公式定理大全 初中数学即时查PDF电子书下载

第一部分 数与代数 2

1.1有理数 2

自然数 2

正数 2

负数 2

整数 3

奇数 3

偶数 3

约数 4

最大公约数、最小公倍数 4

质数（素数） 4

合数 4

互质 4

分数 4

有理数 4

数轴 5

相反数 6

绝对值 7

有理数加法法则 8

加法交换律 8

加法结合律 9

有理数减法法则 9

代数和 10

有理数乘法法则 10

倒数 11

乘法交换律 11

乘法结合律 12

乘法分配律 12

有理数除法法则 13

乘方 13

有理数的混合运算法则 14

“奇负偶正”口诀的应用 15

科学记数法 15

近似数 15

精确度 15

有效数字 16

计算器的使用 16

1.2实数 18

实数及其分类 18

实数的运算 18

实数与数轴上点的对应关系 18

实数大小的比较 18

无理数 19

无理数常见的三种形式 19

无理数的估算 19

无理数的整数部分与小数部分 20

完全平方数 20

平方根 20

开平方 21

算术平方根 21

平方根三种表示的意义 22

非负数的三种常见形式 22

用计算器求算术平方根 22

立方根 22

开立方 24

3？a3与（3？a）3的区别与联系 24

用计算器求立方根 24

1.3二次根式 25

二次根式 25

二次根式的基本性质 25

？a2=|α|与（？a）2=α的比较 26

二次根式的乘法法则 26

二次根式的除法法则 27

有理化因式 27

分母（子）有理化 27

最简二次根式 27

化二次根式为最简二次根式的步骤 28

同类二次根式 28

二次根式的加减 29

二次根式的混合运算 29

1.4整式的加减 30

用字母表示数 30

用字母表示公式 31

代数式 31

代数式的书写规则 31

列代数式 32

单项式 33

单项式的系数 33

单项式的次数 33

多项式 34

多项式的项 34

常数项 34

多项式的次数 34

齐次多项式 35

降幂和升幂排列 35

整式 35

同类项 35

合并同类项 36

去括号法则 37

添括号法则 37

整式的加减及应用 38

1.5整式的乘除 39

同底数幂的乘法法则 39

幂的乘方法则 40

积的乘方法则 40

单项式与单项式的乘法法则 41

单项式与多项式的乘法法则 41

多项式与多项式的乘法法则 42

平方差公式 43

平方差公式的几何解释 43

完全平方公式 43

完全平方公式的几何解释 44

其他多项式与多项式的乘法公式 45

同底数幂的除法法则 45

单项式除法法则 46

多项式除以单项式法则 47

1.6因式分解 48

因式分解 48

公因式 48

提公因式法 48

公式法 49

平方差公式法分解因式 49

完全平方公式法分解因式 50

立方和（差）公式法分解因式 51

x2+（p+q）x+pq= （x+p）（x+q）型式子的因式分解 51

十字相乘法 52

分组分解法 52

因式分解的一般步骤 53

1.7一元一次方程 55

等式 55

恒等式 55

条件等式 55

矛盾等式 55

等式的性质 55

方程 56

方程的解 57

解方程 57

同解方程 57

方程同解原理 57

移项法则 58

一元一次方程 58

解一元一次方程的步骤 58

解一元一次方程应用题的一般步骤 59

和、差、倍、分问题的解题策略 60

等积变形问题的解题策略 60

劳力调配问题的解题策略 60

数字问题的解题策略 60

工程问题的解题策略 61

行程问题的解题策略 62

商品销售问题的解题策略 63

储蓄问题的解题策略 63

浓度配比问题的解题策略 64

1.8二元一次方程 65

二元一次方程 65

二元一次方程的解 65

方程组 66

二元一次方程组 66

二元一次方程组的解 67

解方程组 68

解二元一次方程组的方法 68

代入消元法 68

代入消元法的步骤 68

加减消元法 69

加减消元法的步骤 69

换元法与整体代入法 70

代入法与加减法的选择 71

一类特殊的方程组的求解 71

列方程解应用题的步骤 72

三元一次方程 74

三元一次方程组 74

三元一次方程组的解 74

三元一次方程组的解法 74

二元一次方程组与一次函数图像的关系 74

二元一次方程组的图像法解题的步骤 75

1.9不等式及不等式组 76

不等式 76

不等式的解 76

解不等式 76

解集 76

一元一次不等式 76

不等式的基本性质 77

同解不等式 77

不等式的同解原理 77

在数轴上表示不等式的解集 77

一元一次不等式的解法步骤 78

一元一次不等式组 79

不等式组的解集 79

一元一次不等式组的解法 79

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤 80

1.10分式 81

有理式 81

分式 81

分式的基本性质 82

通分 83

最简公分母 83

求几个分式的最简公分母的步骤 83

约分 84

最简分式 84

繁分式 84

分式的乘法法则 84

分式的除法法则 84

乘方法则 84

分式的加减法法则 85

分式的混合运算 85

分式方程 85

分式方程的解法步骤 86

增根 86

分式方程解应用题的一般步骤 87

1.11一元二次方程 89

整式方程 89

一元整式方程 89

高次方程 89

一元二次方程 89

一元二次方程的一般形式 89

一元二次方程的根 90

直接开平方法 90

配方法 90

用配方法解一元二次方程的一般步骤 90

求根公式 91

一元二次方程的判别式 91

一元二次方程根与系数的关系 92

公式法求一元二次方程的根 93

公式法求一元二次方程的根的步骤 93

分解因式法 94

分解因式法解一元二次方程的步骤 94

四种解一元二次方程的方法的比较 95

列方程解应用题的基本步骤 96

1.12平面直角坐标系 97

有序数对 97

平面直角坐标系 97

坐标 97

象限 98

坐标轴上点的坐标特征 98

两坐标夹角平分线上点的坐标特征 99

对称点的坐标特点 99

与x轴、y轴平行的直线上的点的坐标特征 100

坐标点到坐标轴及原点的距离 100

平移与坐标变化 101

点的坐标变化与图形变换之间的关系 101

1.13一次函数 102

变量 102

常量 102

函数 102

自变量的取值范围 103

由函数关系式作其图像的步骤 104

函数的表示方法 104

图像 104

正比例函数 106

正比例函数的性质 106

一次函数 107

一次函数的图像 107

截距 107

一次函数的图像与性质 107

待定系数法求一次函数的表达式 109

用待定系数法求出函数表达式的一般步骤 109

一次函数与二元一次方程的关系 110

一次函数与二元一次方程组的关系 110

一次函数与一元一次不等式 111

1.14反比例函数 113

反比例关系 113

反比例函数 113

反比例函数的图像 114

反比例函数的性质 114

比例系数k的几何意义 116

待定系数法求反比例函数的解析式 117

1.15二次函数 118

二次函数 118

二次函数y=ax2 +bx+c（a≠0）的性质 119

抛物线y=ax2+bx+c的图像与a,b,c 120

二次函数的三种表达形式 121

二次函数图像的平移变换 122

二次函数图像的对称变换 123

二次函数与一元二次方程的关系 124

二次函数知识解决实际问题的基本思路 124

第二部分空间与图形 128

2.1图形认识初步 128

几何图形 128

立体图形 128

平面图形 128

展开图 128

体 129

面 129

直线、线段与射线的比较 130

线段的比较方法 131

尺规作图 132

尺规作图不能问题 132

直线公理 133

线段公理 133

两点间的距离 133

相交 133

交点 133

中点 134

角 134

角的第二定义 134

角的表示方法 135

平角 135

周角 135

角的度量 136

量角器的使用方法 136

角的比较方法 136

作一个角等于已知角 137

角的平分线 138

作一个角的角平分线 138

余角 139

补角 139

对顶角 140

邻补角 140

角的相关性质 140

方位角 141

2.2相交线与平行线 142

两条直线的位置关系 142

垂线 142

垂线段 142

点到直线的距离 142

垂直的性质 143

平行 143

平行的性质 143

平行的公理及推论 143

同位角、内错角和同旁内角 143

直线平行判定 144

平行线的性质 145

两条平行线的距离 147

2.3三角形 147

三角形 147

三角形的顶点 147

三角形的边 147

三角形的内角 147

三角形的表示 147

三角形的三边关系 148

三角形的内角和定理 148

三角形的外角 149

三角形的边角关系 150

三角形的稳定性 150

三角形的高 150

三角形的面积 151

三角形的中线 152

三角形的角平分线 153

角平分线的性质 153

角平分线的判定定理 153

三角形的五心 154

三角形的分类 155

三角形的中位线 155

三角形中位线定理 155

不等边三角形 156

等腰三角形 156

等腰三角形的性质 156

等腰三角形的判定 157

等边三角形 158

等边三角形与等腰三角形的关系 158

等边三角形的性质 158

等边三角形的判定 159

锐角三角形 160

钝角三角形 160

斜三角形 160

直角三角形 160

等腰直角三角形 160

直角三角形的性质 160

直角三角形性质定理的两个推论 160

2.4勾股定理 162

勾股定理 162

勾股定理的几种变形 163

勾股数 163

勾股定理解决实际问题的步骤 163

勾股定理的逆定理 164

2.5全等、相似与位似 166

全等形 166

全等三角形 166

三角形的全等变换 166

对应顶点、对应边、对应角 167

寻找三角形中对应元素的规律 167

三角形全等的判定方法 168

三角形全等的判定公理1. 169

三角形全等的判定公理2. 169

三角形全等的判定公理3. 169

推论 169

探究“边边角”两个三角形是否全等 170

斜边、直角边 171

全等三角形的性质 172

线段的比 173

比例线段 173

比例的基本性质 174

合比性质 174

等比性质 174

比例尺 174

黄金分割 174

相似图形 175

相似多边形 175

相似比 175

相似多边形的性质 175

相似三角形 175

全等三角形与相似三角形的区别 175

三角形相似判定的预备定理 176

相似三角形的判定 176

相似三角形的传递性 177

三角形相似与全等的判定方法的对比 177

直角三角形相似的判定定理 177

相似三角形的性质定理 177

相似三角形的应用 178

位似图形、位似中心、位似比 179

位似图形的性质 179

2.6四边形与多边形 181

四边形 181

四边形的表示 181

凸四边形 181

四边形的边 181

四边形的对边、邻边、对角和邻角 181

四边形的顶点 181

四边形的对角线 181

四边形的内角 181

四边形内角和定理 181

四边形的外角 182

四边形外角和定理 182

平行四边形 182

平行四边形的性质 182

平行四边形的判定 183

矩形 183

矩形的性质 184

矩形的判定 184

菱形 185

菱形的性质 185

菱形的判定 185

正方形 186

正方形的性质 186

正方形的判定 186

重心 187

梯形 187

上底、下底、腰和高 187

梯形的中位线定理 187

等腰梯形 187

等腰梯形的性质 187

等腰梯形的判定 187

直角梯形 188

常用的梯形辅助线 188

特殊的平行四边形之间的关系 189

几种特殊四边形的面积问题 189

多边形 190

多边形的边 190

多边形的顶点 190

多边形的对角线 190

多边形的周长 190

凸多边形 190

多边形的内角 190

多边形内角和定理 190

多边形的外角 190

正多边形 191

平面图形的密铺 191

密铺的条件 191

多种正多边形拼地板的五种不同组合 192

2.7平移、对称与旋转 194

平移 194

平移的性质 195

平移后的图形与原图形的特征 195

平移作图 195

轴对称图形 196

简单的轴对称图形 196

作轴对称图形的对称轴的方法 196

关于某直线对称、对称轴与对称点 197

轴对称的性质 197

轴对称作图 198

画对称点的方法 198

作已知图形关于已知直线对称图形的一般步骤 198

用坐标表示轴对称 199

轴对称变换 200

镜面对称 200

垂直平分线 200

垂直平分线的性质 200

线段垂直平分线的判定 201

旋转、旋转中心与旋转角 201

旋转的性质 201

点的旋转作法 202

线段的旋转作法 202

旋转的作图 202

中心对称、对称中心与对称点 203

中心对称图形 204

中心对称与中心对称图形 205

中心对称的特征 205

识别中心对称的方法 206

中心对称的图形的作图 206

2.8视图与投影 207

投影 207

平行投影 207

中心投影 208

平行投影与中心投影的区别与联系 209

斜投影 209

正投影 209

视图 209

视点 209

视线 209

视角 209

盲区 209

主视图 210

俯视图 211

左视图 211

三视图的投影规律 212

2.9锐角三角函数 213

锐角三角函数 213

同角的三角函数间的关系 214

互为余角的三角函数关系 215

特殊角的三角函数 215

仰角与俯角 216

坡度与坡角 217

解直角三角形的依据 218

解直角三角形 218

解直角三角形的四种基本类型和解法 219

直角三角形在实际问题中的应用 220

2.10圆 221

圆 221

同心圆 221

等圆 221

圆的确定 221

弦 221

直径 222

弧 222

弧的度数 222

等弧 222

优弧、劣弧 222

半圆 222

弓形 222

扇形 222

圆的内部、外部 222

点与圆的位置关系 222

垂径定理及其推论 223

圆心角 224

圆心角定理 224

圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系 224

圆周角 224

圆周角定理 225

圆周角定理的推论 225

圆中常见的辅助线 226

直线与圆的位置关系 226

直线和圆的位置关系的判定 226

判定直线和圆的位置“三部曲” 227

切线 227

切线的判定定理 228

圆切线的判定方法 228

切线的性质 229

三角形的内切圆 230

圆的外切多边形 230

同一平面内两圆的位置关系 230

圆心距 231

两圆的公切线 232

外公切线与内公切线 232

公切线的长 233

公切线的性质 233

两圆连心线的性质 233

正多边形的中心 233

正多边形的半径 233

正多边形的边心距 233

正多边形的中心角 233

正多边形的旋转对称性 233

圆的内接正多边形与外切正多边形的判定 233

正多边形的外接圆与内切圆 233

的性质 234

正多边形中心对称 234

弧长公式 234

扇形 235

扇形的面积 235

圆锥的侧面积与全面积 236

第三部分 概率与统计 238

3.1数据的收集、整理与描述 238

描述数据的统计图表 238

条形统计图 238

条形统计图的一般步骤 238

扇形统计图 239

制作扇形统计图的步骤 239

折线统计图 240

折线统计图的一般步骤 240

频数分布直方图 241

频率分布折线图 241

频数与频率 242

绘制频数分布直方图的一般步骤 243

调查的方法 243

全面调查 243

抽样调查 243

样本的代表性和广泛性 244

普查与抽样调查选取原则 244

普查 245

总体 245

个体 245

样本 245

从部分估计整体的应用 245

3.2数据的分析 247

算术平均数 247

新数据法求平均数 247

加权平均数和权 248

中位数 248

众数 249

平均数、中位数和众数的选择 250

平均数、中位数和众数的特征 250

极差 251

方差 251

方差的性质 252

标准差 252

3.3概率初步 253

事件 253

必然事件 254

不可能事件 254

确定事件与不确定事件 254

随机事件 254

概率 254

概率与频率的关系 255

概率的计算方法 255

直接列举法求概率 255

列表法求概率 256

树状图法求概率 257

用频数估计概率的方法 258

附录 260

附录Ⅰ初中数学常用符号 260

附录Ⅱ希腊字母表 260

附录Ⅲ初中数学概念、规律随时记： 261

一、数与式 261

二、空间与几何 264

三、概率与统计 268