超立方体在测距数论和计算机科学中的应用PDF电子书下载

第1章 概述 1

1.1世界本来是四维的 1

1.2基本内容 1

1.3重点内容 3

第2章 四～六维超立方体模型的形体组合基本原理 5

2.1四维超立方体 5

2.2五维超立方体模型的形体组合原理 6

2.2.1五维超立方体 6

2.2.2一字形N维超立方体和椭圆形五维超立方体 10

2.3六维超立方体模型结构的形体组合原理 12

2.4 N维超立方体子形体的计数表达式 14

2.4.1形体计数表达式 14

2.4.2含有子高维形体的计数表达式 15

2.4.3子形体计数的逐级推算法 17

第3章 简化的N维超立方体 19

3.1 J层n维超立体 19

3.1.1分层结构与层立体空间表示法 19

3.1.2简化的四维、五维、六维超立方体表示法 21

3.2解析五维超立体中的5类四维超立体 23

3.3四～六维超立体组合的子形体计数算法 25

3.3.1四维超立体组合的低维形体计数算法 25

3.3.2五维超立体组合的低维形体计数算法 26

3.3.3六维超立体组合的低维形体计数算法 28

3.4 n维超立体各层顶点数和棱数的算法 30

3.4.1各层顶点计数 30

3.4.2 n维超立体各层棱数简便算法 31

3.5 n维超立体组合的子形体参数表 33

第4章n维码距互连网络 37

4.1五维、六维超立方体码距互连网络 37

4.1.1五维超立方体码距互连网络特征 37

4.1.2六维超立方体码距互连网络简介 41

4.2简化的N维超立方体码距互连网络及其在纠错编码中的应用 41

4.2.1顶点编号原则 43

4.2.2顶点编号排列方法 43

4.2.3J层n维超立体码距互连网络 45

4.2.4 J=K层立体空间坐标轴线上的差值表示法及意义 54

4.2.5图解法求整数之间距离、整数之间差值和自然数计数新定义 57

4.2.6整数之间距离基本概念和定义 59

4.2.7推导J层立体两顶点八进制数之间距离及整数差值求和法 61

4.2.8给定两点距离的路线数计数式 65

4.2.9纠错编码图解法的基本原理 66

第5章 网络算式表达法及连接方式 67

5.1网络加、减算式及串、并联连接方式 67

5.1.1两个自然数和、差的基本表达法和连接方式 67

5.1.2直接串联连接方式 69

5.1.3算式的基本要求 69

5.2 3个奇数相加的排列方式及其串联连接方式 70

5.3 m个自然数相加的连接方式 72

5.4码距互连网络上的乘、除运算和混合运算 75

第6章 奇数、偶数矩形表的数组分析 77

6.1奇数矩形表 77

6.1.1奇素数在表中的分布 77

6.1.2分析矩阵中数组之间的关系 80

6.1.3奇数矩形表二 81

6.2偶数矩形表各数组之间关系 83

6.2.1偶数矩形表一中各数组之间关系 83

6.2.2偶数矩形表二中各数组之间关系 87

第7章 码距互连网络算式的算法 90

7.1网络顶点之间差值基本定义 90

7.1.1两点之间差值多项式的符号表示法 90

7.1.2不同性质的数与根矩形面上的数之差的多项式算法 91

7.2奇素数与根奇素数之差的差值函数的多项式算法 93

7.3偶数与根偶数之差的多项式和按距离展开的差值多项式 95

7.3.1 Sd（NGj，N）的一般表达式 95

7.3.2 0与任一奇素数按距离展开的差值多项式的一般表达式 97

7.3.3应用数字信号求解 97

7.4按d（O，A）距离展开的差值多项式与未展开的多项式的值相等 99

7.5 PB<PA ， QB <QA ， NB <NA未展开的差值多项式 100

7.6 0与任意偶数之间距离展开的差值函数多项式 100

7.6.1偶数的差值函数Sd（O,N）（Lj,r）的多项式 100

7.6.2差值函数S＇d(O,N)（Lj,r）的多项式一般表达法 101

7.7查表法求各层差值 103

7.7.1任意一对整数之间的差值多项式和差值函数多项式 103

7.7.2查表法求任意两整数中的每一层立体两点距离上差值代数和 103

7.8举例 104

7.9两奇数之和、两奇素数之和为偶数的另一表达方式 114

7.9.1两奇数之和为偶数的另一表达式 114

7.9.2两个奇素数之和为偶数的另一表达方式 116

7.10差值和奇素数在平行路线上的性质及两整数之间距离恒定的性质 116

7.10.1绝对平行路线的3个性质 116

7.10.2两点之间的距离恒定不变 118

7.11由差值Ri的串联排列推导出任意一个整数的串联路线图 119

第8章 n维超立体空间3个奇素数之和及2个奇素数之和的网络连接方式 121

8.1 3个奇素数之和用差值多项式表达及其连接方式 121

8.1.1 3个奇素数之和的12种加法排列 121

8.1.2 3个奇素数差值多项式之和的6种串联排列连接方式 122

8.1.3 3个奇素数差值多项式之和的5种并联连接表达方式 127

8.1.4 3个奇素数差值多项式之和的6种混合连接表达方式（或称反向串联连接） 128

8.1.5 3个奇素数之和的直观串联连接方式 129

8.2 2个奇素数之和的差值多项式表达及连接方式 129

8.2.1 2个奇素数差值多项式之和的4种串联连接方式 130

8.2.2 2个奇素数差值多项式之和的12种并联连接方式 131

8.2.3p1+p3=N2，p2+p3=N3的差值多项式串、并联连接方式 132

8.2.4应用直角三角形描述2个奇素数差值多项式之和的串、并联连接方式 132

8.2.5每个奇素数差值多项式的函数表示法 134

8.2.6对Sd(O,P1)+Sd(p1,N1)=Sd(O,p2)+Sd(p2,N1)=N1等问题进行分析 134

8.3从每个偶数Ni中求2个奇素数的方法 138

8.3.1 （i-1）×d的分拆凑试法 138

8.3.2奇素数式再展开法 139

8.4 2个奇素数并联之和转换成另外两种表达式 140

8.5素数差值多项式的简便算法和素数奥秘问题 141

8.5.1 2个奇素数和3个奇素数之和的递减路线图和差值排列简便算法 141

8.5.2关于素数奥秘问题 145

第9章 差值多项式和子形体计数多项式在信息科学方面的应用 146

9.1简述及差值多项式在密码通信中的应用 146

9.2信息压缩和循环码密码通信基本原理 148

9.2.1五维码距互连网络6组循环码密码表原理 148

9.2.2信息压缩编码通信 149

9.3差值多项式的串联排列路线图实现信息纠错的基本方法 150

9.4 32路计算机互连网络 150

9.4.1 32路计算机互连网络的基本原理 150

附录A数制转换 153

参考文献 155