矩阵线性组合的广义逆及其应用PDF电子书下载

第1章 引言 1

1.1 矩阵线性组合的Drazin逆 2

1.2 分块矩阵的广义逆 3

1.3 特殊矩阵线性组合的相关性质 6

第2章 两个矩阵和的Drazin逆 9

2.1 在P3Q=QP和Q3P = PQ条件下矩阵和的Drazin逆 9

2.2 在PQ=P2条件下矩阵和的Drazin逆 20

2.3 在PQ2=P2Q和P2Q2=0条件下矩阵和的Drazin逆 27

2.4 在PQ=P条件下矩阵和的Drazin逆 40

2.5 在P2 Q=PQP， Q2P=QPQ条件下矩阵和的Drazin逆 46

2.6 在ABAπ=0条件下矩阵和的Drazin逆 56

2.7 幂等矩阵线性组合的群逆 59

2.8 三次幂等矩阵组合的群可逆性 73

2.9 k次幂等矩阵线性组合的奇异性 80

2.10 k次幂等矩阵线性组合的群逆 84

2.11 两个群可逆矩阵与两个三次幂等矩阵组合的非奇异性 103

2.12 群可逆矩阵组合的群逆 110

2.13 在aba=a，bab=b条件下环上元素交换子ab-ba的可逆性 118

第3章 分块矩阵的广义逆 131

3.1 在AB=0和DC=0条件下分块矩阵的Drazin逆 131

3.2 在D2=1/2CB和AB=0条件下分块矩阵的Drazin逆 149

3.3 在A=BC和B=BD条件下分块矩阵的Drazin逆 161

3.4 基于秩可加性分块矩阵的广义逆 166

3.5 基于Banachiewicz-Schur形式分块矩阵的广义逆 184

3.6 Sherman-Morrison-Woodbury型公式 207

3.7 结合Schur补与分块矩阵的广义逆 211

3.8 分块矩阵的群逆 217

第4章 特殊矩阵及其线性组合的性质 240

4.1 两个幂等矩阵的谱 240

4.2 幂等矩阵线性组合的群对合 248

4.3 Moore-Penrose Hermitian矩阵的线性组合 261

4.4 由α，β确定的二次矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性 271

4.5 立方幂等矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性 283

4.6 广义投影矩阵线性组合的研究 289

4.7 n次超广义幂等的线性组合 293

参考文献 298

索引 313