.5 数值实验 142

5.6 本章小结 151

参考文献 152

后记 169