泛函分析及其应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:张世清编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:9787030572813
- 页数:219 页
第1章 变分法的几个经典例子 1
1.1 等周问题与捷线问题等 1
1.2 定义与记号 5
习题 6
第2章 Banach空间与Hilbert空间简介 7
2.1 Banach空间及其一些基本概念 7
2.2 Hahn-Banach延拓定理与凸集分离定理 9
2.3 Hilbert空间、Riesz表示定理及Lax-Milgram定理 15
习题 19
第3章 广义函数与Sobolev空间 22
3.1 广义函数 22
3.2 几个常用的经典不等式 28
3.3 Sobolev嵌入定理 31
习题 50
第4章 泛函极值的一阶和二阶条件 52
4.1 Fréchet微分与Gateaux微分 52
4.2 Euler-Lagrange方程 60
4.3 经典Weierstrass定理的无限维推广及Dirichlet原理 71
4.4 二阶变分的Legendre必要条件和Jacobi必要条件 80
4.5 弱极小的二阶变分的充分条件 90
习题 92
第5章 Ekeland变分原理及其应用 94
5.1 经典的Ekeland变分原理 94
5.2 Ekeland变分原理的推广 97
5.3 Ekeland变分原理的应用 101
习题 105
第6章 Pontryagin最大值原理及其应用 106
6.1 引言 106
6.2 Pontryagin最大值原理 107
6.3 Pontryagin最大值原理应用于经典变分问题 110
6.4 Ekeland变分原理应用于Pontryagin最大值原理 112
习题 113
第7章 共轭凸函数理论及其应用 114
7.1 共轭凸函数理论简介 114
7.2 Hamilton共轭与Clarke共轭 123
习题 126
第8章 极小极大原理 128
8.1 伪梯度向量场与形变引理 130
8.2 一般的极小极大定理 138
8.3 山路引理 141
8.4 山路引理在椭圆边值问题中的应用 144
习题 152
第9章 多体问题的周期解 153
9.1 Kepler轨道及其变分最小性质 153
9.2 三体问题的Euler解和Lagrange解及其变分最小性 158
9.3 平面等质量三体问题的“8”字形解 169
9.4 平面三体问题新的周期解 174
9.5 三维空间中的N体问题的非平面非碰撞周期解 179
9.6 Saari猜想简介 185
习题 187
第10章 几个著名的不动点定理及其应用 188
10.1 Banach压缩映像原理及其应用 188
10.2 Brouwer不动点定理、Fan Ky不等式与Nash均衡 193
10.3 Schauder不动点定理及其应用 205
10.4 Leray-Schauder不动点定理 209
10.5 Poincaré-Birkhoff不动点定理简介 211
习题 212
参考文献 213
致射 219
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019