线性代数与概率统计 第2版PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.1.1 二阶、三阶行列式 1

1.1.2 n阶行列式 5

1.2 行列式的性质 9

1.2.1 行列式的性质 9

1.2.2 行列式的计算 13

1.3 行列式按行（列）展开 17

1.4 克莱姆法则 22

总习题一 25

第二章 矩阵 29

2.1 矩阵的概念 29

2.1.1 矩阵的基本概念 29

2.1.2 几种常用的矩阵 30

2.2 矩阵的运算 32

2.2.1 矩阵的线性运算 32

2.2.2 矩阵的乘法 34

2.2.3 矩阵的转置 37

2.2.4 方阵的幂 39

2.2.5 方阵的行列式 39

2.3 逆矩阵 41

2.3.1 逆矩阵的定义 41

2.3.2 可逆矩阵的条件 43

2.4 矩阵的初等变换 47

2.4.1 矩阵的初等变换 47

2.4.2 初等矩阵 51

2.4.3 求逆矩阵的初等变换法 53

2.5 矩阵的分块 56

2.5.1 分块矩阵的定义 56

2.5.2 分块矩阵的运算规则 57

2.5.3 利用分块矩阵求逆矩阵 59

2.6 矩阵的秩 62

2.6.1 矩阵的秩 62

2.6.2 矩阵秩的求法 63

总习题二 67

第三章 线性方程组 70

3.1 利用消元法求解线性方程组 70

3.1.1 非齐次线性方程组的解 72

3.1.2 齐次线性方程组的解 76

3.2 向量组及其线性组合 79

3.2.1 n维向量及其线性运算 79

3.2.2 向量组的线性组合 81

3.3 向量组的线性相关性 84

3.4 向量组的秩 90

3.4.1 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 90

3.4.2 向量组的秩与矩阵秩的关系 91

3.4.3 如何求向量组的秩及极大无关组 92

3.5 线性方程组解的结构 94

3.5.1 齐次线性方程组解的结构 94

3.5.2 非齐次线性方程组解的结构 101

总习题三 106

第四章 矩阵的特征值与特征向量 109

4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念与性质 109

4.1.1 特征值与特征向量的概念及基本性质 109

4.1.2 特征值与特征向量的性质 114

4.2 相似矩阵 116

4.2.1 相似矩阵的概念 116

4.2.2 相似矩阵的性质 117

4.2.3 矩阵与对角矩阵相似的条件 117

4.3 实对称矩阵的对角化 123

4.3.1 向量的内积与长度 123

4.3.2 正交向量组 124

4.3.3 正交矩阵 126

4.3.4 实对称矩阵对角化 126

总习题四 129

第五章 事件与概率 132

5.1 随机事件 132

5.1.1 随机现象 132

5.1.2 随机试验和样本空间 132

5.1.3 随机事件的概念 133

5.1.4 随机事件的关系与运算 134

5.2 事件的概率 137

5.2.1 频率与概率 137

5.2.2 古典概率 138

5.3 条件概率 141

5.3.1 条件概率与乘法公式 141

5.3.2 全概率公式与贝叶斯公式 144

5.4 事件的独立性 147

5.4.1 事件的独立性 147

5.4.2 n重伯努利试验 150

总习题五 151

第六章 随机变量及其分布 155

6.1 离散型随机变量 155

6.1.1 随机变量的概念 155

6.1.2 离散型随机变量及其分布律 156

6.1.3 几种常见的离散型随机变量的概率分布 157

6.2 随机变量的分布函数 161

6.2.1 分布函数的概念及性质 161

6.2.2 离散型随机变量的分布函数 163

6.3 连续型随机变量及其概率密度 166

6.3.1 连续型随机变量及其概率密度 166

6.3.2 几种常见的连续型随机变量的概率分布 168

6.4 随机变量函数的概率分布 173

6.4.1 离散型随机变量函数的概率分布 174

6.4.2 连续型随机变量函数的概率分布 175

6.5 多维随机变量及其分布 178

总习题六 183

第七章 随机变量的数字特征 188

7.1 数学期望 188

7.1.1 离散型随机变量的数学期望 188

7.1.2 连续型随机变量的数学期望 191

7.1.3 随机变量函数的数学期望 193

7.1.4 数学期望的性质 194

7.2 方差与标准差 196

7.2.1 方差的概念 196

7.2.2 离散型随机变量的方差 197

7.2.3 连续型随机变量的方差 198

7.2.4 方差的性质 199

7.3 协方差与相关系数 202

7.3.1 协方差 202

7.3.2 相关系数 204

7.3.3 矩、协方差矩阵 208

总习题七 209

第八章 大数定律与中心极限定理 212

8.1 切比雪夫不等式 212

8.2 大数定律 214

8.3 中心极限定理 216

总习题八 219

第九章 数理统计的基本概念 222

9.1 总体和个体 222

9.2 随机样本 224

9.3 统计量与抽样分布 226

9.3.1 统计量的概念 226

9.3.2 三大抽样分布 230

9.3.3 正态总体样本均值与方差的分布 238

总习题九 242

第十章 参数估计 244

10.1 参数的点估计 244

10.1.1 矩估计法 245

10.1.2 极大似然估计 249

10.1.3 点估计的评价标准 253

10.2 参数的区间估计 261

10.2.1 置信区间的概念 262

10.2.2 单个正态总体参数的置信区间 264

10.2.3 两个正态总体N（μ1，σ？），N（μ2，σ？）参数的置信区间 269

总习题十 276

附表1 标准正态分布函数数值表 279

附表2 泊松分布的数值表 281

附表3 x2分布表 283

附表4 t分布表 286

附表5 F分布表 288

参考答案 297