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第一章 引论 1

1预备知识 1

2正负量 1

8无穷远点 3

13记号 5

16有向角 7

第二章 相似形 11

21位似形 11

25两个圆的位似中心 13

31相似形通论 14

第三章 共轴圆与反演 19

40根轴 19

50共轴圆 23

63反演 28

第四章 三角形及多边形 37

84三角形中的比 37

89四角形与四边形 39

92托勒密（Ptolemy）定理 40

96三角形与四角形的定理 44

101多边形的定理与练习 46

107关于面积的定理 52

第五章 圆的几何学 57

113开世的幂的定理 57

126逆相似圆 64

134极点与极线 66

144球面射影 70

第六章 相切的圆 73

150与两个圆相切的圆 73

158斯坦纳（Steiner）链 75

165鞋匠的刀 77

166阿波罗尼问题 78

172开世定理 81

179相交成已知角的圆 85

第七章 密克定理 87

184密克定理 87

189垂足三角形与垂足圆 90

191西摩松线 90

第八章 塞瓦定理与梅涅劳斯定理 97

213塞瓦定理与梅涅劳斯定理 97

229三个圆的位似中心 102

231等角共轭点 103

241等距共轭点及其他关系 107

245杂题 108

第九章 三个特殊点 109

249垂心与外心的基本性质 109

259垂心组 112

271重心的性质 118

278极圆 120

第十章 内切圆与旁切圆 125

287基本性质 125

298代数公式，转换原理 130

第十一章 九点圆 135

308九点圆的性质 135

320费尔巴哈定理 138

326西摩松线的进一步的性质 142

第十二章 共轭重心与其他特殊点 147

341共轭中线与共轭重心 147

352等角中心 151

361奈格尔点，斯俾克圆，夫尔曼圆 155

第十三章 透视的三角形 159

374笛沙格定理 159

385帕斯卡定理 162

387布利安桑定理 163

第十四章 垂足三角形与垂足圆 167

394四角形的垂足三角形与垂足圆 167

401封腾定理，费尔巴哈定理 170

406垂极点 172

第十五章 小节目 173

408力学定理：重心，向量的合成 173

417圆内接四角形与它的垂心 175

420莫莱（Morley）定理 176

424杜洛斯-凡利（Droz-Farny）圆 178

428杂题，神奇的三角形 180

第十六章 布洛卡图 185

433布洛卡点及其性质 186

448塔克圆 191

461布洛卡三角形与布洛卡圆 195

469斯坦纳点与泰利点 198

473一些有关的三角形 199

第十七章 等布洛卡角的三角形 203

480纽堡圆 203

486正射影 206

490阿波罗尼圆与等力点 209

497舒特圆 211

499推广 212

第十八章 三个相似形 215

506三角形各边上的相似形 215

516一般的三个相似形 219

三角形中的符号索引 223

索引 225

译者赘言 233

再说几句 235